引導(dǎo)學(xué)生課題學(xué)習(xí)的實踐與認(rèn)識

華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無所不在，無處不用.”數(shù)學(xué)已經(jīng)應(yīng)用到社會的各個方面，特別是近一二十年來，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在各個技術(shù)領(lǐng)域扮演了越來越重要的角色，原本觀念中與數(shù)字完全無緣的圖形圖像、地形地貌，比如google提供的數(shù)字地球，都可以通過各數(shù)字巧妙地表示，這種巧妙的實質(zhì)就是數(shù)學(xué).然而也就是這種發(fā)展，使得數(shù)學(xué)不再是純粹的計算，更是一種技巧，一種規(guī)律，一種藝術(shù)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也無形之中帶來了難度.

2001年頒布的《新課程標(biāo)準(zhǔn)》新增了一個學(xué)習(xí)板塊：“實踐與綜合應(yīng)用”，初中階段稱之為課題學(xué)習(xí).在我們學(xué)校實行新課程也已有四年，在這幾年的時間里很多教師對這一新增的板塊教學(xué)有很多看法與困惑，也不乏排斥之音.認(rèn)為增加這些內(nèi)容與提高學(xué)生成績無直接關(guān)聯(lián)，還占用不少課時，而且減少了學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識的時間，也壓縮了學(xué)生備考備戰(zhàn)升學(xué)的時間.正是這種想法的影響，很多教師在平時的教學(xué)中對這部分內(nèi)容加以省略.然而，筆者認(rèn)為，教師的重要性在于教育學(xué)生，在教“會”他們不會的知識的同時，培養(yǎng)他們的能力.那么，教學(xué)手段的恰當(dāng)選取，就顯得非常重要.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題學(xué)習(xí)實際上就是創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)知識能走進(jìn)生動的現(xiàn)實.這對提高學(xué)生的成績和解決實際問題的能力，都是大有裨益的.在此，筆者將課題教學(xué)方面的一些經(jīng)驗與同仁共同探討.

一、恰當(dāng)選取課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實背景，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識與能力的發(fā)展

恰當(dāng)選取課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)實背景，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)“有用”觀念的形成和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、能力的發(fā)展.

【例1】 手機：現(xiàn)如今在學(xué)生中都已經(jīng)普及至人手一機，這是方便師生溝通、加強家長與學(xué)生聯(lián)系的橋梁.而聯(lián)通與移動兩大運營商，為爭搶用戶紛紛推出自己的優(yōu)惠套餐，這時可能就會產(chǎn)生如何選擇最優(yōu)方案的問題.

【例2】 鑲嵌圖案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么樣的圖案可以鑲嵌平面，如何制作鑲嵌圖案、為何鑲嵌圖案不同于雜亂無章的堆放，其中美感何來，你能設(shè)計出哪些美麗的鑲嵌圖案等等問題.

這樣的課題是現(xiàn)實的、自然的，而其答案并不唯一，這對于學(xué)生解答問題時，就少了不少怕出錯的心理，可以放手探討.對于能力較好的學(xué)生，也可以挑戰(zhàn)自己的能力極限，精益求精，為爭頭籌而同樣努力，不會因為作業(yè)簡單，做對了也沒有成就感.自然、現(xiàn)實的課題時時處處投射出數(shù)學(xué)的光芒，學(xué)生在解決問題的過程中，必然不斷地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過問題的解決，相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識也就不請自來地在腦海中“生根落戶”了.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將認(rèn)識到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，意識到數(shù)學(xué)的重要性，從而形成對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實關(guān)系的正確認(rèn)識，形成良好的數(shù)學(xué)觀.二、課題學(xué)習(xí)本原地、綜合地關(guān)注知識與現(xiàn)實的聯(lián)結(jié)，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的發(fā)展

自然而現(xiàn)實的問題，往往是最為本原的、比較綜合的.課題學(xué)習(xí)本原地、綜合地關(guān)注知識與現(xiàn)實的聯(lián)結(jié)，有助于學(xué)生的綜合應(yīng)用能力的發(fā)展.

“鑲嵌圖案”課題中，學(xué)生除了要關(guān)注一些特殊圖案的鑲嵌外，還需要設(shè)計鑲嵌圖案，需要對已有的鑲嵌進(jìn)行“修正”，這時就需要綜合應(yīng)用有關(guān)圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等）知識，是對學(xué)生綜合運用已有知識解決問題能力的一次考驗.在條件不利的情況下，也可以利用拼七彩板，或由學(xué)生自行裁減紙質(zhì)的各種幾何形狀來完成這一課題.

三、課題學(xué)習(xí)是探索的、研究的過程，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、研究能力的發(fā)展

課題學(xué)習(xí)是探索的、研究的過程，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究能力的發(fā)展.正由于這樣的問題是本原的、綜合的，其求解過程一般不同于常規(guī)習(xí)題那樣，有著規(guī)定的程式可循，因而需要學(xué)生的主動探索.這一探索過程實際上就是簡單的數(shù)學(xué)研究過程，通過該問題的解決，學(xué)生必可獲得一定的研究經(jīng)驗.在一定程度上，課題學(xué)習(xí)過程本身就是一個微型的科研過程，有助于提升學(xué)生的研究能力.

