緊扣主體差異特性 實現有效問題教學

摘要新課標下有效性教學活動是充分體現學生主體和教師主導地位、是有效體現師生共同參與，共同發展的雙邊互動過程。本文作者就新課標下如何實現問題教學活動效能的有效提升，進行了簡要的闡述。

關鍵詞初中問題教學 教學效能 策略運用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

Gripping Subject Differences Characteristics Realizing Efficient Question

——Ascending Junior High School Math Problem Teaching Effectiveness Tactics Using

SHEN Qiaoquan

(Wujiang Shenze No.1 Middle School， Wujiang， Jiangsu 215228)

AbstractUnder the new course standard， effectiveness teaching activity is fully reflect student main body and teachers to dominant state， is a process of effective reflect teachers and students joint participation， and common development. This paper briefly discusses how to implement the effective promotion of problem teaching activities.

Key wordsmiddle school problem teaching; teaching effect; tactics using

1 數學問題的設置應凸顯教學主旨，實現學生對整體知識的準確把握

廣大教師在教學實踐中深刻認識到，教學內容的選擇和設置不是簡單的“隨心而意”“信手拈來”，而應該在認真的思維和甄別中選擇具有能夠展現課堂教學內容的數學問題，達到“一夜而知秋”的教學效果，促使學生通過典型問題這一“橋梁”，實現對教學整體知識要點和內容的掌握。因此，教師要在教學活動的準備環節做好問題的選擇和準備工作，在有效掌握知識內容基礎上，選取能夠體現知識體系數學問題，加深學生對整體知識內容的掌握和了解。

如在教學“相似性”章節知識內容教學時，教師根據“掌握比例的性質，會運用比例的性質進行簡單的比例變形，理解黃金分割點的概念；理解相似多邊形的概念，靈活運用三角形相似的判定定理以及特殊的直角三角形相似的判定定理；理解相似比的概念和相似三角形、相似多邊形的性質”等相似形教學目標的要求，在問題練習環節，設置了“如圖1，ABCD是矩形，AH = 2，HD = 4，DE = 2，EC = 1，F是BC上任一點（F與點B、點C不重合），過F作EH的平行線交AB于G，設BF為x，四邊形HGFE面積為y，寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍。”數學問題，讓學生進行學習探知解答活動。學生在探析問題過程中，通過對問題條件極其內容關聯性的分析，再結合課堂教學內容，能夠對相似形的章節知識體系進行有效的掌握，從而促進和鞏固學生對相似形知識點內容的有效掌握。

2 數學問題的講解應凸顯指導效應，實現學生對數學問題的靈活解答

“教師為了不教”。教學活動的最終目的是提升學生的學習能力，讓學生自己開展有效學習活動。因此，教師在教學活動中不僅要“授人以魚”，更要“授人以漁”，教會學生學習的方法，讓學生掌握探究知識的要訣和本領。因此，在問題教學活動中，教師要發揮學生的主體作用，引導學生開展解題活動，讓學生在解題活動逐步領會和掌握進行問題解答的基本“精髓”和“要義”，為學生更好的開展學習活動打下能力和方法基礎。

例題1：已知雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套。已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元。設生產M型號的時裝套數為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．①求y（元）與x（套）的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；②當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

這是一道有關“一次函數”方面知識的數學問題，在進行這一問題教學活動時，教師為增強和提升學生的解題能力，掌握解題要領和解題精髓，采取先讓學生找尋并思考問題條件中所出現的內容以及問題條件之間的關聯點，然后教師引導學生從問題條件關聯點中，尋找出問題解答的“方法措施”，最后教師帶領學生共同開展問題解答活動，讓學生在教師指導下寫出問題的解答過程如下：

解：①y=50x+45（80-x）=5x+3600。

∵兩種型號的時裝共用A種布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B種布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x為整數，∴x=40，41，42，43，44，∴y與x的函數關系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；

②∵y隨x的增大而增大，∴當x=44時，y最大=3820，即生產M型號的時裝44套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元。

例題2：如圖2，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M。求證：△ABC≌△DCB ；（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論。

此題是關于“三角形全等判定”方面的一道開放性問題，在進行這一問題教學時，教師要向實現學生解題能力的有效提升，可以采用“學生為主、教師為輔”的形式，教師在解題中發揮引導和點撥的作用，而將問題解答的主動權和機會留給學生，引導學生在結合所學知識，采用“分類、劃歸”等數學思想進行問題解答，學生在教師引導和指導下，自主進行問題的解答 。這一教學活動中，教師通過適當性的引導和點撥，讓學生結合所學知識，運用不同數學知識進行問題解答，從而有效促進學生在解題中形成良好的數學思想素養。

3 數學問題的辨析應凸顯教學功能，實現學生對解題習慣的有效形成

人們經常說：“事不說不清，理不辯不明”。教學活動中由于學生自身學習能力還沒有完全形成，在學習過程中或多或少存在一些缺點和不足。而教學評價以其激勵功效、評判功效、指導功效等方面的作用，能夠對學生學習活動起到總結和促進的作用。因此，教師在問題教學過程中，可以在問題解答環節，引入教學評價機制內容，有意設置出具有矛盾性的問題情境，讓學生結合自身解題經驗，開展形式多樣的評價活動，從而使學生在評析問題解答過程中，得到解題方法的掌握和解題習慣的養成。

例題：已知：拋物線y = ax2 + 4ax + m與x軸的一個交點為A（-1，0）（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；（3）E是第二象限內到x軸，y軸的距離 的比為5：2的 點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P， 使三角形APE的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

在進行這一問題講解過程中，教師為提升學生的解題效能和促進學生解題習慣的樹立，設置了“學生忽視動點P運動這一條件”的矛盾性解題情景，引導學生進行問題辨析活動，這時，教師鼓勵學生結合教學內容和解題經驗體會，開展教學評價活動，找出問題解答過程中存在的不足之處，學生在評析問題過程中，發現該解題過程中忽視了“動點P 的運動軌跡”問題，從而得出正確解題方法。在這一教學過程中，學生通過辨析評價活動，使學生解題能力在原來基礎上實現了“二次”鞏固，并結合評價內容，及時改正了存在的不足，促進了學生良好學習習慣的形成。

總之，廣大初中教師要按照新課標提出的教學要求，結合數學問題特點，開展形式多樣、切合實際的教學活動，讓學生在問題探知中增強主動意識，在問題解答中增強解題能力，在問題辨析中形成良好習慣。

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