基于灰色模型的鐵路客流預測方法

［摘要］ 鐵路客流量的預測對于鐵路交通業具有重要的實際意義，本文探討應用灰色預測方法來預測鐵路客流量的方法，并且通過對我國2007-2009年鐵路客運量預測的實證分析，證明了此方法的可行性，并且檢驗了此方法的精確度，為準確預測鐵路客流量提供了一種簡便可行的分析預測方法。

［關鍵詞］ 灰色模型；鐵路客流量；預測

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 07 . 018

［中圖分類號］F224.9 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673 - 0194（2011）07- 0034- 01

一、引言

灰色系統理論（Ｇｒｅｙ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｈｅｏｒｙ）是由鄧聚龍教授于１９８２年提出的。現已廣泛應用于工程控制、經濟管理等眾多領域［１］。

鐵路客流量的預測，對于研究鐵路客運量的發展趨勢有十分重要的意義，而傳統的預測方法很難準確地反映鐵路客流量的變化規律［２］。灰色預測方法通過對鐵路客流量原始數據的累加生成，濾去了可能混入的隨機量，提高了預測的精確度。而且灰色預測方法需要的數據少，便于實際操作。

二、灰色模型的建模機制

灰色建模（gray Model）用歷史數據列作生成后建立微分方程模型，而一般建模用的是歷史數據列建立差分方程。由于系統被噪聲污染后，會出現數據離亂的情況。離亂的數列即灰色數列，或者灰色過程，對灰色過程建立的模型，就是灰色模型［３］。

灰色模型所得數據必須經過逆生成，即累減生成做還原后才能應用。

三、灰色預測模型的建立

灰色預測模型是用灰色模型ＧＭ（１，１）和ＣＭ（１，ｎ）模型進行定量預測，其中ＧＭ（１，１）是由一個只包含單變量的微分方程構成的模型，是GＭ（１，ｎ）模型的一個特例［４］。

設已知的歷史旅客發送量x（０）的原始數據序列為：

ｘ（０）＝［ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（ｎ）］（１）

對此歷史數據進行一次累加生成，記為：1-AGO，生成的新數據序列記為：

ｘ（１）＝［ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（ｎ）］