扶放結(jié)合 互動(dòng)生成 扎實(shí)有效

計(jì)算在小學(xué)教學(xué)內(nèi)容中占有很大的比例，也是需要學(xué)生熟練掌握、靈活運(yùn)用的一項(xiàng)基本技能。但是，計(jì)算教學(xué)內(nèi)容是比較枯燥的。新課程理念實(shí)施到今天，怎樣才能使學(xué)生對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣，讓計(jì)算教學(xué)變得生動(dòng)活潑，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須思考、面對(duì)的問題。我認(rèn)為解決這些問題要從實(shí)實(shí)在在的課堂教學(xué)中尋求策略，從提高計(jì)算教學(xué)的有效性出發(fā)。現(xiàn)結(jié)合蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是小數(shù)的除法”第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容談?wù)勎业膶?shí)踐與思考。

【教學(xué)實(shí)錄】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.列豎式計(jì)算：9.6÷3 3.9÷5

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

交流：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法怎樣計(jì)算？要注意什么？

2.根據(jù)390÷30=13，直接寫出下列算式的得數(shù)

（1）3900÷300=（ ）（2）39÷3=（ ）

指名回答，并說說是怎樣想的。

生1：第一題被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變，結(jié)果還是13。

生2：第一題被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商不變，結(jié)果還是13。

師追問：這是為什么？你們知道是什么規(guī)律嗎？

3.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

（1）52÷4=（ ）÷40（2）6.43÷5=（）÷50

指名回答并讓學(xué)生說說根據(jù)是什么。

師生共同小結(jié)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)可以同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。

二、探究算理，掌握算法

1.創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單情境，引入新課

出示：媽媽買雞蛋用去7.98元，每千克4.2元，買了多少千克雞蛋？

生輕聲讀題。

師：已知什么？求什么？怎樣列式？（板書：7.98÷4.2）

師：這道除法算式與學(xué)習(xí)過的有什么不同？

生：除數(shù)是小數(shù)。

師：今天我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法。（板書課題）

2.合作交流，自主探究算理

師：除數(shù)是小數(shù)的除法，能不能直接計(jì)算呢？

生齊：不能。

師：那怎么辦呢？（學(xué)生獨(dú)立思考后，陸續(xù)舉起小手）

師：把你的想法說給同桌聽。

同桌交流（學(xué)生興趣很濃，情緒高漲）。

師：誰(shuí)來說給大家聽？

生1：可以把4.2看做42，看它擴(kuò)大了多少倍，再把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，這樣就可以把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法了。

師：聽懂了嗎？誰(shuí)再來說一說？

生2：把4.2擴(kuò)大10倍得到42，要使商不變，把7.98也擴(kuò)大10倍，轉(zhuǎn)化成79.8÷42。根據(jù)回答，師板書 7.98÷4.2，79.8÷42。

師生再一次共同探究分析算理，邊提問邊分析。

師：4.2轉(zhuǎn)化成42，發(fā)生了什么變化？

生齊：擴(kuò)大了10倍。

師：那被除數(shù)呢？

生：也要擴(kuò)大10倍（根據(jù)師生所說的內(nèi)容板書）。

師：為什么也要擴(kuò)大10倍？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。

師生達(dá)成共識(shí)：這樣，我們就可以將7.98÷4.2轉(zhuǎn)化成79.8÷42了。

3.教學(xué)具體算法，進(jìn)一步理解算理

師：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，自己尋找到解決問題的方法。那么在豎式上怎么體現(xiàn)這轉(zhuǎn)化的過程呢？

師具體講解過程。

師：大家有沒有發(fā)現(xiàn)原來除式里的4.2與7.98的小數(shù)點(diǎn)都發(fā)生了怎樣的變化？

生：都向右移動(dòng)了一位。

師生達(dá)成共識(shí)：也就是4.2和7.98同時(shí)擴(kuò)大了10倍。

4.完成計(jì)算，掌握算理算法

師：接下去你會(huì)計(jì)算嗎？

指名板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。

根據(jù)學(xué)生計(jì)算情況進(jìn)行集體點(diǎn)評(píng)。

再讓兩名學(xué)生全班交流。

追問：轉(zhuǎn)化的根據(jù)是什么？

三、鞏固練習(xí)，深刻理解算理算法

1.“練一練”第1題

出示橫式：0.12÷0.3 0.12÷0.03

6.72÷0.280.672÷0.28

先讓學(xué)生列出豎式，完成轉(zhuǎn)化的過程。

同桌說一說如何轉(zhuǎn)化的。

引導(dǎo)學(xué)生比較：（1）（2）兩道題的被除數(shù)都是0.12，轉(zhuǎn)化后分別是什么？為什么不一樣？

（3）（4）兩道題轉(zhuǎn)化時(shí)分別擴(kuò)大了多少倍？為什么兩題里被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)擴(kuò)大100倍？

