小波變換在列車控制系統信息處理中的應用

摘 要:為了提高列車運行控制系統車載設備接收地面信息的安全性和可靠性。本文分析目前鐵路大力推廣的ZPW-2000系列移頻軌道電路傳輸存在的問題，利用基于小波分析技術的信號奇異性檢測方法對接收的波形信號進行奇異性檢測。從實際的檢測結果中可以看出，該方法克服了傳統傅立葉檢測方法的局限性，具有簡單、快速、準確和高效的特點，能夠滿足鐵路現場實際運用的要求。

關鍵詞:軌道電路 信號奇異性 小波分析

中圖分類號:U279文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)12(b)-0036-03

The application of Wavelet transform in data processing of the train control system

Zhangguohou

Nanjing Institute Of Railway Technology Jiangsu-Nanjing 210015

Abstract:In order to improve the security and reliability receiving the ground of information in operation of the train control system the on-board equipment.The article analyzed the problems in the signal transmission of ZPW2000 track circuit，a signal singularity detection method based on the wavelet analysis technique is adopted to carry out singularity detection.The practical detection results show that this method can overcome the limitations of the traditional detection method based on Fourier transformation，and it is simple，fast，accurate，highly efficient，and suitable for site application.

Key words:Track circuit，Signal singularity，Wavelet analysis

近年來，隨著我國鐵路現代化的發展，列車運行速度不斷提高，鐵路電氣化改造范圍不斷擴大。借助鋼軌作為傳輸載體的ZPW-2000系列軌道電路常常由于氣候、環境、電力牽引電流等的干擾，導致信號在傳輸過程中發生畸變，造成列控車載設備信號不穩定。這不僅會影響到列車的運行安全和鐵路的運輸效率，還給列控車載設備的故障定位和設備維護帶來很大困難。

為了實現列控車載設備的正確、穩定的顯示，車載設備必須擁有信號檢測模塊，用來檢測所接收的地面信號否存在畸變并進行消噪處理。

信號畸變可以用信號的奇異性來表示?？梢酝ㄟ^傅立葉變換和小波變換的方式進行分析處理。傅立葉變換是通過研究信號在傅立葉變換域的衰減情況，來推斷信號是否產生奇異和信號奇異性的大小，無法對某一時間段所對應的頻域信息或者某一頻率段所對應的時間信息進行分析，只能用來判定信號整體的奇異性。小波分析在時域和頻域內同時具有良好的局部化特性，因此在檢測信號畸變方面，利用小波分析技術可以在時域內準確得到信號畸變點的位置和分布情況。

1 ZPW-2000系列軌道電路信號接收原理

列車運行控制系統中的車載設備通過STM天線將接收到的ZPW-2000系列移頻軌道電路信息、噪聲信號、牽引電流產生的干擾信號等傳送至STM(Specific Transmission Module)模塊進行小波分析、處理。如圖1所示。

2 小波理論和多分辨率分析

2.1 小波理論

小波分析的基本思想是用一族基函數去表示或逼近待分析的信號。對于給定的波形信號f(t)，其相應的連續小波變換(CWT)定義為

Wf(a，b)=＜f，Ψa，b＞

= (1)

式中，a為伸縮因子;b為平移因子;Ψa，b(t)是由小波函數Ψ(t)經平移b和伸縮a得到的，稱為小波基函數。

對連續小波進行離散化，即令 (2)

則相應的

(3)

將a0=2，b0=1代入式(1)，結果如式(4)，稱為離散二進小波變換

(4)

與傅立葉變換(SFFT)相比，小波分析可根據被分析信號的實際特點，靈活改變分析窗口大小。對于分析高頻信號，則通過選擇較小的尺度因子a，使得ψ(t)壓縮為一個較短的高頻函數，表示用壓縮的ψ(t)去衡量局部的信號，使得分析過程有較高的時間分辨率;而對于分析低頻信號，則通過選擇較大的尺度因子a，使得ψ(t)伸展為一個較長的低頻函數，表示以伸展的ψ(t)波形去觀察整個信號，使得分析過程有較高的頻率分辨率。

由此可見，對信號進行小波分析使得分析過程具有變焦特性和顯微特性，而這是短時傅立葉變換所不具備的特性。

2.2 多分辨率分析

目前，對信號進行小波分析，主要是采用基于正交小波變換的Mallat算法進行多分辨率分析。當信號滿足Nyquist采樣定律要求時，其信號的歸一化頻帶必將限制在0～π之間，通過構造彼此正交的低通分解濾波器H0和高通分解濾波器Hl，可將信號分解成頻帶在0～π/2之間的低頻部分和π/2～π之間的高頻部分。其中，低頻部分反映信號的近似，而高頻部分反映信號的細節，這兩路正交信號，由于其輸出帶寬減半，因此在濾波后對相應信號進行二抽取，使采樣率降低一半也不致引起信號失真。

依此類推，每次分解后的低頻部分再重復進行類似的過程，即每級分解把該級的輸入信號分解成一個低頻的近似部分和一個高頻的細節部分，同時進行抽取使每級輸出信號采樣率再減半，則原始信號f(t)的N級分解過程可表示為

(5)

式中，分解系數cj(k)和dj(k)分別為離散近似信號和離散細節信號，其遞推計算公式如下

(6)

式中，cj+1(k)和dj+1(k)分別是cj(k)與h0(-k)和h1(-k)卷積后再經二抽取得到的信號序列。所以，小波多分辨率信號分解可通過Mallat算法，用多抽樣率正交子帶濾波器組來實現。

