CPI、PMI與消費者信心指數（CCI）的灰色關聯分析

郭曉龍

消費者物價指數（CPI）是反映與居民生活有關商品及勞務價格統計出來的物價變動指標，如果消費者物價指數升幅過大，表明通脹已經成為經濟不穩定的因素，影響著消費者滿意指數。采購經理人指數（PMI）是一套月度發布的、反映行業供應及整體走勢的經濟監測指標，分為制造業PMI和服務業PMI，它是一個先行指標，影響著消費者預期指數。消費者信心指數（Consumer Confidence Index ，CCI）是反映消費者信心強弱的指標，是綜合反映并量化消費者對當前經濟形勢評價和對經濟前景、收入水平、收入預期以及消費心理狀態的主觀感受，是預測經濟走勢和消費趨向的一個先行指標，是監測經濟周期變化不可缺少的依據。

國家統計局從1997年12月開始研究編制我國的消費者信心指數，經過幾年的實踐，該指數已成為我國經濟景氣指數體系的有機組成部分，收到國內外廣泛的關注。對消費者指數的研究可以了解消費者對經濟環境的信心強弱程度，反映消費者對經濟的看法以及購買意向，因此通過建立灰色模型對其進行預測很有現實意義。

在國際金融危機的背景下，世界各國經濟紛紛衰退，長期以來支持我國經濟發展的外貿出口呈現大幅下滑趨勢。在拉動經濟增長的三駕馬車中，剩下的投資和消費的作用就顯得尤為關鍵。我國擁有13億人口的巨大市場，但同美國相比，消費占GDP的比重一直停滯不前，如何進一步促進內需，合理改善GDP組成結構，保持我國經濟的平穩快速發展，需要我們對消費者的心理及行為進行全面而科學的研究分析。

一、消費者信心指數

消費者信心指數是由美國密歇根大學調查研究中心的喬治-卡通納在20世紀40年代后期提出的，由美國的會議委員會發布，隨后日本、歐洲等國家每個月都會發布當地的CCI指標。

消費者信心指數由消費者滿意指數和消費者預期指數構成 消費者的滿意指數和消費者預期指數分別由一些二級指標構成：對收入生活質量、宏觀經濟、消費支出、就業狀況、購買耐用消費品和儲蓄的滿意程度與未來一年的預期及未來兩年在購買住房及裝修 購買汽車和未來 6個月股市變化的預期。

該指數由消費者滿意指數和消費者預期指數構成，通過問卷調查法，對受調查者提出關于經濟發展形勢、家庭收入和就業、物價水平、消費或購買欲望等問題的現狀的看法和未來的預期得出統計數據后，編制發布。

作為反映消費者信心強弱的關鍵指標，國外對該指數的研究發現，消費者信心指數對公眾消費具有引導預測作用。考察消費者信心指數對家庭消費支出的預測力問題。研究發現無論消費者信心指數存在怎樣的缺陷，當消費者信心指數與相關數據相結合的時候， 它們確實能夠提供一些消費預測方面的信息。

同時消費者滿意指數在預測將來消費方面是非常有用的，而且信心指數橫截面的變化包含了大量信息。消費者滿意指數是消費者支出的一個可靠的指示器。

消費信心指數的月度信息有助于改進季度預測的結果，消費者滿意指數是 GDP增長率一個重要的預測子，在高度不確定性條件下，消費者滿意指數能夠較好地預測在動蕩經濟和政治形式下的消費變化。

影響消費者信心指數的因素包括：收入（居民消費水平）、物價、利率、匯率、失業率以及證券市場走勢等多種因素。在一定條件下，各種因素之間的相互作用，形成了消費者對未來的預期，從而進一步影響宏觀經濟的運行。

