淺論新課標(biāo)下案例式教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】問題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要形式，案例式教學(xué)作為問題教學(xué)的形式之一，在凸顯問題典型性，提升學(xué)生解題實效性方面具有重要的促進和提升作用。本文作者在實際教學(xué)中，圍繞如何開展案例式問題教學(xué)活動，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)良好品質(zhì)，從三個方面進行了簡要地闡述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);案例式教學(xué);策略應(yīng)用

孟子曰：“重思存疑”，朱熹曰：“讀書無疑者，須教有疑，小疑則小進，大疑則大進”。現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為，問題是科學(xué)研究的基本出發(fā)點，是開啟未知領(lǐng)域大門的一把萬能鑰匙。問題教學(xué)作為知識要點內(nèi)容有效滲透，學(xué)習(xí)能力品質(zhì)有效樹立的重要途徑和載體，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識教學(xué)的重要著力點。教學(xué)實踐證明，教師采用“主次不清”、“胡子眉毛一把抓”的普遍性問題教學(xué)方式，不注重數(shù)學(xué)問題的典型性和豐富性，使學(xué)生成為知識接受的“工具”，主動性被抑制出現(xiàn)“事倍功半”的不良現(xiàn)象。案例式教學(xué)活動作為問題教學(xué)的有效方式之一，更加注重發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，把學(xué)生主體參與放在首位，使“主體”真正 “主動”起來，獲得問題解答的要領(lǐng)和方法，樹立了終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

一、把握目標(biāo)要求，設(shè)置針對性問題案例

心理學(xué)家羅斯科夫和柏克指出：“問題設(shè)置時，學(xué)生有意學(xué)習(xí)的成績，不論是即時成績或延后成績，均優(yōu)于無問題的單純解題活動。”教材作為教學(xué)活動開展的“綱”，是教學(xué)方式和教學(xué)思想應(yīng)用的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置為教師開展教學(xué)活動提供了方向和目標(biāo)。

案例：將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時進貨應(yīng)為多少個？

該問題案例是“一元二次方程”方面的一道案例習(xí)題，通過對案例條件分析發(fā)現(xiàn)，該案例將“一元二次方程”教學(xué)目標(biāo)要求進行了有效體現(xiàn)，使學(xué)生在感知、分析、解答案例過程中，領(lǐng)悟案例設(shè)置的“初衷”，并在問題教學(xué)時，更多的關(guān)注后進生群體，讓不同層次學(xué)生在各自解決問題過程中，都能夠獲得一定的發(fā)展和進步，為整體性教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)“添磚加瓦”。

二、遵循教學(xué)原則，抓住問題解答要領(lǐng)

常言道：授人以魚不如授人以漁。在應(yīng)試教育理念影響下，教師往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，只注重問題“數(shù)量”，忽視問題解決要領(lǐng)的指導(dǎo)和傳授，導(dǎo)致“45分鐘＜0”現(xiàn)象的發(fā)生。新實施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要善于提出促使學(xué)生積極思維并且能更加深入地探究所研究現(xiàn)象的本質(zhì)的各種問題”。因此，在案例式問題教學(xué)活動中，教師可以將教會學(xué)生問題解答要領(lǐng)作為有效問題教學(xué)的最終目標(biāo)，掌握解題“精髓”，找尋問題解答“切入點”，一方面選取探究性問題的教學(xué)，設(shè)計具有探究特性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展互助合作探究活動，通過實踐嘗試，進行問題解答，掌握解題方法。另一方面注重發(fā)散性問題的教學(xué)，抓住知識章節(jié)體系之間相互獨立而又密切關(guān)聯(lián)的特點，設(shè)置開發(fā)性的問題，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維，學(xué)到解決問題的方法。如教學(xué)“相似三角形”知識時，教師為使學(xué)生更好地掌握相似三角形的判定，設(shè)計了“如圖，D點是△ABC的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D、點E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與△ABC相似。盡可能多地畫出滿足條件的圖形，并說明線段DE的畫法。”的探究性問題，讓學(xué)生開展探究活動掌握“相似三角形判定及其應(yīng)用”的方法要領(lǐng)，提升探究實踐的實效。

三、凸顯雙邊特性，提升案例問題辨析成效

案例：一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上。之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈25，tan21.3°≈5， sin63.5°≈10，tan63.5°≈2）

教師根據(jù)以往學(xué)生解答情況，設(shè)置了如下解題過程：

解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與Rt△BCD

設(shè)BD＝x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD＝■

∴CD＝x ·tan63.5°

在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝■，

∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.3°

∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即2x=■，解得，x＝15

在上述問題教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生對所運用的解題方法、確定的解題思路，展示的解題過程進行討論，讓學(xué)生辨析該案例解答過程中是否存在解題不足之處，并讓學(xué)生“說”正確的解題思路，再讓學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果進行再次評析，從而讓學(xué)生在分析、解答、反思、評析中獲得能力的進步和習(xí)慣的養(yǎng)成。

通過上述案例教學(xué)過程可見，教師在案例式教學(xué)活動時，通過創(chuàng)設(shè)矛盾性問題情境，運用教學(xué)評價手段，采用師生互評、生生互評、教師點評、自我反思等不同形式，通過“說”和“辨”方式，呈現(xiàn)解題思路及方法，及時反應(yīng)問題解答不足，提供有效問題解答方法指導(dǎo)。

總之，問題是思維的起點，是有效教學(xué)的重要載體。在案例式問題教學(xué)中，教師在案例式問題設(shè)置要體現(xiàn)典型性，教學(xué)時要彰顯科學(xué)性，練習(xí)時要展現(xiàn)針對性，從而使學(xué)生在案例式問題解答時，掌握學(xué)習(xí)方法、提升學(xué)習(xí)效能，樹立學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（作者單位：江蘇省無錫市惠山區(qū)藕塘中學(xué)）