農戶參與合作組織的演化博弈分析

摘要：應用演化博弈論的方法，從農戶微觀角度出發，分析農戶參與合作組織的策略選擇過程和演化穩定策略的實現路徑。結果表明：參與合作組織所獲得的收益和所付出的成本固然是影響合作組織的因素，但是參與合作組織各方的異質性和合作收益分配的比例也是決定合作組織能否實現的條件。

關鍵詞：農戶；合作組織；演化博弈論；演化穩定策略

中圖分類號：F321.2 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１６７３－２９１Ｘ（２０11）14－０026－04

導言

農民自身的稟賦特性以及農業生產的特點都決定了建立農戶專業經濟合作組織的必要性。2007年7月1日《農民專業合作社法》的施行，標志著我國農民專業合作社進入依法發展的新階段，它的實施必將會對我國農業產業化、專業化和規模化經營以及農村經濟發展產生重大的影響。然而該法頒布實施以來，農戶專業合作組織并未出現快速發展的態勢，農戶參與專業合作組織的熱情以及參與比例都較低。

因此，我國農民專業合作經濟組織發展的當務之急是如何調動農民參與合作經濟組織的積極性，讓農民組織起來。為此，有必要對影響農戶專業經濟合作組織發展的因素進行研究。目前，針對農民專業經濟合作組織的研究已經取得了豐碩的成果，但大多研究主要是從宏觀和微觀方面兩個層面入手。宏觀層面主要探討農民專業經濟合作組織的內涵、發展的必要性、發展思路、法律地位、制度安排以及組織形式等問題，微觀方面主要考慮農戶的自身素質、思想意識、資金束縛等障礙，研究方法主要以規范分析為主；而對農戶合作行為的博弈分析關注較少，為數有限的農戶合作博弈分析也多是從合作的收益和合作的成本（或損失）的角度進行分析，顯得過于簡化。因此，本文將綜合前述研究，把合作各方的異質性和合作收益的分配比例納入模型，應用演化博弈的理論來分析農戶的合作行為，并提出分析結論。

一、農戶合作組織的演化博弈模型

演化博弈論（Evolutionary Game Theory）是把博弈理論分析和動態演化過程分析結合起來的一種新理論。其假設條件將新古典經濟學和傳統博弈論的“完全理性”修正為更接近現實的“有限理性”，由參與者群體代替了傳統博弈下的單個或典型參與者，用群體中選擇不同純策略的個體數量占群體總量的比例代替了混合策略。演化博弈分析一般是從有限理性的個體出發，分析該群體在長期、反復博弈過程中策略的調整過程、趨勢及其局部穩定性。博弈方由于有限理性往往不會馬上找到最優策略，而是在反復博弈過程中通過不斷試錯、學習等方法找到最優策略。演化博弈強調動態是相對于群體行為達到均衡的調整過程。均衡是暫時的，甚至是不可能的，非均衡才是現實常態。系統可能有多個均衡點，究竟到達哪個均衡依賴于演化的初始條件和演化路徑。

演化穩定策略（evolutionary stable strategy，ESS）是演化博弈論的重要思想，即在重復博弈中，僅具備有限信息的個體出于其利益得失的考慮，不斷對其策略進行調整，用較高支付的策略代替較低支付的策略，以追求自身利益的最大化，并最終達到一種均衡，這時不再有個體愿意改變其策略，從而達到均衡狀態，這種狀態下的策略為演化穩定策略。

復制動態（Replicate Dynamic）是從生物進化論借鑒來的概念，它描述了某一策略在一個群體中被采用頻數的動態微分方程，用以對博弈過程進行具體分析。學術界認為，進化博弈理論的研究方法更貼近現實，更能準確和方便地解釋經濟現象。

（一）假設條件

為研究方便，假設把參與農戶專業經濟合作組織的整個群體看做兩個子群體。由于參與合作組織的雙方在擁有的資源和具備的能力以及在組織中所處地位和擔任職務的不同，我們把相對處于弱勢地位的參與人稱為劣勢參與人，劣勢參與人群體記為群體X；而將相對處于強勢地位的參與人稱為優勢參與人，優勢參與人群體記為群體Y。