本文將采用灰色關聯分析方法，收集了2009年至2012年2月份的各月度指數數據進行實證研究，探討這兩個指數對CCI的影響作用。

二、灰色關聯分析

（一）灰色關聯分析方法

灰色系統理論是由華中理工大學鄧聚龍教授于1982年提出并加以發展的。它以‘部分信息已知，部分信息未知的‘小樣本、‘貧信息不確定系統為研究對象，主要通過對‘部分已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為的正確認識和有效控制。

灰色關聯分析方法是依據各因素數列曲線形狀的接近程度做發展姿態的分析。其基本思想是依據序列曲線集合形狀的相似程度來拍段其聯系的緊密性，曲線越接近，其相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小。

（二）灰色關聯分析的計算步驟

1、建立各相關指標的原始數據矩陣Xi 。

X0=（X0（1），X0 （2），... X0（k），...）

Xi =（Xi （1），Xi （2），... Xi（k），...）

其中，X0序列為系統特征序列，即參考序列，Xi序列為系統相關因素序列，即比較序列。 Xi（k）表示第i個因素在第k個時間點的原始數據。

2、對原始數據序列的處理，本文采取均值處理方法，求初值像矩陣Xi'。

Xi'=（Xi'（1），Xi'（2），...，Xi'（k），...）=（Xi（1）/Xi（1），Xi2）/Xi（1），...Xi（k）/Xi（1），...）。

3、求差序列%=0i（k）。

%=0i（k）=（%=0i（1），%=0i（2），...，%=0i（k），...）=|X0（k）-Xi'（k）|

4、計算關聯系數%g0i（k）和灰色關聯度%＼0i 。

%g0i（k）=

其中，%o為分辨系數，其作用在于提高關聯系數之間的顯著差異，%o∈（0，1），一般取%o=0.5。

則灰色關聯度%＼0i =%g0i（k）

比較各關聯度的大小，若%＼0i >%＼0j，則稱因素Xi優于Xj。

（三）灰色斜率關聯度的改進模型

由于影響消費者信心指數的因素對指數的影響可能是正相關或者負相關，而上文給出的模型計算的關聯度的取值范圍只能是正相關的，所以本文將采用一種新的灰色斜率關聯度的改進模型，按照因素時間序列曲線的平均相對變化態勢的接近程度來計算灰色關聯度，改進后的模型能夠正確反映序列的正負相關關系，并且對原始序列進行無量綱化變換處理時不影響關聯系數及關聯度的值。改進后的模型如下。

改進后的灰色斜率關聯度有以下性質：

-1≤%＼0i≤1，%＼0i只與x0，xi的變化率有關，而與它們的空間相對位置無關，x0與xi的變化率越接近，則%＼0i越大。

三、實證分析

（一）原始數據處理和分析

本文采用了2009-2012.6的各月的三個指數的數據，對消費者信心指數、采購經理人指數和消費者物價指數作灰色關聯分析，部分數據見表1所示：

（二）實例計算

通過使用上文中的灰色關聯分析方法對原始數據進行均值化預處理后，運用改進灰色斜率關聯度改進模型獲得采購經理人指數（PMI）與消費者信心指數（CCI）的灰色關聯度為0.119668403，消費者價格指數（CPI）與消費者信心指數（CCI）的灰色關聯度為-0.072973737。CCI與CPI、PMI的變化關系如圖1所示。

四、結論分析

在消費者信心指數CCI的波動中，PMI指數的變動對其存在著長期的正向效應，而CPI的波動對其存在著長期的負向效應。

但CPI與PMI的變動對CCI的波動的影響都較小，可能是由于影響消費者信心指數的因素眾多，而由于數據搜集的缺乏和作者本身能力的局限，未能對眾多的影響因素一一予以分析。本文主旨在提供一種研究方法和思路，使得人們更多的來關注消費者信心指數，通過關聯分析得出影響消費者信心指數各因素的強弱關系，從而更好更有效地采取政策措施，提升消費者信心，為我國經濟的健康快速發展做出貢獻。

（作者單位：上海理工大學管理學院）