生物軟組織在脈沖激光作用下二維溫升的數(shù)值模擬

摘 要:為研究激光作用于生物組織的熱效應(yīng)，基于激光與生物組織的相互作用機(jī)理，在考慮生物組織特性的基礎(chǔ)上，建立了高斯脈沖激光作用于皮膚的有限元模型，分析了脈沖激光輻照皮膚組織時(shí)所產(chǎn)生的熱效應(yīng)，為精確預(yù)測激光誘發(fā)的組織熱響應(yīng)的研究提供了一種手段。

關(guān)鍵詞:溫度場 皮膚 光熱作用 有限元方法

中圖分類號:TB57文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1674-098X(2011)12(b)-0086-02

激光在生物醫(yī)學(xué)中的很多應(yīng)用均與熱效應(yīng)有關(guān)，激光對生物組織熱作用的研究日益受到越來越多的關(guān)注。然而，生物組織結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，既不是各向同性的均勻介質(zhì)，也不同于一般工程材料中熱量唯一通過熱傳遞來進(jìn)行，特別是生物組織獨(dú)特的血液循環(huán)和體液循環(huán)中既有能量傳遞又有質(zhì)量傳遞的特點(diǎn)，使生物組織的熱作用變得異常復(fù)雜。

激光與皮膚等生物組織的相互作用過程，不僅與激光的參數(shù)有關(guān)，而且受組織本身的光學(xué)、熱學(xué)及力學(xué)參數(shù)特性的影響[1]。因此，在激光激發(fā)生物組織的理論研究中，很難用解析法精確求解其作用過程[2]。有限元方法能夠處理多種因素及其影響，基于商用有限元軟件Ansys的數(shù)值仿真技術(shù)，英國鄧迪大學(xué)的A.L'Etang和Z.H.Huang等先后發(fā)表文章探索了脈沖激光激發(fā)皮膚產(chǎn)生超聲波的有限元模型、激光波長等參數(shù)對超聲振動(dòng)的影響等[3-7]。

目前國內(nèi)外還沒有比較完善的研究高功率脈沖激光與生物軟組織作用熱效應(yīng)的理論模型和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[8]用Ansys軟件仿真分析了激光脈寬和光斑尺寸對超聲位移的影響，但考察的皮膚是雙層模型，求解精度有待進(jìn)一步研究。本文在簡化模型、同時(shí)考慮到生物組織特性參數(shù)的基礎(chǔ)上，用有限元方法數(shù)值模擬了脈沖激光與皮膚相互作用時(shí)瞬態(tài)溫度場的變化，為精確預(yù)測脈沖激光誘發(fā)的生物組織熱響應(yīng)提供理論參考，并為在熱彈條件下因激光輻照組織而激發(fā)出的超聲波傳播特性的研究提供方法借鑒。

1 熱分析理論模型及方法

所研究的皮膚模型從外到內(nèi)可分為表皮、真皮和皮下組織三個(gè)組成部分(圖1)，假設(shè)各層為各向同性同質(zhì)材料，長為20mm，其它有關(guān)參數(shù)如表1所示，h、K、ρ、c分別表示各層組織的厚度、熱傳導(dǎo)率、密度和比熱容。考慮到入射激光束具有高斯分布的對稱性特點(diǎn)，分析中采用柱坐標(biāo)系，并用二維模型來代替三維模型，光照邊界條件等效為表面點(diǎn)熱源，建模時(shí)假設(shè)組織的光熱性質(zhì)即熱學(xué)參數(shù)不變，并且忽略輻射和對流的影響。設(shè)每個(gè)模型中施加的單脈沖的能量均為3mJ，高斯激光的束腰位置恰好處于樣品表面，激光照射到皮膚表面時(shí)的吸收率為0.49。假設(shè)吸收的能量全部轉(zhuǎn)化為熱能，且吸收的能量密度符合高斯分布特性。

入射激光的功率密度分布可描述為[8]:，其中I0為峰值功率密度，f (r)和g(t)為激光脈沖的空間和時(shí)間分布函數(shù)，分別可表示為

和，r0為激光的束腰半徑，t0為脈沖激光上升時(shí)間。

對三層皮膚模型，二維熱傳導(dǎo)方程可表示為[8]:

(1)

式中，Ti(r，z，t)表示t時(shí)刻的溫度分布，ρ、c、K分別代表材料的密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)。i＝1、2、3分布代表皮膚的三層組織材料。

三層皮膚的上、下表面邊界條件分別為:

和

這里h1、h2、h3分別為三層材料的厚度，K1和K3分別為上下兩層組織的熱傳導(dǎo)率，A1(T)為上層材料的吸收率，三層材料的界面為理想界面，即界面上的溫度和熱流連續(xù):

(2)

(3)

2 模擬結(jié)果及其討論

數(shù)值模擬是在商用有限元軟件ANSYS9.0環(huán)境下進(jìn)行的。圖2和圖3分別給出了脈沖激光照射到樣品的光斑半徑為1mm、上升時(shí)間為10ns時(shí)，距離表面光斑中心不同縱向深度(依次為表面中心，深0.02mm、0.05mm、0.10mm)和表面不同徑向位置處(依次為表面中心，徑向離中心0.5mm、1.0mm、1.5mm)的溫度變化曲線。

由圖2明顯看出，表面光斑中心處溫度迅速上升然后相對比較緩慢的下降，在深0.1mm處溫度變化已十分微弱，這是因?yàn)槠つw熱傳導(dǎo)率比較小的緣故;另外，從圖3不難發(fā)現(xiàn)，離光斑中心越遠(yuǎn)處溫度升高越小，1.5mm處已沒有真正意義上的溫升了，這恰好印證了高斯分布的脈沖激光束由中心向遠(yuǎn)處功率密度越來越小的性質(zhì)。

3 結(jié)語

生物傳熱學(xué)是生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域內(nèi)交叉于生物、熱物理、臨床醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域的學(xué)科分支之一，在臨床醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域中具有極其重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。生物傳熱研究的一個(gè)積極成果是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行人體三維溫度場的實(shí)時(shí)模擬和重構(gòu)，而有限元數(shù)值模擬的數(shù)值方法是其中一個(gè)有效的求解技術(shù)。本文根據(jù)皮膚的三層結(jié)構(gòu)模型以及高斯函數(shù)分布的激光脈沖的特點(diǎn)，利用Ansys9.0軟件數(shù)值模擬了高功率脈沖激光與皮膚作用產(chǎn)生瞬態(tài)溫度場的過程，取得了有益的仿真結(jié)果，為激光超聲技術(shù)應(yīng)用到生物領(lǐng)域提供了一種方法借鑒。有關(guān)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)方面的工作尚在進(jìn)一步的研究當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)

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