3 小波包分解

對列控車載設備接收到信號整個頻帶進行3層小波包分解，提取第3層分解的8個頻率成分的信號能量，從而建立能表征機車走行品質的特征向量。其具體步驟如下:

3.1 地面信號信號采集

通過采集振動信號，進行3層小波包分解，提取第3層從低頻到高頻8個頻率成分的信號特征，分解結構如圖2所示。

圖2中(i，j)表示第i層的第j個節點(i=0，1，2，3;j=0，1，2，3，…，7)，每個節點都能代表一定的信號特征。其中(0，0)節點代表原始信號S;(1，0)節點代表小波包分解的第1層低頻系數;

(1，1)節點代表小波包分解第1層的高頻系數;(3，0)節點表示第3層第0個節點系數;其他以此類推。

3.2 小波包分解系數重構與提取

S30表示(3，0)節點的重構信號，S31表示(3，1)節點的重構信號，其他依此類推。這樣就把信號整個頻帶分成了8等份，則總信號可以表示為

S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37 (7)

(1)求各頻帶信號的總能量。S3j對應的能量為E3j，則有

(8)

(2)構造特征向量。

由于車載設備的不同走行品質，會對各頻帶內信號的能量有較大的影響，因此，可以以能量為元素構造一個特征向量。特征向量T可以如下構造

T=[E30，E31，E32，E33，E34，E35，E36，E37] (9)

4 波形信號的奇異性檢查

檢測器檢測的信號是列控車載設備感應器感應到的地面軌道電路發送信號，該信號可以表示為

f(t)=s(t)+r(t) (10)

式中，f(t)是檢測器記錄的波形信號，s(t)是地面軌道電路的發送信號，r(t)則是傳輸通道內的干擾信號。

ZPW-2000系列軌道電路在鋼軌上傳輸的信號從其調制方式上來看都屬于相位連續的FSK信號。相位連續的FSK信號的數學表達式為:

f(t)=Acos (ω0t+g(t)) (11)

式中，A為信號振幅;ω0是信號載頻角頻率;g(t)是一個以T為周期的三角波周期函數，即g(t)=g(t±nT)。

(12)

式中，△w是信號頻偏角頻率，T是信號調制低頻周期，則相位連續的FSK信號在上、下邊頻轉換點處的信號為

(13)

其在上、下邊頻變換點處的一階導數值為

(14)

可以看出，相位連續的FSK信號，其上、下邊頻變換點處的信號是連續可導的，而其一階導數在上、下邊頻變換點處出現不連續，產生奇異。此外，在記錄器所記錄的波形信號中還包括干擾信號r(t)，比如電化區段的工頻50HZ及其諧波干擾等。

從以上的分析可知，由于信號在小波變換中的極值點就是信號的奇異點，所以利用小波分析，對列控車載設備檢測器所記錄的波形信號進行奇異點檢測，既可以檢測到干擾信號的出現和消失時刻，同時又可以觀測到ZPW-2000系列軌道電路信號上、下邊頻的轉換時刻，進而可以檢查其信號調制頻率的正確性。

5 檢測分析

為了檢測信號的奇異點，對列控車載設備上記錄的信號波形，按圖3所示方法，進行多分辨率分解后，在列控車載設備上可以清楚地看出這段移頻信號的上、下邊頻的分界點，當受到低頻干擾的移頻信號，對其進行小波多分辨率分析后，不但可以清楚地看出這段移頻信號的上、下邊頻的分界點，而且可以清楚地看出干擾產生和消失的區間及移頻信號的畸變點。這一點從圖3中得到了證實。

在t=500時，檢測到系統工作出現異常，

在t=1000時，檢測到系統又恢復正常。

因此，利用信號和噪聲在小波變換模極大值隨尺度變化的規律來區別信號和噪聲，達到去噪的目的。

6 結論

根據我國鐵路的ZPW-2000系列軌道電路信號制式的特點，利用基于小波分析技術的信號奇異性檢測方法，在列控車載設備數據分析處理中對列控車載設備的波形信號的奇異性檢測。從實際的檢測結果中可以看出，該方法不但能夠檢測到干擾信號的出現和消失時刻，同時也能檢測到ZPW-2000系列軌道電路信號的上、下邊頻變換點。利用小波分析技術檢測列控車載設備的波形信號的奇異性，小波變換的信號去除噪聲方法與傳統的傅立葉變換去噪方法相比，不僅能夠有效地去除信號中的噪聲，而且能不損壞信號中的突變部分，保證了信號突變部分的重要信息，這也是傅立葉變換方法無法與之相比的。利用小波包技術列車運行信息的特征向量，對列車運行的品質有一定的應用價值和現實意義。

參考文獻

[1] 楊福生.小波變換的工程分析與應用.科學出版社，2003.

[2] 胡昌華，李國華，等.基于MATLAB6.X的系統分析與設計—小波分析.西安電子科技大學出版社，2008.

[3] 侯媛彬，汪梅，等.系統辨識及其MATLAB仿真.科學出版社，2004.

[4] 吳鎮揚.數字信號處理的原理與實現.東南大學出版社，2002.1.

[5]Stephane mallat A Wavelet Tour of signal processing(secont Edition)，機械工業出版社，2001.

[6] 周偉.MATLAB小波分析高級技術.西安電子科技大學出版社，2006，125-128.