高職院校計算機應用類專業離散數學課程教學改革探索與實踐

[摘要] 針對職業院校計算機應用類專業離散數學教學中存在的目標定位不準、教學內容處理簡單和教學方法單一等不足，提出并討論了準確定位課程目標、合理優化教學內容和綜合利用各種有效的教學方法的教改思路。

[關鍵詞] 離散數學 專業特色 創新能力 教學改革 教學方法

離散數學是計算機應用類專業的一門重要的專業基礎課，在計算機、電氣與信息工程中扮演著重要的角色，是隨著計算機科學的發展而逐步形成的一門新興的工具型學科，建立于20世紀60年代初期，是研究離散量的結構及相互關系的學科。它在算法與數據結構、程序設計語言、數值與符號計算、操作系統、編譯系統、軟件工程與方法學，數據庫與信息檢索系統、網絡與分布式計算、計算機圖形學及人機通信等各個領域都有著廣泛的應用。對這門課程的理解、掌握和拓展，將對學生的數據分析、組織、處理能力有極為深刻的影響；同時也可以培養學生抽象思維能力和邏輯表達能力，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力也有著不可替代的作用；而對于從事計算機科學及其應用的科技工作者來說，離散數學更是必須掌握的重要基礎。

一、離散數學課程教學中存在的問題

近年來，大部分高職院校離散數學教學課時不但沒有增加卻在逐年遞減，甚至有些高職院校完全取消了離散數學課。例如，我院目前在計算機專業所開設的數學課程僅有《高等數學》，而對于計算機專業的學生來說，由于所從事的計算機科學所需要的高度的數學訓練幾乎全來自離散數學而非連續數學，所以學生即看不到所學的數學知識有什么用處，體會不到數學的應用價值，同時還不知道什么是《離散數學》，更不要提對離散數學重要性的認識。這可能會對離散數學課程的設置帶來不少阻力，因此，應加大對離散數學重要性的宣傳力度，積極尋求來自各方面的支持與配合，從而使新課程的設置得以順利實施。

同時，作為課程本身也有以下幾個弊端：

⑴培養目標不明確，沒有制定與計算機應用類專業人才培養目標一致的離散數學教學計劃，缺乏應用能力和創新意識的培養，不能滿足現代高職教育對人才培養的需要。

⑵教學內容處理簡單，教師把該門課程當成數學課來處理，離散數學包括數理邏輯、集合論、代數系統、圖論、組合數學等多個彼此獨立的數學分支，離散數學將這些知識有機組合成為合理、完善的體系。這些知識具有或多或少的聯系，但又自成體系，致使學生感覺各部分內容聯系不大，對課程學習的目的不明確，學生甚至覺得這門課程和計算機科學聯系不起來，從而缺乏學習興趣。

⑶離散數學內容多、概念多、理論性強、抽象、解題方法靈活，學生一時難以理解和記憶，并且對定義和定理之間的聯系缺乏一定的概括能力，在實際教學中學生興趣不高，教學效果不理想。

⑷教學過程還不能圍繞“職業”的目標開展各項教學活動，課程的內容與參與工作后的實際問題相互脫節，缺乏有機的結合，沒有體現課程為專業服務的基本原則。

⑸課堂教學大多采用傳統的“黑板+粉筆”教學手段，課堂教學的信息量受到一定的限制，教學體系中缺乏運用現代化的教學工具解決實際問題的內容，缺少將抽象知識轉化為實際應用能力的平臺。

