中國股市規(guī)模效應和賬面市值比效應的實證分析

摘 要：本文以2002—2010年中國A股股票作為研究對象，對中國股市的規(guī)模效應和賬面市值比效應進行了實證分析。結果表明，在樣本期間內中國股市存在規(guī)模效應和賬面市值比效應，而且規(guī)模效應不具有顯著性、賬面市值比效應具有顯著性。本文認為風險溢價和投資者非理性行為的綜合作用是規(guī)模效應和賬面市值比效應產(chǎn)生的主要原因。

關鍵詞：中國股市；規(guī)模效應；賬面市值比效應

Abstract：This paper analyzes the scale effect and book-to-market effect of the stock market in China based on the data of A shares from 2002 to 2010.The results show that the scale effect and book-to-market effect exist in China stock market，and the scale effect is not significant，the book-to-market effect is significant. This paper finds that the combined effects of risk premium and irrational behavior of investors is the main causes of the scale effect and book-to-market effect.

Key Words：stock market in China，scale effect，book-to-market effect

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2265（2011）11-0075-04

一、引言

二十世紀80年代學術界對金融市場的大量實證研究發(fā)現(xiàn)，一些現(xiàn)象要么違背了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），要么違背了有效市場假說（EMH），這些現(xiàn)象被稱為“異象”。在違背CAPM或EMH的異象中，規(guī)模效應和賬面市值比效應最為常見。本文主要對這兩種異象進行實證研究。

（一）規(guī)模效應

規(guī)模效應也稱小公司效應，是指股票收益率與公司規(guī)模呈負相關的現(xiàn)象，即小公司股票的平均收益率顯著地高于大公司股票的平均收益率。班茨（Banz，1981）最早發(fā)現(xiàn)了規(guī)模效應，他將紐約股票交易所的上市公司股票按照公司規(guī)模（總市值）大小劃分為等權重的5個投資組合，實證發(fā)現(xiàn)規(guī)模最小的投資組合的平均收益率要顯著地高于規(guī)模最大的投資組合的平均收益率，即使進行風險調整后這種現(xiàn)象仍然顯著存在。凱姆（Keim，1983）發(fā)現(xiàn)規(guī)模效應主要發(fā)生在每年的1月份，在1月份的前兩個星期尤其顯著，于是提出了“小公司一月效應”的概念。雖然里昂諾姆（Reinganum，1983）、法瑪和弗蘭茨（Fama和French，1992）等學者先后驗證了規(guī)模效應的存在性，但是仍然有一部分學者對此持懷疑態(tài)度。施韋爾特（Schwert，2002）發(fā)現(xiàn)自規(guī)模效應發(fā)現(xiàn)以來，該效應正逐漸消失。戴蒙和馬什（Dimon和Marsh，1999）等學者認為規(guī)模效應可能已經(jīng)消失，甚至出現(xiàn)了大公司效應。戈亞爾和韋爾奇（Goyal和Welch，1999）等學者則認為規(guī)模效應從未出現(xiàn)過，只是由于樣本選擇偏差造成的。

（二）賬面市值比效應

賬面市值比效應是指公司股票的收益率與其賬面市值比呈正相關的現(xiàn)象，即賬面市值比高的股票收益高，賬面市值比低的股票收益低。斯塔特曼（Stattman，1980），羅森堡、里德和蘭施泰因（Rose-

nberg、Reid和Lanstein，1985）發(fā)現(xiàn)美國股市中股票的收益率與賬面市值比呈正相關。法瑪和弗蘭茨（Fama和French，1992）對美國股票市場的研究中也證實了賬面市值比效應是顯著存在的。

國內學者關于規(guī)模效應和賬面市值比效應的研究大多是利用國外已有的研究方法，采用中國股市的數(shù)據(jù)進行實證研究，但是并沒有得到一致的研究結果。陳小悅和孫愛軍（2000）、朱寶憲和何治國（2001）等通過實證檢驗得出我國股市不存在規(guī)模效應。宋頌興和金偉根（1995）、汪煒和周宇（2002）等認為我國股市中存在著規(guī)模效應。顧娟和丁楹（2003）認為我國證券市場不存在賬面市值比效應。陳信元、張?zhí)镉嗪完惗A（2001）認為在我國的證券市場中，規(guī)模和賬面市值比對股票收益都表現(xiàn)出顯著的解釋力。

可見，由于研究方法和樣本數(shù)據(jù)選擇的不同，關于規(guī)模效應和賬面市值比效應是否存在仍然存在分歧。本文采用最新數(shù)據(jù)，運用描述性統(tǒng)計和FM橫截面回歸相結合的方法對這兩種效應在我國A股市場的存在性和顯著性進行實證研究。

二、研究樣本及交易選擇

（一）研究樣本

本文的數(shù)據(jù)來自我國股票市場研究數(shù)據(jù)庫（CSMAR），樣本的時間范圍為2002年7月到2010年6月，包括了我國A股市場在樣本期間的所有股票。以下公司股票因其特殊性而被刪除：金融類股票；ST、PT股票；年報中凈資產(chǎn)（股東權益）為負的股票；數(shù)據(jù)缺失的股票。

