變式習(xí)題展異彩

[關(guān)鍵詞]習(xí)題教學(xué)變式精彩

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要通過一定數(shù)量的練習(xí)，才能使學(xué)生正確理解、掌握并鞏固學(xué)科知識(shí)，逐步形成技能，鍛煉思維力。一節(jié)精彩而成功的課，教師必須充分挖掘教材資源，在練習(xí)環(huán)節(jié)精心組織、巧妙構(gòu)思。

一、簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單

一道簡(jiǎn)單的練習(xí)題，往往蘊(yùn)藏著很多內(nèi)涵。那只是一個(gè)原型、一個(gè)起點(diǎn)、一扇門，我們要做的是，推開這扇門，透過原型看到變化，在原型的基礎(chǔ)上加工改造，將這道題“練透”，切實(shí)提高學(xué)生的有效思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的準(zhǔn)確把握。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與相交》中有這樣一道題：下圖是人行橫道線。如果從A點(diǎn)穿過馬路，怎樣走路線最短?為什么?把最短的路線畫出來。

在以前的教學(xué)中，我一直是讓學(xué)生直接將最短的路線畫出來，并告訴學(xué)生其中的道理是因?yàn)椤包c(diǎn)到直線上各點(diǎn)的線段中，與直線垂直的線段最短”。

在經(jīng)過一段時(shí)間的思考后，我感覺這樣的處理太“淺”了。因此，我將一道題擴(kuò)展為一組題，題目大意不變，從A點(diǎn)穿過馬路，找到最短的路線并畫出來。

如此一來，題目的要求實(shí)際上一分為三：第一幅圖是點(diǎn)到點(diǎn)的距離；第二幅圖與原題一樣，是點(diǎn)到線的距離；第三幅圖需要學(xué)生們費(fèi)一番心思，兩條線之間并不平行，引發(fā)了學(xué)生的兩種不同結(jié)果，一種是垂足落在A點(diǎn)所在的線段上，另一種垂足在A點(diǎn)對(duì)面的線段上。這里面蘊(yùn)含著直角三角形中斜邊最長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們尚不知道，我也不會(huì)主動(dòng)告訴他們，有了學(xué)生的思考和思考后的爭(zhēng)論，悄悄地為新課教學(xué)埋下了一個(gè)感性印象。

二、形散而神聚

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的“乘法”單元，學(xué)生們開始進(jìn)一步地接觸乘加、乘減兩步計(jì)算的實(shí)際問題，為了讓學(xué)生們掌握分析數(shù)量關(guān)系的基本方法。提高解決實(shí)際問題的能力，我出示了這樣一道題：“水果店上午賣出20箱蘋果，下午賣出180千克蘋果，一共賣出多少蘋果?”

大部分學(xué)生讀題之后都愣住了，用懷疑的眼神瞅著老師。但還是有幾個(gè)學(xué)生高高地舉起了手，我示意其中一個(gè)來回答，小家伙脫口而出：“20+180=200。”我微笑著反問道：“是200箱還是200千克呢?”小家伙支吾了一陣子后坐下了。

這時(shí)，一個(gè)學(xué)生站起來說道：“老師，我覺得這道題不完整，它需要補(bǔ)充一個(gè)條件。我來幫它補(bǔ)充，‘每箱蘋果10千克’。”

多聰明的學(xué)生!他們解答之后發(fā)現(xiàn)，這道題的問題里也藏著玄機(jī)呢!問題里并沒有提到單位，所以，我們可以先求出上午賣出200千克，再得出一共賣出380千克；還可以先求出下午賣出的箱數(shù)，再算出一天一共賣出多少箱……

一道有缺陷的題目，引發(fā)了學(xué)生多種多樣的思考，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)于乘加、乘減兩步計(jì)算實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)有了更深地認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)；通過對(duì)題目的補(bǔ)充和完善，鍛煉了學(xué)生思維的靈活性；獲得的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，讓他們?cè)诮窈蠼獯鸪思印⒊藴p的實(shí)際問題時(shí)，能夠敏銳地注意到一些小細(xì)節(jié)，這比老師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)、反復(fù)提醒效果更佳。

三、挖根還需尋底

對(duì)練習(xí)題的變化加工這個(gè)過程，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)好坡度，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生們?cè)诓粩嗌钊氲厮伎贾校诟鶎さ祝|摸到題目中蘊(yùn)含的本質(zhì)，自我歸納同一類型題目解答的普遍規(guī)律，從而達(dá)到做一題，會(huì)一串的目的。

如，蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的“長(zhǎng)方體和正方體”單元中，有這樣一道題：一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)1.2米，寬0.8米，體積是0.72立方米；有一個(gè)長(zhǎng)方體儲(chǔ)物柜，長(zhǎng)l米，寬0.5米，高0.6米，能裝進(jìn)這個(gè)包裝盒里嗎?

一部分學(xué)生這樣解答：先算出儲(chǔ)物柜的體積1x0.5x0.6=0.3(立方米)，再與包裝盒的體積相比較，結(jié)果可以裝進(jìn)去。

我改變了題中的一個(gè)數(shù)據(jù)：儲(chǔ)物柜的高是1.2米，請(qǐng)學(xué)生們?cè)僭囈辉嚒＝Y(jié)果依然是能裝進(jìn)去，因?yàn)閮?chǔ)物柜的體積是0.6立方米，還是比包裝盒的體積小。

真的嗎?

有學(xué)生發(fā)現(xiàn)不對(duì)勁兒了，先算出包裝盒的高是0.72÷1.2÷0.8=0.75米，再與儲(chǔ)物柜的高相比較，儲(chǔ)物柜的高超出了包裝盒的高，怎么能裝進(jìn)去呢?

有進(jìn)步!讓我們?cè)贀Q一個(gè)儲(chǔ)物柜，它的長(zhǎng)、寬和剛才一樣，但是高是0.8米。學(xué)生馬上叫了起來：“不能!儲(chǔ)物柜的高超過了包裝盒的高了。”

我微笑著不說話。于是學(xué)生們開始二次思考。一個(gè)學(xué)生列了一張表，他指著這張表來說明他的想法，只要把這個(gè)儲(chǔ)物柜調(diào)整一下位置，就可以裝進(jìn)去了。有理有據(jù)，而且表達(dá)得非常清晰，真精彩!

(責(zé)編：林劍)