探究性教學關于“軸對稱”概念教學的感悟

一、設計理念

新課程強調“加強基礎、促進發展、激勵創新、重視實踐”。在新課改的思想引領下，新的數學體系徹底改變數學僅為升學需要的教學模式，探究培養學生數學素養的教學模式，已成我們為教師追求的方向。培養數學素養的教學模式必須使學生能獲得適應未來社會生活所必需具備的基本能力。因此教學中不能只關注學生對知識的理解和鞏固，對技能的掌握和熟練，應重視培養學生善于用學過的知識去觀察、解釋，表達身邊事物的數量關系，變化趨勢，空間形式，數據信息，這些數學素養的培養，有利于學生去解決日常生活實際情境，乃至跨學科中的有關問題。為學生能持續發展打下扎實的基礎。本節課就是想從這些方面作些探索。

二、教學過程設計

“軸對稱”是一堂純概念的教學課，這類課的教學難度較高，選擇這類課來研究教學中的情景創設對培養學生數學素養的作用更有價值，因為純概念的數學知識要轉化為學生內在的數學素養靠單一的講授型教學法是絕對不行的。其次純概念的數學知識在教學中教師往往只注重概念敘述的正確性和完整性；注重概念的內涵和外延。忽視學生對概念的理解和應用，忽視對學生數學素養的培養。從而造成學生只會死記硬背概念，不會應用概念去解決實際的數學問題。

1、得出定義，發現性質

學生過去學過軸對稱圖形(初步認識)，本節課的教學目標是掌握軸對稱圖形的定義、性質和有關結論，課堂設計上，主要通過情景創設，讓學生去操作、感悟、體會，發現內在的規律，從而得出軸對稱圖形的定義和性質。

創設情景1：給學生一組軸對稱圖形目的是讓學生通過對這組圖形的觀察、研究、探索得出它們的共性是關于某一條直線對稱，從而讓學生感悟出軸對稱圖形的定義。

2、觀察圖形、找出規律

從生活實例過渡到研究幾何圖形的對稱性問題是這節課一個教學目標。

創設情景2：讓學生找出自己實際生活中的一些軸對稱圖形，如，門、窗、眼晴、45°三角板．鐘等等。目的是讓學生從實物圖形抽象為幾何圖形來研究它的對稱性和對稱軸問題。

(給出等腰三角形、長方形讓學生探索它的對稱性和對稱軸)

教師觀察發現學生已經得出等腰三角形有一條對稱軸、長方形有二條對稱軸，再創設情景，讓學生對正五邊形、六邊形、八邊形操作、探究它們的對稱性和對稱軸問題。學生在操作中發現正五邊形是5條對稱軸，正六邊形是6條對稱軸，正八邊形是8條對稱軸，從而猜測正n邊形應該是n條對稱軸。這從特殊到一般的歸納．用這種方法探索時一般要對二個以上的特例進行考察尋找出它們的共同規律推出一般式。很多數學問題都是用這種方法來進行探索、研究、解決的。

3、落實基礎、開拓創新

本節課的知識著落點是軸對稱的2個性質和3個結論。這一環節的教學成敗將直接關系到這堂課的成敗。直接關系到基本知識的拓展和應用。

創設情景3

等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高、底邊上的中線和頂角平分線所在的直線、以及對稱軸二邊的對應關系學生都已經掌握。在學生已有知識的基礎上教師要求學生將等腰三角形沿著它的對稱軸，分割成2個直角三角形ABC與A’B’C’，學生分組討論、進行探索、得出結論。

發現：

①對應點到L的距離相等、連結對應點的線段被對稱軸L垂直平分。

②2個圖形關于L是軸對稱的，并且它們的對應線段長相等，對應角相等。

這個環節的情景創設充分培養了學生的思維能力和探究能力。空間比較大，學生首先想到的肯定是一些特殊的位置。從特殊到一般是思維發展的一個飛躍。學會應用已學過的定義來解決新的問題。在探究中發現規律，得出結論。這是一種數學能力，也是我們教師培養學生數學素養的一個方面。

三、二點思考

l、新課改的理念是改變數學學科是許多定義、概念、公式、定理、法則、習題的堆積，改變數學就是背概念、公式、做習題的觀念。讓學生在學習數學中體驗數學思想方法、感悟數學知識發生和發展的過程、學會數學思維方法、不斷提高數學素養。但是在當今升學考試的指揮棒下是否完全可以拋棄定義、概念、公式、定理、法則、習題的堆積是值得思考和探究的，因此數學教學中如何培養學生的數學素養和扎實的基礎有機相結合將有待于我們進一步的實踐和探索。

2、本節課的概念教學是在學生已有軸對稱圖形的初步認識基礎上創設情景來進行教學是成功的，是否所有的概念教學用這種方法教學都能取得成功，講授型教學法在概念教學中的價值有待于進一步研究。