⑹沒有建立合理有效的評價體系。

針對實際教學中存在的問題，提出了改革措施。

二、以應用型人才和創新意識為核心的計算機應用類專業《離散數學》課程設計

對于課程設計這一概念的理解并不統一，歸結起來有狹義和廣義之分。本文指的是狹義的課程設計，它是指對某門課程的目標、內容、結構、教法及考核的組織與安排。

1.結合高職院校人才培養模式的特點設置課程培養目標、優化和整合教學內容

準確定位離散數學課程目標，是課程改革的首要任務，也是優化教學內容，選取科學有效教學方法的依據和根本。我們認為離散數學教學的三大目標是：

（1）掌握離散數學的基本理論與方法，培養抽象的離散思維能力與邏輯思維能力。

（2）為諸多計算機應用類專業后續專業課程提供支持。

（3）作為計算機應用類專業的應用與研究工具，能夠解決本專業的實際問題。

我們認為，選取合理的教學內容是保證完成教學目標的根本。教師在選取教學內容上應從學生實際出發，兼顧專業與應用，形成具有自身特色的教學大綱和教學內容。離散數學具有很強的應用性，特別是對于計算機應用類專業，更是有明確固定的應用領域。因此，在教學過程中應采取“實用為主”的原則，根據計算機應用類各個專業的人才培養方案，調整課程結構，組合課程體系，優選課程內容。首先，離散數學還是一門數學課程，要突出數學的特色，即數學的符號化、形式化、抽象性、嚴密性及邏輯性特點，使學生學后能提高離散抽象思維與邏輯思維能力。其次，對計算機應用類專業的學生來說還應解決專業領域中出現的問題，在教學中注重從理論知識、基本概念、實踐應用等多角度、全方位的介紹離散數學與其他后續課程之間的關系，讓學生了解、領略離散數學在后續課程和本專業中的重要作用，如數據結構、操作系統、編譯原理、數據庫原理和人工智能、形式語言及自動機、數字邏輯等都離不開離散數學。代數結構是研究關于運算及其規則的學科，代數方法被廣泛應用于可計算性與計算復雜性、密碼學、網絡與通信理論等；圖論為數據結構和數據表示理論等奠定了數學基礎和描述方法。圖論中的通路與回路，為研究操作系統中是否存在死鎖問題提供理論依據。支配集、覆蓋集與近年比較熱門的無線傳感器網絡研究有著密切的聯系。不僅離散數學的基本思想、概念和方法廣泛地滲透在計算機科學與技術的各個領域，而且其基本理論和研究成果更是全面而系統地影響和推動著計算機科學與技術的發展。

2.綜合利用多種教學方法

教學方法的改革是提高教學質量的重要保證。離散數學課程的特點是定義多、定理多、公式多，內容抽象，邏輯性強，教學時數又少，傳統的教學模式己越來越難適應這種大容量、少課時的教學要求。只有采取新的符合教學規律的教學方法、教學模式，將現代教育技術充分而有效地應用于教學之中，才能在有限的教學時間中，增加單位時間的信息量。傳統教學手段和多媒體教學有其各自的優勢和不足，應互補而非對立。如離散數學中大量的概念、公式和定理，若由教師板書，勢必占用很多時間，學生也會產生倦怠感，借助于多媒體手段就可以使教師有更多的時間進行講解。然而，作為一門數學課，如果教師只坐在操作臺前，缺少了共同的解決問題過程，學生的思維能力就形成不了，這也是一種失敗。因此，如何將傳統的教學方法與現代化教學手段恰當的結合，做到優勢互補是我們進行教學改革的一個新課題。高度的抽象性和嚴密的邏輯性，是離散數學的兩個顯著的特點，它決定了離散數學教學不僅應注意傳授知識，更應注意培養學生的抽象思維和邏輯思維。多媒體輔助教學的優點是形象、具體，但當教學中需要培養學生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時候，若用屏幕上有限的“形象”代替了學生更接近數學本質的“想象”，用屏幕上個別的“具體”取代了學生的數學“抽象”，用屏幕上的快速推導，取代了板書教學中邊寫邊想、師生互動的邏輯漸進過程，也許反而減弱對學生的能力的訓練。所以，在采用多媒體課件教學的過程中，一定要配合黑板板書，并靈活采用啟發式、發現式、討論式等多種教學方法，即應針對教學內容采取與之相應的教學方法和手段，這樣才能發揮各種教學方法的綜合功能，取得最佳的教學效果。

3.建立合理有效的評價體系

由于高等職業技術教育的性質和培養目標所決定，高職數學教學質量評價標準不能等同于普通高等教育。檢驗高職辦學質量如何的最終標準，要看培養的學生能否適應市場、受市場歡迎，因而數學教學質量評價標準，要根據所學的知識是否符合崗位所需要的標準，所學的知識是否在未來的工作中用得上、用得好來制定，使數學教育評價體系更具科學性和實用性。因此，采用形式多樣的考試形式以及教學評價方式應該是整個教學改革不可缺少的環節。在教學評價中加大應用能力的考核比例，避免造成高分低能的現象。我們可以建立嚴格，詳實的考核標準，在學期之初發給學生，讓學生了解數學教學的考核標準，知道自己該怎么做，如何做。

我們將學生成績考核標準分為三部分：“30%平時測評+30%基礎能力測評+40%應用能力測評”。30%平時測評是對學生學習過程的考核，包括學習態度、學習紀律、上課出勤、上課回答問題、課堂練習、平時測驗、課后作業完成等情況。30%基礎能力測評是對學生數學基本能力的測評。它主要考查學生對數學基本概念的掌握和理解，對公式、性質、定理的運用與理解，考核學生基礎知識的掌握情況，這部分考核采用期末閉卷考試形式，限時完成。40%應用能力測評是開放式考試成績。可以口試和筆試結合、采用做大作業和讓學生寫小論文等形式。它主要考核學生應用數學知識解決實際問題的能力。為防止抄襲，教師對該項考核完成優秀的學生論文、報告還要進行答辯，再做出最后的成績評定。

這種考核評價方式能充分體現高職數學教學“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，而且能夠給學生一個綜合的評定，是由單純數學理論知識的考核轉變為知識、能力和綜合素質的考核。

離散數學教學的最終日的是為計算機應用類專業的學生提供必需的數學基礎，如何開好此門課程，是擺在我們面前的一個現實問題，涉及到課程目標的準確定位、優化和整合教學內容、綜合利用多種教學方法、建立合理有效的評價體系等諸多方面。

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