師生小結(jié)：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，要先看除數(shù)來確定擴(kuò)大的倍數(shù)。

2.“練一練”第2題

出示：4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

評(píng)講時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)整數(shù)部分是“0”的，轉(zhuǎn)化時(shí)將整數(shù)部分的0去掉。

討論：0.196÷0.56能不能轉(zhuǎn)化成196÷56呢？

四、小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算？

補(bǔ)充板書：除數(shù)是小數(shù)的除法

↓轉(zhuǎn)化

整數(shù)

【反思】

一、真正從學(xué)生的角度出發(fā)，處理好復(fù)習(xí)與情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)系

學(xué)生對(duì)未知的探索，必須建立在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助于已知的內(nèi)容對(duì)未知的領(lǐng)域作出自己的猜測(cè)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、推理及解釋。《除數(shù)是小數(shù)的除法》第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是理解算理、探究算法。解決這一問題的知識(shí)基礎(chǔ)是商不變的規(guī)律及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。學(xué)生對(duì)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”并不陌生，而對(duì)商不變規(guī)律的內(nèi)容，有一部分學(xué)生不完全理解，有的學(xué)生甚至已經(jīng)遺忘了這部分的知識(shí)，所以，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)鋪墊是必要而及時(shí)的。

有人認(rèn)為教學(xué)本課的時(shí)候，為新知搭橋鋪路會(huì)限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，縮小了學(xué)生探索的空間，應(yīng)直接創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境引入計(jì)算，使學(xué)生從情境中理解算理和算法。但是如果僅僅有情境，學(xué)生有可能在開始探究問題的本質(zhì)時(shí)，便無法找到舊知與新知的連接點(diǎn)，特別是學(xué)困生。復(fù)習(xí)鋪墊與創(chuàng)設(shè)情境并不是相對(duì)立的，而應(yīng)有機(jī)結(jié)合，才能使學(xué)生有效理解算理，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。只有真正理解和掌握算理算法，才談得上熟練應(yīng)用計(jì)算解決實(shí)際問題。要實(shí)現(xiàn)這一切，學(xué)生需要一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，而學(xué)生的需要是最好的課程資源。因此，我們要真正地站在學(xué)生的角度審視計(jì)算教學(xué)，在創(chuàng)設(shè)情境的同時(shí)，進(jìn)行切實(shí)可行的“搭橋鋪路”，為實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、扶放結(jié)合，形成互動(dòng)生成的有效課堂

大多數(shù)的學(xué)生對(duì)于枯燥的計(jì)算是比較反感的，他們厭倦流水式的計(jì)算練習(xí)，對(duì)于計(jì)算的原理不愿主動(dòng)了解，只想死記硬背計(jì)算法則。有的教師對(duì)算理算法的教學(xué)完全“包辦代替”，有的完全“放任自由”，導(dǎo)致了學(xué)生的計(jì)算能力差、正確率低等現(xiàn)象。“放”與“引”是課堂教學(xué)中兩個(gè)重要舉措，也是一對(duì)具有教育教學(xué)意義的矛盾。

1.“放”在當(dāng)放時(shí)

算理的建構(gòu)要善于“放”。當(dāng)學(xué)生明確7.98÷4.2不能直接計(jì)算時(shí)，我不直接告訴學(xué)生該怎么辦，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并尋求方法，之后同桌討論交流想法，接著讓兩名學(xué)生說說算法及根據(jù)，最后達(dá)成共識(shí)：根據(jù)商不變的規(guī)律，將7.98÷4.2轉(zhuǎn)化成79.8÷42。我未提示對(duì)算理的建構(gòu)，完全由學(xué)生自主探究得出。其實(shí)對(duì)“除數(shù)是小數(shù)的除法”算理建構(gòu)的 “舊知”，學(xué)生都已充分具備，完全可以憑借自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法儲(chǔ)備，在獨(dú)立探索中完成對(duì)新知學(xué)習(xí)的正向遷移。因此，這時(shí)必須放手讓學(xué)生自主探索出解決問題的策略，使學(xué)生的思維在快樂的體驗(yàn)中得到提升。其次，在指導(dǎo)完豎式如何體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程后，學(xué)生完全有能力獨(dú)立完成計(jì)算，于是我放手讓學(xué)生繼續(xù)算完，并讓學(xué)生用乘法驗(yàn)算，使學(xué)生體會(huì)到將7.98÷4.2轉(zhuǎn)化成79.8÷42這個(gè)方法的可行性，從而感受到成功的快樂。