（二）變量計算

1. 收益率計算。個股月收益率的計算：股票i在t月的收益率Rit=（Pit-Pit-1）/ Pit-1，其中Pit和Pit-1分別為股票i在t月和t-1月的復權收盤價。投資組合的收益率：投資組合P在t月的收益率RPt為投資組合中所含股票的個股月收益率Rit的等權重平均值（算數(shù)平均值）。（RP-Rf）為投資組合的超額收益率，其中Rf為我國三個月期的定期存款年利率折算成的月無風險利率。市場投資組合收益率RM為我國A股市場上所有股票（包括刪除的股票）月收益率的等權重平均值。

2. 規(guī)模（ME）和賬面市值比（BE/ME）的計算。本文在每年的6月末對樣本進行分組，以t年6月末的A股流通市值ME來衡量股票從t年7月到t+1年6月的規(guī)模大小，ME為t年6月末的股價與t年6月末的A股流通股本的乘積。以t-1年末的每股權益值與t-1年末的股價之比BE/ME來衡量股票從t年7月到t+1年6月的賬面市值比大小。例如，用2002年6月末的ME來衡量股票從2002年7月到2003年6的規(guī)模大小，用2001年末的BE/ME來衡量股票從2002年7月到2003年6月的賬面市值比大小，以后各年據(jù)此類推。用ln（ME）和ln（BE/ME）分別表示ME和BE/ME的自然對數(shù)值。

三、實證研究結果及分析

本文采用描述性統(tǒng)計和FM橫截面回歸法對中國A股市場上規(guī)模效應和賬面市值比效應的存在性和顯著性進行檢驗。

（一）描述性統(tǒng)計

描述性統(tǒng)計包括兩部分。第一，采用單變量投資組合分組的方法，對規(guī)模效應和賬面市值比效應的存在性和顯著性進行統(tǒng)計檢驗。第二，考慮到規(guī)模效應和賬面市值比效應之間可能存在相關性，采用雙變量投資組合分組的方法，將規(guī)模和賬面市值比對收益率的影響分離開來，然后對規(guī)模效應和賬面市值比效應進行統(tǒng)計檢驗。

1. 單變量投資組合分組。單變量投資組合分組就是在每年的6月末分別按照ln（ME）和BE/ME的大小對樣本進行分組，具體步驟為：對于規(guī)模效應，首先按照ln（ME）從小到大的順序將樣本數(shù)據(jù)進行排序。然后將排序后的樣本平均分成5組，令組合m1為規(guī)模最小的投資組合，令組合m5為規(guī)模最大的投資組合。對于賬面市值比效應，直接把樣本數(shù)據(jù)按照BE/ME從低到高的順序平均分成5組，令組合b/m1為賬面市值比最低的投資組合，令組合b/m5為賬面市值比最高的投資組合（表1、表2）。

由表1可見：在樣本期間內隨著ln（ME）的逐漸增大，投資組合的月均收益率RPt逐漸降低，兩者呈現(xiàn)出嚴格的負相關關系。規(guī)模最小組合的收益與規(guī)模最大組合的收益之差被定義為規(guī)模溢價，由計算可得月均規(guī)模溢價rm為0.005204，即m1比m5的月均收益率要高出0.5204%。由此可見，在樣本期間內我國股市存在規(guī)模效應。我們可以得到在樣本期間內每個月的規(guī)模溢價rmt（t=1，2，…96）、標準差σ和t值為： ， 。tm小于顯著性水平為5%時的臨界值1.98，因此不能拒絕rm為零的原假設，規(guī)模效應不顯著。

由表2可見：隨著BE/ME的逐漸增大，投資組合的月均收益率RPt逐漸增加，兩者呈現(xiàn)出嚴格的正相關關系。賬面市值比最大組合的收益與賬面市值比最小組合的收益之差被定義為賬面市值比溢價。可以得出月均賬面市值比溢價rbm為0.008043，即b/m5比b/m1的月均收益率要高出0.8043%。因此，我國股市在樣本期間內存在賬面市值比效應，且賬面市值比溢價的標準差σbm=0.03080、t值tbm=2.55860。tbm大于臨界值，可以拒絕rbm為零的原假設，則賬面市值比效應顯著存在。

2. 雙變量投資組合分組。本文采用雙變量投資組合分組的方法，將規(guī)模和賬面市值比對投資組合平均收益率的影響分離開來，然后進行統(tǒng)計分析。具體步驟：第一，在每年的6月末，先按照ln（ME）的大小將樣本數(shù)據(jù)平均分為5組，得到5個規(guī)模投資組合，M1表示規(guī)模最小的投資組合，M5表示規(guī)模最大的投資組合。第二，按照BE/ME的大小將上一步得到的每個規(guī)模投資組合再平均分為5組，總共得到25個投資組合。在每個規(guī)模投資組合中，令B/M1表示賬面市值比最低的投資組合，令B/M5表示賬面市值比最高的投資組合。計算每個投資組合的月平均收益率RPt（表3）。可見：