博弈雙方具有相同的策略選擇，分別是“合作”和“不合作”。如果博弈雙方都采取“不合作”策略，則X和Y只獲得正常的收益，分別為a1和a2；若雙方都采取“合作”策略，則雙方的收益分別為a1+（R－I）λ1和a2+（R－I）λ2，其中，R為通過合作組織所獲得的總收益，I為合作組織所需要的總投入，λ1和λ2分別為群體X和Y在總收益和總投入中所占的份額，有λ1+λ2＝1，且假定0≤λ1≤λ2；當X群體中的某個體xi選擇“合作”策略，而Y群體中的yi拒絕合作，選擇“不合作”策略時，xi會受到一定損失，表現為其為合作所做的投入Iλ1無法收回，則xi的收益為a1-Iλ1，此時yi的收益不受影響仍為a2；當Y群體中的yi選擇“合作”策略，而X群體中的xi拒絕合作，選擇“不合作”策略時，yi會受到一定損失，表現為其為合作所做的投入Iλ2無法收回，則yi的收益為a2-Iλ2，此時xi的收益不受影響仍為a1。

上述雙方合作所產生的收益，是合作給各方帶來的第一層面的影響，稱之為絕對收益。然而，由于合作組織各方之間是競爭與合作的關系，開始階段分配的微小差距，可能導致今后各方在資源和競爭態勢方面的巨大變化。因此，各方更關心參與合作組織對自身今后發展的影響。所以，除了絕對收益之外，合作組織各方還關注各自的相對收益。博弈雙方的收益支付應在絕對收益分配的基礎上，加入因雙方絕對收益的差距而帶來的相對收益。假定相對收益與絕對收益差距之間呈線性相關。這種條件下，博弈雙方的支付包括絕對收益和絕對收益差距帶來的相對收益兩部分（如表1）。

其中，β博弈雙方相對收益與其絕對收益之差的相關系數，且β＞0。當β值為零時相對收益等于絕對收益，因此，可以認為：絕對收益分配是β值為零的條件下的相對收益分配，是相對收益分配的一種特例。

表一中存在（不合作，不合作）和（合作，合作）兩個純策略納什均衡。若（合作，合作）均衡成為有意義的博弈均衡，必須滿足條件：

（R－I）λ1+β（λ1－λ2）R≥0 （a）； （R－I）λ2+β（λ2－λ1）R≥0 （b）

由a、b式可得，當λi固定不變時，β≤；當β不變時，λ1≥λ2≥。又由于假定λ1≤λ2，且λ1+λ2＝1，所以合作組織得以組建和運行的條件可表述為：≤λ1≤。劣勢參與人的分配比例將決定合作的實現及合作組織的穩健運行。

（二）博弈過程與演化均衡

設X群體中選擇“合作”策略的個體占X群體數量的比例為x，則選擇“不合作”策略的比例為1-x；Y群體中選擇“合作”策略的個體數量占Y群體總數的比例為y，則選擇“不合作”策略的比例為1-y。根據表一的支付矩陣，可得出博弈雙方在不同情況下的期望收益：

X群體中選擇“合作”策略的個體的期望收益：

E1c＝y[a1+（R-I）λ1+β（λ1－λ2）R]+（1-y）（a1-Iλ1）（1）

X群體中選擇“不合作”策略的個體的期望收益：

E1f＝ya1+（1-y）a1（2）

而X群體的平均收益為：E1＝xE1c+（1-x）E1f（3）

根據1、2、3式，可得出X群體選擇“合作”策略的復制動態方程為：

＝x（E1c-E1）＝x（1-x）（E1c-E1f）＝x（1-x）｛y[Rλ1+β（λ1-λ2）R]-Iλ1｝（c）

同理，可得出Y群體中選擇“合作”策略的復制動態方程為：

＝y（E2c-E2）＝y（1-y）（E2c-E2f）＝y（1-y）｛x[Rλ2+β（λ2-λ1）R]-Iλ2｝（d）

令c、d式等于零，可得出使得出使X、Y群體可能達到進化穩定狀態的解，分別是：E1（0，0），E2（1，0），E3（0，1），E4（1，1），E5（，）。而這些點的穩定性可由該系統相應的雅克比矩陣的局部穩定分析獲得。即對c、d式依次求關于x、y的偏導數，可得出雅克比矩陣J：

J＝（1-2x）｛y[Rλ1+β（λ1-λ2）R]-Iλ1｝ x（1-x）[Rλ1+β（λ1-λ2）R]y（1-y）[Rλ2+β（λ2-λ1）R] （1-2y）｛x[Rλ2+β（λ2-λ1）R]-Iλ2｝

再根據局部穩定分析法來判斷這5個平衡點的局部穩定性，分析結果見表2。

由表二可知，在5個局部平衡點中，E1（0，0）和E4（1，1）兩點具有局部穩定性，對應著總群體的演化穩定策略（ESS）。E1（0，0）表示在總群體達到演化穩定時，兩類子群體中的個體都選擇“不合作”策略，這時“不合作”是唯一的進化穩定策略。E4（1，1）表示在總群體達到演化穩定時，兩類子群體中的個體都采取“合作”策略，這時“合作”是唯一的演化穩定策略。而E2（1，0），E3（0，1）點是該演化系統的不穩定均衡點，E5為鞍點。大量個體的無限次博弈引起的總群體動態演化過程可以表示為圖1。