2.“引”在當(dāng)引處

事實(shí)上，即便是再簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，必要和適度的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解都是很有幫助的。首先，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)自主探索出如何將7.98÷4.2轉(zhuǎn)化成79.8÷42后，至于在豎式上如何體現(xiàn)這一過程，即：算法如何和算理有機(jī)結(jié)合，學(xué)生對(duì)規(guī)范的寫法一無所知，這道“坎”需要教師邊引導(dǎo)邊示范，不需讓學(xué)生自主探究。有時(shí)候錯(cuò)誤的印象一旦形成，很難糾正，此時(shí)的引導(dǎo)是非常關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生遇到“坎”時(shí)，需要在學(xué)生獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，借助教師恰到好處的“引”，方能更好地“邁進(jìn)”。其次，在新、舊知的過渡上，在學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難處，教師能否設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題，能否引導(dǎo)學(xué)生就新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)與區(qū)分點(diǎn)作出深入的思考與分析，將直接影響學(xué)生對(duì)新知的深刻理解程度，影響學(xué)生思維的發(fā)展。本課中，學(xué)生計(jì)算完7.98÷4.2后，我提出：商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該和哪個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？為什么不和原來的7.98的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？79.8÷42=1.9，那么7.98÷4.2等于多少呢？為什么？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題展開思考與辨析，不僅掃清了學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙，澄清了對(duì)知識(shí)的模糊理解，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，使算理、算法在這樣的交流與思考中得以深化。

實(shí)踐說明，計(jì)算教學(xué)中，教師面對(duì)不同的內(nèi)容，面對(duì)不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，要把握好“放”與“引”的時(shí)機(jī)，處理好“教師主導(dǎo)”與“學(xué)生主體”的關(guān)系，做好“扶放”結(jié)合，將學(xué)生的獨(dú)立探索與教師的引導(dǎo)有效結(jié)合，從而真正促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成互動(dòng)生成的有效課堂。

三、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)有效

計(jì)算教學(xué)需要適度練習(xí)，才能形成技能，學(xué)生的計(jì)算能力才能變得熟練和靈活。但是我們要注意，千萬不能把鞏固練習(xí)變成題海戰(zhàn)術(shù)，要保證有一定的質(zhì)量，這需要教師精心設(shè)計(jì)習(xí)題，提高練習(xí)設(shè)計(jì)的藝術(shù)。

1.練習(xí)要有針對(duì)性

如何將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法是本課的重點(diǎn)，也是能否進(jìn)行正確計(jì)算的前提，尤其是在豎式上如何體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，更是學(xué)生要突破的難點(diǎn)。因此，新授結(jié)束后，我先安排除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)，并對(duì)教材中的“練一練”進(jìn)行改編，將單一的填數(shù)練習(xí)設(shè)計(jì)成“出示橫式，讓學(xué)生列出豎式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化”。通過練習(xí)，有效地幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的方法，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力。

2.練習(xí)要有思考性

計(jì)算教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“算”，而且要會(huì)“想”，避免將計(jì)算練習(xí)單純作為“程序性練習(xí)”。在專項(xiàng)練習(xí)中，我同時(shí)設(shè)計(jì)的是兩組對(duì)比練習(xí)：即0.12÷0.3，0.12÷0.03 ；6.72÷0.28，0.672÷0.28。旨在學(xué)生通過練習(xí)，并在練習(xí)中比較，在比較中發(fā)現(xiàn)，深化理解：通過除數(shù)來確定被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大的倍數(shù)。練習(xí)中，讓學(xué)生算一算、比一比，以比引思，以比促思，深化學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解。

3.練習(xí)要有層次性

練習(xí)設(shè)計(jì)要結(jié)合課的重難點(diǎn)和學(xué)生的具體情況，遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由基本到變式、由低級(jí)到高級(jí)的順序來設(shè)計(jì)編排。考慮本節(jié)課是第一課時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解掌握算理算法，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的鞏固練習(xí)，由半扶半放的專項(xiàng)練習(xí)到完全放手的獨(dú)立練習(xí)。這樣層層遞進(jìn)的訓(xùn)練，體現(xiàn)了算理算法訓(xùn)練的層次性，有助于學(xué)生逐步形成必要的計(jì)算技能，使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)有效。另外，本課練習(xí)中沒有設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的習(xí)題，以免沖淡主題，避免學(xué)生學(xué)得華而不實(shí)，故交這類問題安排到第二課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的傳統(tǒng)內(nèi)容，但新課程賦予了計(jì)算教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程以全新內(nèi)涵。在教學(xué)中，我們應(yīng)竭盡所能地挖掘計(jì)算教學(xué)的廣度與深度，從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，做到既扶放結(jié)合，形成互動(dòng)生成的和諧課堂，又讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)有效，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)任編輯 馮璐）