生本理念在數學課堂教學中的體現

“以學生為本”的教育理念的核心是讓學生經歷“觀察——猜想——實驗——歸納——驗證——應用”的教學發現過程，這一過程采用了知識的發生、發展、形成的模式，發展學生的合情推理能力．在課堂教學中充分體現學生的主體地位，培養學生的類比遷移能力和分析問題、解決問題的能力，使學生在相互討論，互相啟發中得以提高，從而激發學生對探究學習的興趣，樹立終身學習的思想．試以勾股定理的證明論述之．

一、教材與學情分析

勾股定理是中學數學的幾個重要定理之一．它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系．它將數學中最重要的兩個方面——數與形緊密地聯系起來，在數學發展中起到了重要的作用，而且勾股定理在現實生活中也有著十分廣泛的應用．

學生經過一年多的學習，對幾何圖形的觀察、分析、歸納、總結等方面的能力已初步形成，一部分學生對幾何問題的分析能力和邏輯思維能力較強，能較準確地總結歸納所學知識．再加上學習小組的合作討論研究，能夠比較正確地找到解決問題的途徑．

二、教法與學法分析

針對初二學生的認知結構和心理特征，本節課采用引導探究法，由淺入深，從特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流．這有利于培養學生的創新能力和團結協作精神，能有效提高學生思維的積極性和主動性．

在教師引導下，運用自主探索、合作交流的學習方法．讓學生自己先思考問題，再解決問題，使學生真正成為課堂的主人，成為數學學習的主人，同時也提高他們學習數學的積極性．

三、教學過程與設計理念

活動一：創設情景、激發興趣.

（1）欣賞一顆“美麗的勾股樹.”

（2）欣賞2002年北京召開世界數學家大會的會徽．

（3）1955年，希臘為了紀念一個重要定理而發行的郵票.

（通過欣賞美麗而有趣的圖片，了解歷史，介紹與勾股定理有關的背景知識，激發學生的學習興趣，喚起學生的好奇心和求知欲，從而引出課題）

活動二:畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，相傳在兩千多年前，有一次他到朋友家做客，在宴席上其他的賓客都盡情歡樂，只有畢達哥拉斯在看著朋友家的地磚發起愣來，原來他發現朋友家方磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種規律．問題：

（1）觀察方磚圖，你有什么發現嗎？

（2）圖中以等腰直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積之間有什么關系？

（3）等腰直角三角形的三邊之間有什么關系？

（通過講述故事使學生明白，科學家的許多偉大成就，多數是在看似無奇的現象中發現和研究出來的．生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來．通過設計三個問題，引導學生發現新知，為學生提供參與數學活動的時間和空間，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生積極參與數學問題的討論，并鼓勵學生勇于發表自己的意見，從交流中獲得新知識．）

活動三：實踐應用、拓展提高.

1.已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

(1)若a=6，b=8，求c.

（2)若a=15，c=17，求b.

2.在一塊長12m，寬為5m的長方形草坪上，被不愛護花草樹木的同學沿對角線踏出了一條“斜路”，請問：

（1）你能解釋走“斜路”的原因是什么？

（2）“斜路”比“正路”近多少？這么幾步近路，你認為值得嗎？

3.我國古代數學著作《九章算術》中講了一個有趣的問題，大致意思是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在它的中央，高出水面部分是一尺，如果把該蘆葦沿著水池邊垂直地拉向岸邊，則蘆葦的頂部恰好到達岸邊的水面，那么蘆葦的長度和水池深度各是多少？

（練習的設計應立足于鞏固基礎，提升能力．在題目的設置上體現層次性，兼顧學生之間的差異，滿足部分學生渴望發展的要求.第一題是基礎訓練，是勾股定理的直接運用;第二題是實際運用，通過本題還可對學生進行社會公德教育，體現數學教學的德育意義;第三題是我國古代的問題，可以培養學生的民族自豪感和勇于探索的精神）

活動四:課堂小結、評價.

（1）今天你學到了什么新知識？

（2）你是怎樣學到新知識的？

（3）應用定理能幫助你解決什么問題？

（4）你還有什么疑惑？

（鼓勵學生自己小結，學生通過對學習過程的小結，領會蘊涵其中的數學思想方法，通過梳理所學的新知識，形成完整的知識結構，培養學生的概括能力和語言表達能力．）

（責任編輯 易志毅）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文