（1）5個ME溢價的值均大于0，計算得到ME溢價的平均值為0.005208，即規(guī)模最小組合的收益比規(guī)模最大組合的收益平均每月高0.5208%，略高于單變量分組的ME溢價0.5204%。考慮到計算誤差，可以認為兩者無差異。5個ME溢價的t值全部小于臨界值，不能拒絕ME溢價為零的原假設，所以5個ME溢價不顯著。因此，當把賬面市值比對投資組合收益的影響分離出來后，規(guī)模對收益率的影響幾乎沒有發(fā)生變化，規(guī)模效應仍然存在并且不顯著。還可以看出：與單變量分組相比，除了B/M3和B/M4所對應的規(guī)模投資組合表現(xiàn)出收益率與ln（ME）嚴格的負相關外，其它組并沒有表現(xiàn)出規(guī)律性。

（2）除了M2所對應的賬面市值比投資組合的BE/ME溢價小于0之外，其余BE/ME溢價均大于0，平均值為0.005928，即賬面市值比最大組合的收益比賬面市值比最小組合的收益平均每月高0.5928%，小于單變量分組的0.8043%。因此，當把規(guī)模對投資組合收益的影響分離出來后，賬面市值比對收益率的影響明顯減小了。在5個BE/ME溢價的t值中，有3個比較顯著、2個不顯著，從總體來看賬面市值比效應顯著存在。另外，除了M5所對應的賬面市值比投資組合表現(xiàn)出收益率與BE/ME嚴格正相關外，其它組并沒有表現(xiàn)出規(guī)律性。

（二）FM橫截面回歸

本文應用Fama-MacBeth回歸法對規(guī)模效應和賬面市值比效應進行進一步的實證研究。FM回歸包括兩個部分：單變量FM回歸和雙變量FM回歸。

單變量FM回歸模型為：

雙變量FM回歸模型為：

在以上各式中，Rit表示股票i在t月的月收益率；ln（ME）和ln（BE/ME）為ME和BE/ME的自然對數(shù)值；n表示在t月的樣本股票數(shù)。在FM回歸模型中，i是個變量、t保持不變，因此FM回歸模型也稱為橫截面回歸模型。在t月，采用普通最小二乘法（OLS）對模型進行回歸，得到在t月的一組參數(shù)估計值。本文的研究期間共96個月，對每個月都進行OLS回歸就得到96組參數(shù)估計值，然后對這96組時間序列值進行統(tǒng)計分析，求出參數(shù)估計值的均值（

和 ； 和 ； ， 和 ），t值和各個回歸方程擬合優(yōu)度的均值R2（表4、表5和表6）。

由表4可見： 小于0，這說明在樣本期間內，我國股市存在規(guī)模效應，股票收益率與規(guī)模呈負相關關系。但由于t值小于臨界值，所以規(guī)模效應并不顯著。由表5可見： 大于0，t值大于臨界值，所以我國股市存在顯著的賬面市值比效應，股票收益率與賬面市值比呈正相關關系。表6顯示了將規(guī)模和賬面市值比對股票收益率的影響分離開來后，它們各自對股票收益率的影響。 小于0并且t值不顯著，說明我國存在不顯著的規(guī)模效應； 大于0并且t值顯著，說明我國存在顯著的賬面市值比效應。 的絕對值略大于 的絕對值， 的絕對值小于 的絕對值，對應的t值也有同樣的變化，所以將規(guī)模和賬面市值比對收益率的影響分離開來后，與單變量FM回歸相比，規(guī)模對收益率的影響略有增加、賬面市值比對收益率的影響明顯下降。另外，回歸方程（1）擬合優(yōu)度的均值高于回歸方程（2），說明ln（ME）對股票收益率的解釋力大于ln（BE/ME）。回歸方程（3）擬合優(yōu)度的均值更高，說明ln（ME）與ln（BE/ME）結合后對股票收益率的解釋力更強。以上FM橫截面回歸法驗證了描述性統(tǒng)計結果的正確性。

四、結論

本文對2002年7月至2010年6月我國A股市場的規(guī)模效應和賬面市值比效應進行了實證研究，得出了兩個主要結論：規(guī)模效應在樣本期間內存在，但是不具有顯著性；賬面市值比效應在樣本期間內存在，并且具有顯著性。無論是單獨考慮規(guī)模和賬面市值比對股票收益的影響，還是將兩者對股票收益的影響分離開來，所得到的結論都是一致的。

我國股市規(guī)模效應和賬面市值比效應產(chǎn)生的原因主要有兩方面：一是高賬面市值比和小規(guī)模的股票代表更高的系統(tǒng)風險，高收益只是對高風險的一種補償。在這方面的研究中，最有影響力的是法瑪和弗蘭茨提出的三因素資本資產(chǎn)定價模型。二是我國股市中存在過度投機、莊家操縱等現(xiàn)象，這些投資者的非理性行為也是異象產(chǎn)生的重要原因。

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（特約編輯 齊稚平）