“平行四邊形的面積”教學設計與教學反思

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊第五單元。

教材簡析：“平行四邊形的面積”是第五單元“多邊形的面積”第一課時的內容。它是在學生已經認識平行四邊形、長方形等圖形的特征、掌握了長（正方形）面積計算的基礎上進行教學的，是進一步學習三角形、梯形和組合圖形面積的基礎。本節課主要讓學生初步運用轉化的方法（平行四邊形轉化成為長方形）推導出平行四邊形面積計算公式，為學生學習三角形、梯形的面積做準備。

教學目標：

1.探究和理解平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初步滲透轉化的思想方法，培養觀察、分析、概括、推理能力，發展學生的空間觀念。

3.培養學生的合作意識和探究精神。

教學重點：

探究和理解平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：找到拼出的長方形與原平行四邊形之間的聯系，從而推導出平行四邊形面積的計算公式。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.出示主題圖（第79頁）。

你發現了哪些圖形？你會計算哪些圖形的面積？

2.創設情境，引入新課。

（圖中）學校門前的兩個花壇哪個大？你會計算哪個圖形的面積？（導入平行四邊形的面積計算。板書：平行四邊形的面積）

二、動手操作，探究新知

1.猜一猜。你想用什么方法來求平行四邊形的面積？

（學生匯報交流猜想，教師引導提煉，逐步集中到用數方格、剪拼等方法找出計算方法。）

2.數一數（圖見教科書第80頁）。

（1）每個方格表示的面積是多少？不滿一格的要怎樣數？

（2）數一數平行四邊形和長方形的面積分別是多少平方米？

比較得出：這兩個圖形的面積相等，兩個花壇一樣大。

（3）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬各有幾米？

（4）從表中的數據看，你發現了什么？

得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。即將長方形的面積等于長乘寬換成底乘高，就是平行四邊形的面積。

小結：數方格的方法雖然可行，但是不方便。

3.剪一剪、拼一拼。

（1）教師出示一個平行四邊形：

問：如果用割補法，你想怎么剪、怎么拼？

（2）學生動手操作。（學生可能采用不同的剪、拼方法，只要有利于公式推導，均應鼓勵；剪、拼不當的，教師可適時指導。）

（3）匯報交流：這幾種剪法有什么共同之處？

引出：沿平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。

（4）推導平行四邊形面積計算公式。

討論：①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

匯報交流，得出：拼出的長方形和原來的平行四邊形的面積相等。拼出的長方形的長與平行四邊形的底相等，拼出的長方形的寬與平行四邊形的高相等。

板書：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形的面積= 底×高

用字母表示：S=ah

4.反饋猜想。利用活動的平行四邊形框架進行演示，發現平行四邊形的面積在變化（因為高變化），但周長始終沒有變。所以，平行四邊形的面積只與底和高有關。

三、運用知識，解決問題

1.教科書第81頁例1。（由于條件完全，可以直接代公式計算，故可以作為基本練習讓學生獨立完成。）

分析題目，說一說怎么算，教師板書書寫格式。

2.教科書第82頁第1題。學生用練習本獨立完成，注意書寫格式。

3.（課件出示）計算下面圖形的面積：

4.你會計算下面平行四邊形的面積嗎？（掌握由不同的底確定該底邊上的高的方法。）

四、總結全課

1.這節課你有什么收獲？

2.思考：當平行四邊形的底和高相等時，用割補法可以剪拼成一個什么圖形？

教學反思：

本節課按“情境引入——引發猜想——探究驗證——解決問題”的思路進行教學。一開始，讓學生觀察社區情境圖，重溫學過的幾何圖形知識。接下來通過猜測、數方格、填表格、仔細觀察等活動，使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關系，為進一步探究平行四邊形的面積計算公式奠定了思想基礎。然后通過剪一剪、拼一拼、小組討論等活動推導出平行四邊形的面積計算公式，從而驗證猜想的正確性。另外利用活動的平行四邊形框架動態演示，讓學生進一步感受平行四邊形的面積大小與底和高有關，并運用相關知識解決實際問題。

在教學中，我努力為學生創設民主、寬松、和諧的學習氛圍，給學生充分思考問題的時間與空間，讓學生自己去發現、去總結，收到了較好的教學效果，達到了預期的教學目標。具體概括為以下幾點。

1.“猜想——驗證”是學生主動探究知識的有效方式。在探究平行四邊形的面積之前，我讓學生大膽猜想，可以用什么方法求出平行四邊形的面積。這樣的設計，激發了學生探究新知識的興趣和欲望，活躍了學生的思維。猜想的結果對否？激起了學生進行驗證的需要。任何的猜想都要經過驗證，只有猜想而沒有驗證，就無法確定知識的正確性。把猜想與驗證緊密結合，給學生營造了一種寬松愉悅的學習氛圍，讓學生主動參與學習的過程，使不同的學生得到了不同的發展。

2.在動手中學習、思考，充分展現學生學習的主體地位。學習知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這樣的發現理解最深，也最容易掌握，學習數學更是如此，只有通過學生自身的操作活動和主動參與，才能取得實效。所以，課堂上我給了學生足夠的時間和空間動手“剪一剪、拼一拼”，與同伴互相探究，去發現、去總結，最終得出自己所需要的結果。每個學生積極參與數學活動，在動手中學習，在動手中獲取知識，使學生的主體地位得到了充分展現。

3.滲透“轉化”思想，有效引導學生探究新知。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，小學階段的幾何形體面積、體積計算公式一般都是運用“轉化”的思想方法推導的，如平行四邊形面積公式的推導，就是典型的“轉化”方法的運用。教學中，我通過讓學生數方格求面積，觀察平行四邊形的面積與長方形的面積的關系，為探究平行四邊形的面積計算公式做好鋪墊。學生發現數方格的方法雖然可行，但是不方便，進而激發學生用割補法將平行四邊形轉化成長方形來進行計算。另外，我還借助現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚地看到平行四邊形轉化為長方形的過程。“平行四邊形活動框架”的演示這個環節，加深了學生對平行四邊形面積計算公式的理解和記憶，突出了重點，化解了難點。這樣教學有利于發展學生的空間觀念，滲透“轉化”的思想方法，培養學生的合作意識和探究精神，有效地引導學生探究新知。

4.分層練習，拓展思維，面向全體學生。我本著“重視基礎、提升能力、拓展思維”的原則，設計了基礎練習、提升練習（在平行四邊形中給出多余條件，讓學生選擇對應的底和高計算面積）、拓展練習（當平行四邊形的底和高相等時，用割補法可以剪拼成一個什么圖形）。整個練習設計題量雖然不大，但有一定的坡度，使不同層次的學生都得到發展。

課堂教學永遠是一門遺憾的藝術，就這節課的教學實踐來說，有以下幾方面值得深思并進一步改進。一是指導學生用數學語言完整、規范地表達自己的思維過程做得不夠。語言是思維的外殼，思維是語言的內核，語言訓練不足，必然影響思維的發展。二是一些知識點的講授和相應的訓練不到位，不利于學生將所學知識內化為自己的認知結構并形成技能。三是有的教學環節“導”得過細而“放”得不夠，束縛了學生的思維，不利于學生積極主動地探究知識。

勤于反思，是教師不斷改進教學實踐的前提，也是教師專業化發展的重要途徑。我思故我進，我思故我優，這就是教育的快樂。

作者單位

昆明市五華區麻園小學

◇責任編輯：李瑞龍◇