四、課題學(xué)習(xí)是對學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性的關(guān)注，促進(jìn)學(xué)生合作能力的發(fā)展

課題學(xué)習(xí)是對學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性的關(guān)注，為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機會，有助于培養(yǎng)團體合作觀、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式.有些課題學(xué)習(xí)只給出了一個原始的問題，并未規(guī)定解決問題的手段，問題本身的提出和解決都有什么需要學(xué)生合作協(xié)調(diào)，自己選擇.

【例3】 《關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查》電視是傳播信息的主要媒體之一，優(yōu)秀的電視節(jié)目吸引、感動了成千上萬的青少年，為了使電視節(jié)目能滿足初中生需要，有關(guān)部門要對初中生看電視情況，包括喜歡的電視節(jié)目、看電視的時間、經(jīng)?？吹碾娨曨l道等作調(diào)查，請以小組為單位，以“初中生最愛看的電視節(jié)目”為課題，開展一次調(diào)查統(tǒng)計.按以下幾項要求自主進(jìn)行.（1）確定調(diào)查對象：可以是本校七、八、九三個年級的全體學(xué)生，也可以以各年級抽取部分有代表性的學(xué)生；（2）調(diào)查內(nèi)容：最愛看的電視節(jié)目包括節(jié)目名稱、電視頻道、觀看的時間等；（3）調(diào)查方法：可選擇訪問調(diào)查或問卷調(diào)查，設(shè)計的問題應(yīng)簡短明了，不要涉及提問者的個人觀點等；

（4）收集、整理數(shù)據(jù)：根據(jù)訪問記錄或收回的問卷，收集、整理數(shù)據(jù)（包括分類、計數(shù)等）畫成統(tǒng)計表；（5）繪制統(tǒng)計圖：根據(jù)條形、折線、扇形三種統(tǒng)計圖的特點，選擇其中兩種.也可用計算機來制作；（6）交流：根據(jù)統(tǒng)計圖表介紹本組調(diào)查情況，得出結(jié)論和建議，寫成一份簡單的調(diào)查報告.

在這個案例中，整個研究的內(nèi)容、方法、過程，都由學(xué)生自主確定，學(xué)生的主體性將得到很好的發(fā)揮.同時，很多課題學(xué)習(xí)具有相當(dāng)?shù)碾y度，對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生群策群力、合作解決；還有的課題學(xué)習(xí)內(nèi)容也決定了活動的展開形式必然是合作學(xué)習(xí).因此，這樣的課題學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的機會，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.

五、課題學(xué)習(xí)活動可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生情感與態(tài)度的發(fā)展

由于課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實的，研究過程是自主的，具有實踐性，做對了有相當(dāng)?shù)某删透校龅貌粔蛲昝?，但也不會稱為錯誤，不會產(chǎn)生羞愧或挫敗感，在以后的學(xué)習(xí)中，會更加珍惜機會，而不會變成破罐子破摔.因而這樣的學(xué)習(xí)是學(xué)生喜歡的.此外，課題學(xué)習(xí)活動需要學(xué)生合作完成，不同的學(xué)生都能從中獲得一定的收獲.特別是很多所謂的“潛能生”“學(xué)困生”，在常規(guī)的課堂教學(xué)中，他們往往自感“學(xué)不如人，低人一等”，處于一種壓抑的狀態(tài)，而在課題探究活動中，他們其他方面的能力、特長可能得到顯現(xiàn)，找到用武之地，這樣的機會既增強了學(xué)生本人的自信，使其體驗到成功的快樂，也會影響其他同學(xué)對他的看法，形成融洽的班級氛圍，對學(xué)生情感態(tài)度方面的影響是極其深遠(yuǎn)的.

課題學(xué)習(xí)活動的展開，使得學(xué)生面對各種各樣的現(xiàn)實問題，使得學(xué)校不再是封閉的，而是現(xiàn)實的、面向社會的、開放的，在學(xué)生離開學(xué)校的日子，他們也能接觸到實際中必須解決的類似問題，此時，他們應(yīng)對這些實際問題就顯得更加有經(jīng)驗，也會再次覺悟到學(xué)習(xí)并不是無聊的“紙上談兵”，學(xué)習(xí)的價值也不僅僅在于好成績，可以免去教師不少諄諄教導(dǎo)的工夫.它關(guān)注學(xué)生知識的整合與應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略與方法的形成，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造能力和實踐能力的提高，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，有利于有關(guān)過程性目標(biāo)、情感目標(biāo)的達(dá)成，有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展.因此，我們教師必須以發(fā)展的眼光看課題學(xué)習(xí)，不斷地提升自己的理論知識與業(yè)務(wù)能力，積極有效地開展初中階段的課題學(xué)習(xí).

總之，課題學(xué)習(xí)是對學(xué)習(xí)實踐的更高要求，作為數(shù)學(xué)教師，進(jìn)入初中階段之后，接觸的內(nèi)容就逐步地顯得抽象，這就需要教師適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，讓理論回歸實際.設(shè)計的選題最好是開放式的，答案并不唯一，沒有最好，只有更好，以此鼓勵學(xué)生和自己較勁，使人人有努力的動力；課題學(xué)習(xí)中，所設(shè)計的內(nèi)容，往往是學(xué)生實際中常常能接觸或者就是他們必須要解決的實際問題，這樣的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中完成了，在課堂之外，某時某刻，他們出于現(xiàn)實的需要，還會再次進(jìn)行該類的任務(wù)，那么也就不自覺地加深和鞏固了學(xué)習(xí)的成果.

(責(zé)任編輯 黃春香）