從圖1可知，由E2和E3兩個不穩定點以及鞍點E5構成的折線，是群體動態演化博弈達到均衡后個體選擇不同策略的分界線，它把群體演化空間分為兩個區域。在E1E2E5E3區域，系統將收斂于E1（0，0）點，“不合作”策略為唯一的演化穩定策略；在E2E5E3E4區域，系統將收斂于E4（1，1）點，“合作”策略是唯一的演化穩定策略。

因此，參與農戶經濟合作組織的全部個體不確定對象的長期的兩兩博弈可能向兩個方向演化：當群體達到演化穩定均衡時，群體全部成員要么都選擇“不合作”；要么都選擇“合作”。

（三）模型穩定性及參數分析

從圖1可以直觀的看出，總群體的演化過程和最終穩定狀態受到系統開展博弈時的初始狀態（即X、Y子群體中選擇不同策略的個體所占比例）與鞍點E5相對位置的影響。當初始狀態在E1E2E5E3區域，系統將收斂于E1（0，0）點，表示總群體達到演化穩定時，“不合作”策略是唯一的演化穩定策略；當初始狀態在E2E5E3E4區域，系統將收斂于E4（1，1）點，表示總群體達到演化穩定時，“合作”策略是唯一的演化穩定策略。所以，潛在合作群體將隨著初始狀態相對鞍點E5的不同位置而沿著不同的路徑達到相應的穩定狀態。而鞍點E5坐標中含有的外生變量R、I、λi、β的變化會影響到鞍點的位置，也就影響到整個系統從初始狀態到演化穩定均衡的路徑和演化穩定策略。

1． R對系統的影響

R是博弈雙方通過合作組織所獲得的總收益。在其他變量不變的情況下，R比初始狀態增加，鞍點E5橫縱坐標都將減小，鞍點E5表現為越來越接近原點。則“不合作”區域E1E2E5E3比初始狀態減小，相應“合作”區域E2E5E3E4將擴大，系統收斂于E4的概率增加，系統更可能向E4（1，1）演進，參與合作是演化穩定策略。因此，從總群體層次來看，在其他條件不變的情況下，只要R值增大，這必然促進雙方之間的積極合作。這是因為雙方都選擇“合作”策略時，獲得的收益很大，在每次博弈中選擇“合作”的個體不斷增加，直到在第n輪博弈，全部個體都選擇“合作”策略，在這之后，整個系統達到了進化穩定狀態，“合作”成為唯一的演化穩定策略。總之，合作所獲收益的增加則明顯激勵了合作行為的發生和合作組織規模的壯大。而這一方向的極端情況是，當R→∞時，鞍點E5將趨近于E1（0，0）點，整個系統演化空間都變成“合作”區域E2E5E3E4，系統在穩定時全部個體都參與合作組織。當R比初始狀態減小時，則相反。

2． I對系統的影響

I為參與合作組織所需要的總投入。I比初始狀態增加，鞍點E5橫縱坐標都將增大，鞍點E5將趨近于E4（1，1）。則“不合作”區域E1E2E5E3比初始狀態增大，相應“合作”區域E2E5E3E4減小，系統收斂于E1的概率增加，系統更可能向E1（0，0）演進，“不合作”是演化穩定策略。因此，在其他條件不變的情況下，若參與合作的成本投入非常大，將會阻礙雙方合作的實現。

3． β對系統的影響

β為博弈雙方相對收益與其絕對收益之差的相關系數，且β≥0。在模型中，β決定了絕對收益分配差距作用的大小，影響博弈雙方合作均衡的實現，成為制約合作組織穩定性的因素。在不同類型的合作組織當中，收益相關系數β是不同的：當參與合作組織的各方差異較大時，各自戰略目標差異較大，雙方發生沖突的可能性及沖突的激烈程度也都比較小，組織內部形成的有效互補大于相互競爭，絕對收益的差距對各自以后的發展影響較小，所以收益相關系數β的值就比較小；當參與合作組織的各方差異較小時，戰略目標接近、戰略定位趨同，雙方發生沖突的可能性及沖突的激烈程度都比較大，組織內部相互競爭大于互補，絕對收益的差距對各自以后的發展影響較大，所以收益相關系數β的值就比較大。

