談數學中考復習中例題的設置與講解

【摘要】數學例題在中考復習中的作用舉足輕重。教師要精心設置例題，立足教材，使得不同的學生在數學上得到不同的發展。

【關鍵詞】中考數學；例題的設置；例題的講解

例題是數學課堂活動中必不可少的主要教學形式。在中考復習中，它除了幫助學生掌握知識以外，還可以培養學生的邏輯思維能力和創新能力，對學生的數學能力、數學思想以及科學精神、科學價值觀等方面產生影響。積累多年的中考復習經驗，筆者從五方面談例題的設置。

一、例題應呈遞進式，滿足不同程度學生的需求。設置的例題由易到難，循序漸進，逐步深化。例如：復習特殊四邊形的性質和判定時，我設置了如下問題：

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN//BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

（1）線段OE與OF相等嗎？為什么？

（2）探索：當點O在何處時，四邊形AECF為矩形？

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

（4）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由。

以上4個問題，不但滿足了各個不同層次學生的需求，加強了學生對矩形、菱形、正方形的性質和判定的理解，還領悟了解決這一類問題的方法。

二、例題應有引申性，訓練學生的發散性思維。對于一個問題不能就題論題，而應該適當引申和變化，使學生的思維變得流暢，有利于訓練學生的發散性思維。例如：用你發現的規律解決問題:

以上問題的設置，開闊了學生的視野，有效地訓練了學生的發散性思維。

三、設置易錯題，打破學生的慣性思維。慣性思維常會造成思考問題出現盲點，且缺少創新或改變的可能性。例化簡后，學生得出結果1-x，自然選取1、2或3代入得出結果。此題的設置，在于告誡學生要認真讀題、審題，養成細心解題的好習慣。

四、設置應用性例題，提升學生的應用水平。設置例題應源于生活、貼近生活，有很強的時代性。既能鞏固數學知識，又能培養學生的應用能力。例如：向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價為：玫瑰4元/株，百合5元/株。如果同一客戶所購的玫瑰數量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元，百合6.5元的價格賣出。問：此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額。）

本題以實際問題為出發點，考查學生解決實際問題的能力，內容涉及函數思想、分類思想。

五、設置一題多解、多題一解、多題歸一的例題，訓練思維的敏捷性。設置能讓學生部不拘泥于常規方法，可用多種方法解決的例題，力求變易，勇于創新。

3，求P點坐標和△ABP的面積。很多學生習慣于用“補”的方法，但如果用“割”的方法過P作y軸的平行線將△ABP的面積分為兩個三角形，利用底與高之和的積的一半，不失為一種最佳方法。

因此，通過教師精心設置的例題，怎樣講解才能發揮它最大的功效呢？筆者認為要實行兩個轉變尤為重要。

一、要變“一言堂”為“群言堂”。并不是所有的內容都要由教師來講，學生有些是可以通過自主學習完成的，如果有疑問，還可以通過學生自我探究、互相討論、師生互動等環節補充解決。

二、要變“講思路”為“找思路”。“找”的過程，是一個艱苦的思考、摸索、比較的過程，是學生個體獨立思維的過程。教師必須激發學生自主尋找思路，或者在學生無法找到思路的情況下，師生共同來“找思路”。這個過程看似費時頗多，但這恰恰是學生的薄弱環節，是解決問題的前提條件。如果真正注重“找思路”的訓練，長期堅持，學生分析問題、解決問題的能力一定會有較大幅度的提高。

總之，中考數學命題“狠抓基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，注重創新”的指導思想不會改變。教師圍繞指導思想精心設計設置例題，科學講解，一切以提高學生的能力為前提，相信在中考中一定能取得佳績。

（作者單位：江蘇省溧陽市外國語學校）