生物軟組織在脈沖激光作用下二維溫升的數值模擬

摘 要:為研究激光作用于生物組織的熱效應，基于激光與生物組織的相互作用機理，在考慮生物組織特性的基礎上，建立了高斯脈沖激光作用于皮膚的有限元模型，分析了脈沖激光輻照皮膚組織時所產生的熱效應，為精確預測激光誘發的組織熱響應的研究提供了一種手段。

關鍵詞:溫度場 皮膚 光熱作用 有限元方法

中圖分類號:TB57文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)12(b)-0086-02

激光在生物醫學中的很多應用均與熱效應有關，激光對生物組織熱作用的研究日益受到越來越多的關注。然而，生物組織結構非常復雜，既不是各向同性的均勻介質，也不同于一般工程材料中熱量唯一通過熱傳遞來進行，特別是生物組織獨特的血液循環和體液循環中既有能量傳遞又有質量傳遞的特點，使生物組織的熱作用變得異常復雜。

激光與皮膚等生物組織的相互作用過程，不僅與激光的參數有關，而且受組織本身的光學、熱學及力學參數特性的影響[1]。因此，在激光激發生物組織的理論研究中，很難用解析法精確求解其作用過程[2]。有限元方法能夠處理多種因素及其影響，基于商用有限元軟件Ansys的數值仿真技術，英國鄧迪大學的A.L'Etang和Z.H.Huang等先后發表文章探索了脈沖激光激發皮膚產生超聲波的有限元模型、激光波長等參數對超聲振動的影響等[3-7]。

目前國內外還沒有比較完善的研究高功率脈沖激光與生物軟組織作用熱效應的理論模型和實驗系統，文獻[8]用Ansys軟件仿真分析了激光脈寬和光斑尺寸對超聲位移的影響，但考察的皮膚是雙層模型，求解精度有待進一步研究。本文在簡化模型、同時考慮到生物組織特性參數的基礎上，用有限元方法數值模擬了脈沖激光與皮膚相互作用時瞬態溫度場的變化，為精確預測脈沖激光誘發的生物組織熱響應提供理論參考，并為在熱彈條件下因激光輻照組織而激發出的超聲波傳播特性的研究提供方法借鑒。

1 熱分析理論模型及方法

所研究的皮膚模型從外到內可分為表皮、真皮和皮下組織三個組成部分(圖1)，假設各層為各向同性同質材料，長為20mm，其它有關參數如表1所示，h、K、ρ、c分別表示各層組織的厚度、熱傳導率、密度和比熱容。考慮到入射激光束具有高斯分布的對稱性特點，分析中采用柱坐標系，并用二維模型來代替三維模型，光照邊界條件等效為表面點熱源，建模時假設組織的光熱性質即熱學參數不變，并且忽略輻射和對流的影響。設每個模型中施加的單脈沖的能量均為3mJ，高斯激光的束腰位置恰好處于樣品表面，激光照射到皮膚表面時的吸收率為0.49。假設吸收的能量全部轉化為熱能，且吸收的能量密度符合高斯分布特性。

入射激光的功率密度分布可描述為[8]:，其中I0為峰值功率密度，f (r)和g(t)為激光脈沖的空間和時間分布函數，分別可表示為

和，r0為激光的束腰半徑，t0為脈沖激光上升時間。

對三層皮膚模型，二維熱傳導方程可表示為[8]:

(1)

式中，Ti(r，z，t)表示t時刻的溫度分布，ρ、c、K分別代表材料的密度、比熱容、熱傳導系數。i＝1、2、3分布代表皮膚的三層組織材料。

三層皮膚的上、下表面邊界條件分別為:

和

這里h1、h2、h3分別為三層材料的厚度，K1和K3分別為上下兩層組織的熱傳導率，A1(T)為上層材料的吸收率，三層材料的界面為理想界面，即界面上的溫度和熱流連續:

(2)

(3)

2 模擬結果及其討論

數值模擬是在商用有限元軟件ANSYS9.0環境下進行的。圖2和圖3分別給出了脈沖激光照射到樣品的光斑半徑為1mm、上升時間為10ns時，距離表面光斑中心不同縱向深度(依次為表面中心，深0.02mm、0.05mm、0.10mm)和表面不同徑向位置處(依次為表面中心，徑向離中心0.5mm、1.0mm、1.5mm)的溫度變化曲線。

由圖2明顯看出，表面光斑中心處溫度迅速上升然后相對比較緩慢的下降，在深0.1mm處溫度變化已十分微弱，這是因為皮膚熱傳導率比較小的緣故;另外，從圖3不難發現，離光斑中心越遠處溫度升高越小，1.5mm處已沒有真正意義上的溫升了，這恰好印證了高斯分布的脈沖激光束由中心向遠處功率密度越來越小的性質。

3 結語

生物傳熱學是生物醫學工程領域內交叉于生物、熱物理、臨床醫學等諸多領域的學科分支之一，在臨床醫學工程領域中具有極其重要的理論意義和應用價值。生物傳熱研究的一個積極成果是利用計算機進行人體三維溫度場的實時模擬和重構，而有限元數值模擬的數值方法是其中一個有效的求解技術。本文根據皮膚的三層結構模型以及高斯函數分布的激光脈沖的特點，利用Ansys9.0軟件數值模擬了高功率脈沖激光與皮膚作用產生瞬態溫度場的過程，取得了有益的仿真結果，為激光超聲技術應用到生物領域提供了一種方法借鑒。有關實驗系統方面的工作尚在進一步的研究當中。

參考文獻

[1]Markolf H.Niemz著，張鎮西，等譯. 激光與生物組織的相互作用原理及應用[M].第三版擴大版，北京:科學出版社，2005，53-78.

[2]許伯強，倪曉武，沈中華，等.激光激發板狀材料中超聲導波的有限元數值模擬[J].中國激光，2004，31(5):621～625.

[3]Adele L'Etang，Zhihong Huang.FE simulation of laser ultrasonic surface waves in a biomaterial model[J].Applied Mechanics and Materials，2005，3(4):85～90.

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