中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是一種最基本的活動(dòng)形式，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)命題的掌握，數(shù)學(xué)方法與技能的獲得，還是學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展，都是通過(guò)解題活動(dòng)來(lái)完成的.同時(shí)解題也是評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)知水平的重要手段.波利亞說(shuō):“中學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”、“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”．

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生薄弱的解題能力是一個(gè)大問(wèn)題．造成這一結(jié)果的原因是多方面的．一方面，與教師的教學(xué)有密切的關(guān)系．一是有些教師因認(rèn)識(shí)偏差，而在解題教學(xué)中重思路的分析，輕運(yùn)算過(guò)程的處理．學(xué)生不能真切地感受由始至終的解題過(guò)程．在實(shí)踐過(guò)程中就很難獨(dú)立完成題目的解答過(guò)程．二是有些教師片面追求課堂容量，將概念的分析、定理、公式的推導(dǎo)、例題的演算過(guò)程置入課件，未能給學(xué)生一個(gè)思辨的過(guò)程．三是不重視算理的講解和算法的對(duì)比與辨析．另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也存在問(wèn)題，一是做不到課前預(yù)習(xí).二是上課只是在“聽(tīng)”，而對(duì)教師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，補(bǔ)充的知識(shí)沒(méi)有做適當(dāng)?shù)墓P記．三是課后缺乏練習(xí)，或者怕動(dòng)手，只看書(shū)而不愿動(dòng)筆解答，殊不知看得懂和會(huì)解題是兩碼事．這些都是造成解題能力薄弱的重要原因．本文就如何提高學(xué)生的解題能力談一些看法，供大家參考．

一、要樹(shù)立課堂教學(xué)的示范性

學(xué)生的解題能力是一項(xiàng)基本能力，解題能力的培養(yǎng)應(yīng)成為我們每一節(jié)數(shù)學(xué)課追求的基本目標(biāo)之一．學(xué)生解題能力的提高，不是一蹴而就的，而是在教師的潛移默化的影響下逐步形成的，學(xué)生經(jīng)歷了模仿、練習(xí)、感悟、提高和創(chuàng)新的歷程后逐漸形成的．因此，在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的日常教學(xué)中，要陪養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算求解能力，教師就要起好示范作用．在課堂教學(xué)中，教師在概念的講解、公式法則的推導(dǎo)、例題的推演過(guò)程中，要注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，加強(qiáng)分析、板書(shū)的示范作用，讓學(xué)生參與到解題過(guò)程中來(lái)．

二、教給學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忸}方法

解題能力的提高離不開(kāi)正確的解題方法，這里說(shuō)的解題方法是指中學(xué)階段，用于解答數(shù)學(xué)題的方法．此處將其分為三類：

（1）具有創(chuàng)立科學(xué)功能的方法．如公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法、集合化方法、極限方法、坐標(biāo)方法、向量方法等．在解題過(guò)程中，具有統(tǒng)帥全局的作用．

（2）體現(xiàn)一般思維規(guī)律的方法．如觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等．在具體解題中，有通理通法，適應(yīng)面廣的特點(diǎn)，常用于解題思路的探求．

（3）具體進(jìn)行論證演算的方法．這又可以依其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次．第一層次是適應(yīng)面較廣的求解方法，如換元法、消元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法（及遞推法）、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等．第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧．如因式分解法，函數(shù)作圖中的描點(diǎn)法以及三角函數(shù)中的五點(diǎn)法，幾何證明中的截長(zhǎng)補(bǔ)短法，補(bǔ)形法，數(shù)列求和中的拆項(xiàng)相消法等等．

三、要重視良好習(xí)慣的培養(yǎng)

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)生求解能力的關(guān)鍵，在平時(shí)的教學(xué)中要注意做到以下幾點(diǎn)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣．在運(yùn)算求解時(shí)，同樣應(yīng)認(rèn)真審題．審題時(shí)應(yīng)逐字逐句推敲，多角度觀察、合理聯(lián)立、綜合性思考，避免盲目下筆計(jì)算．

（2）培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣．解題過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是思維的外衣，是思維的顯性表示，因此，應(yīng)根據(jù)運(yùn)算目標(biāo)、確定運(yùn)算求解步驟，書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)字跡工整清晰，包括在草稿紙上都要一行一行書(shū)寫(xiě)，避免因筆誤造成低級(jí)錯(cuò)誤．

（3）培養(yǎng)學(xué)生解題后總結(jié)反思的習(xí)慣．解題后的總結(jié)反思，是提高解題能力的關(guān)鍵．解題后應(yīng)思考運(yùn)算結(jié)果是否合理？有沒(méi)有漏解和多余的解？求解過(guò)程是否能進(jìn)一步優(yōu)化？有沒(méi)有其他方法？哪一種方法更簡(jiǎn)潔，更合理？有沒(méi)有規(guī)律可循？對(duì)今后解決其他問(wèn)題有沒(méi)有借鑒作用？只有不斷地總結(jié)積累，學(xué)生的解題能力才能不斷提高，才會(huì)有質(zhì)的提升．

四、要重視作業(yè)的作用

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，做作業(yè)的過(guò)程是學(xué)生的知識(shí)、能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀的生成過(guò)程和體現(xiàn)過(guò)程．通過(guò)作業(yè)，學(xué)生能更深入地理解和掌握課堂所學(xué)知識(shí)，同時(shí)教師通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲取反饋信息，找出學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，及時(shí)糾正，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，提高解題能力．因此，一定要發(fā)揮作業(yè)的鞏固、監(jiān)督和反饋功能，一步一步地培養(yǎng)、提高學(xué)生的解題能力．

當(dāng)然，解題能力的形成，既離不開(kāi)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而獨(dú)立存在，也離不開(kāi)其他能力而獨(dú)立發(fā)展．它和記憶力、觀察想象力、表達(dá)能力、空間想象力和邏輯思維能力相互制約，運(yùn)算求解能力應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其他數(shù)學(xué)能力的提高中統(tǒng)籌發(fā)展，不能顧此失彼．

（責(zé)任編輯 易志毅）