當β比初始狀態增加時，鞍點E5的橫坐標減小、縱坐標變大。計算表明，① “不合作”區域E1E2E5E3比初始狀態增大，相應“合作”區域E2E5E3E4減小，系統收斂于E1的概率增加，系統更可能向E1（0，0）演進，“不合作”是演化穩定策略。當β增大時，說明合作雙方差異較近，雙方都對收益差距反應敏感，競爭激烈，較難形成穩定有效的合作；當β減小時，結論正好相反。

4． λi對系統的影響

由于合作的實現及合作組織的穩健運行取決于劣勢參與人的分配比例，因此，λi對系統的影響可以只分析λi對系統的影響。當λi比初始狀態增加時，鞍點E5橫坐標增加，而縱坐標減少。計算表明，②“不合作”區域E1E2E5E3將減小增大，“合作”區域E2E5E3E4增大，系統收斂于E4的概率增加，系統更可能向E4（1，1）演進，“合作”是演化穩定策略。這是因為λi增加時，劣勢參與人的分配比例增加，優勢參與人的分配比例縮小，雙方在合作組織中的投入和利益分配差距縮小，雙方的實力由期初的相對懸殊逐漸趨向勢均力敵，可以相互有效制衡，防止合作伙伴機會主義行為的發生，有利于合作持續下去。

那么現實博弈當中，λi如何變化呢。在上述分析中，博弈雙方的收益支付是固定不變的，我們得出合作組織得以組建和運行的條件為：≤λi≤。然而在現實當中，合作雙方之間的博弈不僅表現為動態的特征，而且博弈的收益支付也表現為動態調整的過程。在考慮收益分配的動態調整情況下，合作組織運行條件①為：≤λi≤。當n趨于無窮大時，λi從左側逼近，λi有增大的趨勢。這說明組織的合作要持續下去的話，要求劣勢企業的絕對收益分配比例不斷增加。

綜上兩個方面，λi的增大不但可以使現有合作組織持續下去，而且還使整個系統向有利于合作的方向演化。

二、結論及建議

通過建立與農戶互助合作組織有關各方的演化博弈模型，并對其動態的演化過程進行分析，可以發現，參與建立的合作組織可能出現四種策略組合，在這四種組合策略中只有不合作，不合作和合作，合作才是長期演化穩定策略。群體的演化路徑和具體的收斂于哪一演化穩定策略取決于鞍點和博弈雙方的初始狀態，也就是要受到參與合作組織博弈雙方選擇“合作”策略時所需總成本I和所帶來的收益R，以及雙方稟賦差異β和利益分配比例λi的影響。

在其他條件不變的情況下，只要雙方積極合作能帶來巨大的雙贏收益，即R值增大，就必然會極大激勵雙方之間的尋求積極合作。若參與合作的成本投入I非常大，勢必會阻礙雙方合作的實現。當合作雙方差異較大時，β值較小，合作易于實現且較為穩定；反之，合作較難達成或者易于破裂。在現實當中，隨著博弈次數的增加以至于無限次博弈時，λi逐步增大并逐漸趨近于趨勢，劣勢參與人利益分配份額逐步增大，并最終實現與優勢參與人“平分秋色”，可以相互有效制衡，防止一方侵占另一方利益的行為，不但有利于現有合作組織持續下去，還有助于系統向合作方向的演化。

因此，要調動農民合作的積極性，促使農戶專業經濟合作組織的健康、快速發展，除了要降低合作組織的成本、提高合作組織的收益，以強化激勵機制來誘導農戶參加合作組織外，更為重要的是：一要注重合作各方之間的互補性，只有實現優劣互補，合作才易于達成和維持，合作組織才能穩健運行，不可不分青紅皂白地把任何農戶都納入的合作組織當中。二是要降低加入和退出合作組織的成本，堅持“入社自愿、退社自由”的原則。只有讓農民自己做主，在合作博弈中農民的權益才能得到切實保障；只有降低加入和退出合作組織的成本，才能實現合作破裂時易于退出、合作達成時易于建立，才能實現合作組織的新陳代謝。三是合作組織設立時要盡可能地實現合作組織內部利益分配的公平、權力的有效制衡，這樣才可使合作維持下去，并促使整個系統向“合作”演化穩定均衡演進，實現帕累托最優。四不可忽視劣勢參與人的利益，不要認為劣勢參與人是合作組織的純收益方而無視其作用。劣勢參與人在合作組織也是有價值的，沒有劣勢參與人的參與合作組織無法組建，優勢參與人的價值也就無法實現。在合作組織中劣勢參與人也有優勢參與人無法代替的相對比較優勢。

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