幸福感的評價與量化模型

摘要 本文通過模糊數學的方法來對幸福感這一模糊概念進行指標量化，并確定影響幸福感的主要因素。還通過定義幸福程度優勢感隸屬函數，給出幸福程度的分界。

關鍵詞 模糊數學方法 指標量化 主成分分析法 隸屬函數

中圖分類號：B842文獻標識碼：A

Evaluation and Quantitative Models of Happiness

WANG Cancan， CHAO Zhifeng， GUO Mengfei

( Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 611756)

AbstractIn this paper， the vague concept of happiness can be quantified by the fuzzy mathematical approach and identify the main factors of affecting happiness. Furthermore， the degree of happiness

boundaries is given by defining a sense of membership function.

Key wordsfuzzy mathematics; quantified; principal component analysis; membership function

0 引言

幸福感是一種心理體驗，它既是對生活的客觀條件和所處狀態的一種事實判斷，又是對于生活的主觀意義和滿足程度的一種價值判斷。而幸福指數，就是衡量這種感受具體程度的主觀指標數值。百姓幸福指數是一個衡量百姓幸福感的標準。因此對居民幸福感的研究非常有必要。

1 建立模型

1.1 幸福感評價體系

通過大量的數據進行整理，采用指標分級的方法建立幸福感評價體系。具體情況如下框圖：

1.2 數學模型的建立

主觀指標分值量化：對問卷的問題中諸如“非常滿意”、“比較滿意”、“還可以”、“比較不滿意”、“非常不滿意”之類的情況按降序排列，并給予5-1分的分值。采用spss17.0進行統計分析。結果如表1~表4所示。

表1相關分析和回歸分析結果（身心健康）

注：權重系數 =

從表1可以看出，身心健康與其它因素的相關系數分別為0.987，0.828，0.974，0.875，0.958。而經過回歸性分析得到各二級指標因素對身心健康的貢獻量也存在差別，更說明不同因素對身心健康有著不同的影響。

表2相關分析和回歸分析結果（人際關系）

從表2中可知，人際關系與其他因素的相關系數為0.956，0.972，0.976，0.304。從顯著性分析知，朋友關系和鄰居關系的顯著性差異不明顯，同樣這也符合現實生活中的現象，鄰居關系和朋友關系都比較穩定，不易出現矛盾；經過回歸分析得到的權值，鄰居關系對人際關系的貢獻量相對較小，這與相關分析的結果一致。

表3相關分析和回歸分析結果（環境舒暢）

從表3可得，環境舒暢與其它因素的相關系數為0.998，0.922，0.985。這三個二級指標對環境舒暢的相關度都很高，沒有顯著差別；從顯著性上看，社會治安和生活節奏的顯著性差異不大，這與現實相符，現在社會的治安情況穩定，生活節奏相差不大，整體較快；回歸分析結果表明它們對環境舒暢的貢獻量相對平均。

表4相關分析和回歸分析結果（幸福度）

從表4可知，幸福程度與其它因素的相關系數為：0.998，0.854，0.967，0.948，0.958。回歸分析可得，所有的因素貢獻量差別不大，因為各因素之間相對獨立，權重所占比例相當。

最終求得：幸福指數的數學模型如下：

H = ∑h i *pi ，i - 1，2……（1）

h ij = * *…，i = 1，2…6; j =+++ … = 1（2）

p1 = 0.182 、p2 = 0.156、p3 = 0.176、p4 = 0.138、p5 = 0.173、p5 = 0.175

，， 的取值分別為表1~表3第三組的數據。

2 模型的推廣

評價體系是由指標體系分值量化得到的，是模糊數學方法的利用，有理論依據，這樣建立的評價體系是合理的。由于給定指標體系就能進行指標量化，所以，評價體系是可以推廣的，但指標體系不能代表普遍情況，所以，模型不能直接推廣。

指標體系滿足了上述要求便可以將模型進行推廣，按照問題一中模型建立用的的指標量化方法可將推廣指標體系進行分值量化。將分值量化的數據待深入推廣模型即可得到幸福感的模型。

推廣模型為：

（3）

推廣模型中分級評價被調查者的幸福感的客觀幸福指數HO和主觀幸福指數HS，再加權合成總的幸福指數H。

hOi代表客觀幸福指數下的二級指標；

hSi代表主觀幸福指數下的二級指標；

hijn， i = O，S; j = 1，2，…;代表主觀或客觀幸福指數下二級指標的第n個擴展指標，即三級指標。

這個推廣模型包含了合理的指標體系，有理論支持的模糊數學方法，包含了幾乎全部因素，即便在運用過程中，指標體系不夠完整，也依然可以得出與表針幸福感指數相差不大的結果。所以，推廣模型可以推廣。

3 模型的評價與改進

在建立模型方法上，本文的模型對指標體系要求過高，導致指標較大變化時，幸福指數函數也發生較大變化，造成結果的不準確。

針對上述缺點我們可以模型建立方法上進行一些改進，比如，對數據進行相關性分析后，舍去相關性較低的指標，而缺少個別指標對幸福指數函數的影響不大，這樣就可以避免因為指標體系中某些指標錯誤導致整體幸福指數函數結果與準確數值相差較大的情況。

4 結束語

本文根據大量的調查數據建立網民幸福感的評價指標體系，并利用這些指標建立衡量幸福指數的數學模型，根據所建立的評價體系和模型，推廣到更加普遍的人群，并提出針對不同人群的幸福感評價體系的改進方法。本文中提出的確定幸福感的方法，為政府及有關部門準確確定居民幸福感提供了科學的理論依據。

符號說明：

hij：第i個一級指標下的第j個二級指標；

：標準化之后的各項指標值；

H：幸福指數函數；

h：國民幸福指數平均值；

g：產生幸福感的優越感；

j：第j個主成分的信息貢獻率；

yi：主成分分析法中的第i個主成分；

h(g)：優越感的隸屬函數。

參考文獻

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