引導學生在實踐中體驗數學

《數學課程標準（實驗稿）》指出：“數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”教師必須以課程標準精神為指導，用活教材，創設數學活動，讓學生在學習活動中進行有效體驗，以樹立他們學好數學的信心。

一、拓展空間，讓學生在操作中體驗數學

葉圣陶先生說：“教材無非是個例子。”教師要努力挖掘、拓展教材內容的探索空間，創造一個有利于學生主動求知的數學學習環境，讓新知識在學生動手操作中產生，讓創新意識在動手操作中萌發。學生只有通過自己親身感受、自我探索獲得的知識，才會扎根在自己的腦海中。

例如，教學“除法的初步認識”時，為了讓學生理解除法的含義和“平均分”的概念，我把10本作業本分給5個同學（先每人分一本，再每人分一本），讓學生看清楚每人都分得2本。接著要求學生拿出8個小正方體嘗試分一分，每份分的同樣多，在學生動手擺一擺、分一分，并說出各自的分法和每份有幾個后，再引導學生看圖，想一想怎樣把15個橘子平均放到5個盤里，每盤放幾個，讓學生用小棒代替橘子動手分，并說說自己分的方法。最后，引導學生歸納：像這樣每份分到的同樣多的分法就是“平均分”，從而引出“平均分”的概念。在上面的演示和學生動手操作中，教師應適時啟發學生思索：把10本作業本平均每人分2本，可以分給幾個同學？把8個正方體平均每2個1份，可以分成幾份；把15個橘子每盤放3個，可以放幾盤？可以用什么方法計算？學生回答后引導總結：像這樣把一些東西平均分成幾份，求每份是多少，或者把一些東西按平均按每份是幾個，可以分成幾份，都可以用除法計算，初步感知除法的意義。接著結合板書10÷5=2，10÷2=5，8÷4=2，8÷2=4，15÷3=5，15÷5=3等算式，向學生介紹除法算式的寫法和讀法，并認識除號。學生在動手動腦中正確理解了“平均分”的概念和除法的意義。

二、變靜為動，讓學生在思考中體驗數學

布魯納指出：“探索是教學的生命線。”教師應站在發展學生思維的高度，根據小學生由粗到精、由表及里進行思維的特點，循序漸進地組織學習活動，讓學生在思考中體驗，在體驗中建構。例如，教學“分數的基本性質”，原教材中出示了三條長方形紙條，并用陰影部分分別表示出 ，讓學生直接觀察，學生受教材內容的制約，學習得比較呆板。為此，有位教師對教材呈現的材料進行調整，先發給學生四張大小一樣的長方形紙條，讓學生通過對折，畫出陰影部分分別為 ，再讓學生觀察比較，發現其中三張紙條畫出的陰影部分大小是相等的，即=，從而引起學生積極思考：為什么這三張紙條的陰影部分相等，而另一張紙條的陰影部分（即）與這三張紙條不相等？學生在觀察中產生了認知沖突，激起了探索的欲望，教師及時引導學生對照直觀材料，分析分子與分母怎樣變化，分數的大小不變，從而概括出分數的基本性質。

學習數學知識都要經歷一個曲折的創新過程，而教材往往不能全面地反映這一過程，需要教師創造性地將教材中的知識變成探究的問題，讓學生置身于問題情境中，積極主動地參與探究活動，進而培養科學探究的精神。

三、設計實驗，讓學生在實驗中體驗數學

“數學教學是數學活動的教學”，教師在教學過程中，應讓學生在動手、動腦中學習數學，通過實驗理解和掌握數學知識，充分體驗在實驗中獲取知識的喜悅。

如教學“圓錐體積”一課，我讓每個學生自制一個等底等高的圓柱和圓錐（每個學生制作的圓柱和圓錐各不相同），在推導圓錐和圓柱體積關系時，先讓每個學生用自制的圓柱和圓錐裝沙，雖然每個學生的圓柱和圓錐底面積和高各不相同，但得到的結論卻有一個共同點：圓錐和圓柱只要是等底等高的圓錐的體積都是圓柱體積的 。這時教師適時引導學生探明圓柱底和高與圓錐的底和高不相等行不行？讓學生把各自手上的圓錐互換（他們的圓錐和圓柱就會出現等高不等底、等底不等高、不等底也不等高等情況），再裝沙進行實驗，學生發現：“交換圓柱圓錐后，倒沙的次數就沒有規律了。”學生真正體驗到知識的發生、發展過程，加深對求圓錐體積公式的本質認識，在動手、動腦的實驗活動中體驗到成功的快樂。

四、聯系生活，讓學生在實踐中體驗數學

數學來源于生活，要讓兒童感受到生活中處處有數學，教學時，首先要為教材內容選擇、充實生活背景，讓學生體驗到數學問題來源于周圍的生活世界中。其次，要大膽調用學生熟知的、感興趣的生活經驗，豐富教學內容，使數學學習變得更易于理解、掌握。如，我在教學“平均數”一課時，出示兩個小組的成績單，第一小組5人，數學成績分別是：95分、97分、93分、64分、76分；第二小組6人，數學成績分別是：88分、92分、90分、100分、60分、90分。請同學們評價兩個小組的成績。面對問題，學生肯定會想到求出總分數來比較大小。第一組總分425分，第二組總分520分。但能說第二組考得好嗎？顯然不能。因為第二組人多。怎樣才能科學地進行比較呢？自然引入平均數的概念。這樣的設計貼近學生的生活，符合孩子的心理需求，使他們知道用數學可以解決實際問題。

五、合作學習，讓學生在探究中體驗數學

教學過程是師生之間，學生之間多邊互動的過程。因此，在數學教學中，創設合作學習平臺，營造和諧輕松的教學氛圍，有利于師生間、學生間的情感和信息交流，促使學生成為教學活動的積極探究者。如，在教學“工程問題”應用題時，學生易受思維定式的影響，見到幾分之幾就認為是工作效率。如：“有一個水池，用甲管 小時就能放滿，用乙管 小時就能放滿，現在兩管同時放水，幾小時放滿水池。”學生在獨立解答時出現三種列式：（一）1÷（ + ）；（二）1÷（1÷ +1÷）；（三）1÷ +1÷ 。到底哪種列式正確？我組織學生以小組為單位合作學習，共同探究。學生根據已有的知識和技能，各抒己見，分析說理。通過討論，最后達成共識：只有算式（二）才是正確的。合作學習不僅使學生找到了問題的正確答案，而且使得師生之間的信息聯系與信息反饋能夠在多層面、多方向上展開，拓展了課堂教學的時間和空間，學生主動參與探究學習的積極性也就大大提高了，并從中體驗到了主動參與探究學習的快樂。

數學知識、數學思想方法必須由學生在現實的數學活動中理解和發展，新課程的一個重要理念就是讓學生在數學學習中經歷知識的探索過程，只有親歷這個過程，學生才會有所體驗、有所發現、有所創新。

作者單位

金平縣第一小學

◇責任編輯：曹文◇