培養初中數學建模思想的策略

【摘要】數學建模對教師也很陌生，對許多問題教師可能都不會，如何開展數學建模課？怎么教學生？怎樣挖掘學生身邊的數學建模資源等等方面都是教師們值得思索的問題，一切都是全新的，富有挑戰性的。數學建模如何去實施，這在教學中要把握好，在備課時要把教學內容歸類，看實際內容適合建立哪種模型，然后在課堂中大膽引導學生去設想，然后動手完成。

【關鍵詞】初中數學；建模；思想；策略

一、建模思想的意義

數學建模活動的開展，特別是選材于學生身邊事物的數學建模活動，更有利于培養學生學習數學的興趣，調動所有學生的積極性。數學建模教學主要途徑恰恰是自己多參與、多獨立的思考和實際去“做”。這不僅有利于教師導學，還有利于學生充分參與、積極實踐，更能充分體現在教學中學生是主體這一理念。學生的積極參與，通過動手、動腦、辯論、協作交流等一系列的活動，能使學生獲得豐富的生活知識以及如何學好數學的經驗。

在數學建模過程中表現出的問題形式與內容多樣，問題解決方法的多樣性、新奇性和個性的展示，問題解決過程和結果層次的多樣性，無疑是對參與者創造力的一種激發、挑戰、考驗和有效的鍛煉。教師在陌生的問題前感到困難，失去相對于學生的優勢是自然的，常常出現的。這樣有利于教師擺正教師在教學中的地位。俯下身子做學生，對很多教師來說是很難做到的，我們往往因為我們的經驗豐富，而致使我們在教學中喧賓奪主，把一些本屬于學生交流合作共同提高或加深理解鞏固知識的過程剝奪了，使我們的數學課堂枯燥了，學生的興趣丟失了。

二、培養數學建模思想的策略

1.培養學生的創新意識

課程標準要求學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，提高應用意識和實踐能力”。同時在學習中“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”。因此，課堂上教師要精心設計，讓學生自主探究，體會解決問題策略的多樣性，構建各類模型。用方程解應用題是初中數學的一個重點和難點，許多學生都害怕應用題。荷蘭數學教育家弗賴塔爾反復強調：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造，而不是把現在的知識灌輸給學生”。學生的“再創造”必須經過學生自主探究去發現、去思考、去歸納。不少教師都覺得很不解，他們往往認為：“是不是學生的語文根基太薄弱，不會審題了。為什么我已經把每種常見應用題類型的解題思路和解題技巧都教給他們，測驗、考試時題目變一變，他們就不會做了呢？”問題的根源其實在于在平常的教學中，有些教師沒有讓學生經歷建立方程模型的過程，這個環節是應用題教學的最重要一環。

2.用熟悉的事物去引導建模

圖形初步中的三視圖，學生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關，筆者靈光一閃，學生不是都愛看去畫片嗎？于是問學生是否還記得《貓和老鼠》的貓被打穿墻后在墻上留下怎樣的一個洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看到什么樣的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學生都會畫了。在這個過程中，幫助學生建立了一個輪廓式的數學模型，學生也從抽象的三視圖中轉化過來。在圖形教學第一課時，筆者就用學校內的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數學是什么。

3.啟發學生多角度思考問題

數學模型的構建過程完全是數學化的過程，也是思維訓練的過程，這將有助于提高學生發現數學、創造數學、應用數學的能力。“數與代數”這部分教學內容由于自身的特點，比其它的數學模型更加抽象。因此，在教學活動中學生的主動探索活動應該貫穿課堂的始終，通過學生自主探索、親身經歷對實際問題進行數學抽象、建模求解等過程，才能更深刻地理解數學知識的內涵，增強學好數學的信心。

4.根據問題分析及模型假設

分析問題中涉及到的對象及其內在關系、結構或性態，分析需要解決的問題是什么，明確建模目的。對問題中涉及的對象及其結構、性態或關系作必要的簡化假設，簡化假設的目的是為了用盡可能簡單的數學形式建立模型，簡化假設必須基本符合實際。用一個適當的數學形式來反映實際問題中對象的性態、結構或內在聯系。對建立的數學模型用數學方法求出其解。把模型的數學解翻譯成實際解，根據問題的實際情況或各種實際數據對模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進行檢驗。在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種。只需在A，B兩種作物之間插入“捆綁”成一個整體的6壟田地，就可以滿足題意。原問題可以轉化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，故共有不同的選壟方法12種。

數學建模能力的培養不在于某堂課或某幾堂課，而應貫穿于學生的整個學習過程，并激發學生的潛能，使他們能在學習數學的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數學能力與學習數學的能力。數學應用與數學建模，其目的不是為了擴充學的課外知識，也不是為解決幾個具體問題進行操作，而是要通過教師培養學生的意識，教會學生方法，讓學生自己去探索、研究、創新，從而提高學生解決問題的能力，讓數學進入生活，讓生活走進數學。

【參考文獻】

[1]戴昆明.初中數學建模教學初探[J].初中數學教與學.2010.（05）

（作者單位：江蘇省運河中學初中部）