如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)問題

課堂提問是一個(gè)要求非常高的技巧，它是提高課堂教學(xué)質(zhì)量，打造精品課堂、高效課堂的一條重要途徑，也越來越被專家學(xué)者和一線教師們所重視.而課堂提問的核心是問題的設(shè)計(jì)，而如何設(shè)計(jì)有效的問題，一直是教師需要探索和思考的問題，筆者就此談?wù)剮c(diǎn)看法.

一、問題的設(shè)計(jì)應(yīng)注重知識點(diǎn)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識的編排非常注重內(nèi)在的聯(lián)系，所以問題的設(shè)計(jì)一定要加強(qiáng)知識點(diǎn)的縱橫聯(lián)系，保證知識點(diǎn)的系統(tǒng)性和連貫性.

例如，蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科，七年級數(shù)學(xué)教材中的“平行與垂直”，這一教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，不難發(fā)現(xiàn)直線和角是學(xué)習(xí)“平行與垂直”的基礎(chǔ)，同時(shí)“平行與垂直”也是今后認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).通過激烈討論、合作交流，我們認(rèn)為可提出如下問題：1.什么叫直線？怎樣畫一條直線？ 2.什么叫角？怎樣畫角？讓學(xué)生操作的同時(shí)又提出新的問題：（1）你能在一張紙上畫一組（兩條）或幾組“永不相交”的直線嗎？（2）如果不小心，兩條線相交了，你能畫出兩條直線相交成直角嗎？（這實(shí)際上是相交的特殊位置關(guān)系）待學(xué)生理解定義之后，再提出： “垂直”與“平行”是不是所謂的兩個(gè)獨(dú)立概念？

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際還可以涉及一些其他相關(guān)的提問方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形奠定基礎(chǔ).這樣一來，學(xué)生就弄清了兩條直線在同一平面內(nèi)的特殊位置關(guān)系：同一平面內(nèi)，“平行”是永不相交的兩條直線，“垂直”是兩條直線相交成直角.

設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生對直線概念的回憶和動手畫直線，不僅加強(qiáng)了知識點(diǎn)的回顧和聯(lián)系，而且使學(xué)生在畫出兩條直線相交后成直角時(shí)，體驗(yàn)到兩直線的特殊性和唯一性，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考當(dāng)畫出兩條直線無交點(diǎn)時(shí)圖形的形狀，這樣根據(jù)圖形特征學(xué)生自然就能歸納出垂直和平行的概念了.

二、采用類比方式設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生理解和掌握新知

通過將學(xué)過的同類或相反的知識進(jìn)行類比，可揭示新知和舊知的區(qū)別和聯(lián)系.在新知識的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用類比方式設(shè)計(jì)問題，能加深對新知的理解和掌握.例如，在不等式教學(xué)時(shí)我始終運(yùn)用類比的方式設(shè)計(jì)問題，學(xué)生通過問題的解決很快接受新知并能靈活應(yīng)用，我是這樣設(shè)計(jì)問題的.

問題1：

（1）小明每天跑步x 分鐘，學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生每天跑步時(shí)間為30分鐘．

（2）小明每天跑步x 分鐘，學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生每天跑步時(shí)間不少于30分鐘．

問題2：

（1）某品牌奶粉規(guī)定每千克奶粉中蛋白質(zhì)的含量x等于2.9 克.

（2）某品牌奶粉規(guī)定每千克奶粉中蛋白質(zhì)的含量x不小于2.9 克.

設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生通過類比領(lǐng)悟到：“為”“不少于”“等于”“不小于”是列方程或不等式的依據(jù)，同時(shí)告訴學(xué)生方程是解決問題的有效手段，不等式也能解決生活中的實(shí)際問題.

在解不等式時(shí)我設(shè)計(jì)一個(gè)解方程的習(xí)題，讓學(xué)生說出解方程的一般步驟，然后接著設(shè)計(jì)一個(gè)解不等式的問題，讓學(xué)生比較兩者的區(qū)別和聯(lián)系，目的是讓學(xué)生在根據(jù)式子的不同形式，熟悉解題的一般步驟.

在用方程（組）解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生能說出五大步驟（審題、設(shè)元、列代數(shù)式、根據(jù)等量關(guān)系列方程、解方程并得出答案），背景改變后，教師可設(shè)計(jì)相應(yīng)問題使學(xué)生能寫出用不等式解決問題的步驟（審題、設(shè)元、列代數(shù)式、根據(jù)不等關(guān)系列不等式、解不等式并得出答案），如果將不等式這章孤立地教學(xué)將會大大削弱課堂的教學(xué)效果，正是這種對比教學(xué)使學(xué)生通過對方程知識的掌握和理解，自然過渡到本章新知的學(xué)習(xí)中去，達(dá)到事半功倍的效果.由此可知，采用類比方式設(shè)計(jì)問題，十分有利于幫助學(xué)生理解和掌握新知.

三、問題的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)探究性

為了使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識并學(xué)會靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決問題，我們應(yīng)在探究拓展方面設(shè)計(jì)必要的問題以開闊學(xué)生的視野，幫助學(xué)生建立知識間的聯(lián)系.例如，在勾股定理教學(xué)時(shí)我設(shè)計(jì)這樣幾組問題.

問題1：求出下列圖形中的力.

這是一組基礎(chǔ)題，旨在要求學(xué)生掌握勾股定理的表達(dá)式.

問題2：如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花園，有少數(shù)同學(xué)為了走“捷徑”，在花園內(nèi)走出一條“道路”，他們其實(shí)僅僅少走了 米，卻踐踏了很多花草.

問題1和問題2的設(shè)置體現(xiàn)了探究性，學(xué)生在探究的過程中能夠感受到學(xué)習(xí)帶來的快樂，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是問題2 的設(shè)置不僅具有探索性，而且這個(gè)來源于生活且為大家熟知并“實(shí)踐”過的實(shí)例，更是呼喚公民要不斷加強(qiáng)道德修養(yǎng)，體現(xiàn)社會公德.

課堂問題設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，而遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，提高課堂教學(xué)質(zhì)量是初中數(shù)學(xué)教師永恒的追求.

(責(zé)任編輯 黃春香）

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