問題探究式教學模式在初中數(shù)學教學中的運用研究

【摘要】 問題探索式教學模式，即在初中數(shù)學課堂教學過程中，教師可以采用問答式、討論式、實驗式等方法進行教學，并設計層層遞進的問題鏈（如不斷地進行變式），促使學生對問題的研究逐層深入，也使新的問題情境不斷產(chǎn)生. 值得注意的是，要求學生學習的重心不再只是放在學會知識上，而是應該轉(zhuǎn)移到學會學習、掌握方法和培養(yǎng)能力上.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；問題探究式；教學方法

一、問題探究式教學方法提出的理論基礎

問題探究式教學模式即以學生的興趣為向?qū)Вぐl(fā)學生求知欲望，并利用問題作為引導，使學生走向自主探究的學習模式. 這種教學方法側(cè)重于教會學生如何主動去“學”，利用自身的實踐去探索新知，獲得對知識的積累的一個過程. 這一教學模式有著自己深厚的理論基礎. 格式塔心理學認為：“學習就是知覺經(jīng)驗變化的過程，不是漸進的和嘗試錯誤的過程，而是突然的頓悟，在于感知情境時，對事物關(guān)系的重新組織. ”皮亞杰認知發(fā)展理論則認為，每一個認知活動都含有一定的認知結(jié)構(gòu)，認知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展過程，也就是主體的認識不斷發(fā)展的平衡——不平衡——平衡的過程，也就是適應的過程. 布魯納受到上述兩種理論的極大影響，他認為，知識的學習就是頭腦中形成一個知識結(jié)構(gòu)，知識結(jié)構(gòu)是在認知過程中經(jīng)過積極的組織形成的，也可以說學習過程就是使編碼系統(tǒng)的概念不斷概括和深化，使之成為更完整、更概括的系統(tǒng). 現(xiàn)代圖式理論則認為，所有的知識在頭腦中都是被安排到一定的單元中，這些單元就是圖式. 圖式除了包含知識本身之外，還包含這些知識如何得到應用的信息，也就是說，圖式既包含著一般所謂反映著知識結(jié)構(gòu)的認知結(jié)構(gòu)，也包含著更為抽象的認知策略和一系列認知的框架.

以上認知結(jié)構(gòu)理論都強調(diào)個體的認知結(jié)構(gòu)，也就是學習所必需的能力，強調(diào)個體認知結(jié)構(gòu)的重組與更新，也就是個體學習能力的不斷提高是需要通過自主探究才能實現(xiàn)的. 由于個體的認知結(jié)構(gòu)是有層次的，不同個體認知結(jié)構(gòu)的層次的水平也是有差異的，所以教學過程中教學內(nèi)容的設計和組織既要合乎邏輯，又要與學生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)相適應，以便學生掌握和發(fā)現(xiàn)科學的基本概念，發(fā)展科學探究能力.

二、問題探究式教學模式在初中數(shù)學教學中的運用分析

1. 創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲

在初中數(shù)學課堂教學過程中，教師在導入階段的設計過程中，主要是設置巧妙的問題情景，然后激發(fā)學生的求知欲望，而不是單一地向?qū)W生展示知識點，實施灌輸式的教學模式. 因此，在導入設計中教師要努力幫助學生形成教育心理上的認知沖突，引起學生對數(shù)學知識本身的興趣，進而引導學生展開積極的思維. 所以良好的問題情境對于提高學生的學習興趣、激發(fā)學生的學習動機、引導學生自主探索新知具有非常重要的作用.

在導語設計過程中，教師要根據(jù)數(shù)學學科特點和學生特征，創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，讓學生在對問題情境的體驗中觀察、分析、揭示和概括，從而引導他們提出有價值的問題，進而展開對問題的研究，訓練其思維能力. 例如教師可以利用大家都熟知的新聞要點來進行分析：２０１０年上海世博會已經(jīng)成功閉幕了，大家知道世博申辦的過程是怎樣的嗎？其實在２００２年摩納哥蒙特卡洛舉行的國際展覽第１３２次大會上，８９個成員國的代表經(jīng)過四輪的投票，最終從五個候選城市中選擇了中國上海作為世博的舉辦地點. 那么，在上海市對世博園進行規(guī)劃時，計劃在三個地點Ａ，Ｂ，Ｃ之間修建世博園，使得它到三個地點之間的距離相等，那么，世博園應該處在什么位置呢？隨后教師出示圖片來構(gòu)建情境，引入垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)容.

這時學生定會被教師所設計的新穎的問題所吸引，在教師所巧設的情境教學中展開思考，隨后教師再將垂直平分線的定理及其逆定理進行分析，引導學生利用這一定理動手實踐來解決問題，通過訓練，將學習的重心逐步轉(zhuǎn)向?qū)W生能自己提出問題，還可以進一步引導學生從課本中發(fā)現(xiàn)更深層次的問題.

２. 合作探尋，交流總結(jié)

這是探究的重要過程階段，在學生進入積極的自主探究時，教師應及時引導學生合作研討，去尋找解決問題的方法. 斯托利亞爾認為：“數(shù)學教學就是數(shù)學活動的教學，而不是數(shù)學課本知識的教學. ”簡而言之，在新課改以學生為主體的教學理論指導下，初中數(shù)學的課堂教學要重視學生獲取知識的思維過程，并且重視揭示和建立新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系. 只有這樣的教學方式，才能讓學生在課堂教學過程中，充分地發(fā)揮他們的學習主動性與積極性，才能培養(yǎng)初中學生獨立思考的能力，并且在此基礎上，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維及自主探索能力.

例如在探究圓周角定理時，可以這樣設置問題激發(fā)學生共同探究和思考：①同弧（弧 ＡＢ）所對的圓心角∠ＡＯＢ 與圓周角∠ＡＣＢ 的大小關(guān)系？ ②同弧（弧 ＡＢ）所對的圓周角∠ＡＣＢ 與 ∠ＡＤＢ，∠ＡＥＢ 的大小關(guān)系怎樣？（參考下圖①和②）

教師提出問題后，學生開始紛紛議論，于是，教師可以引導學生組成學習研討小組，分析如何來解決這個問題. 這時，有一組同學發(fā)言說到：我們可以利用量角器或者幾何畫板來量一下啊，這名同學一語道破了解決問題的關(guān)鍵之處，同學們緊接著開始動手實驗，進行度量，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論. 這時教師再幫助學生去總結(jié)大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即：同弧所對的圓周角的度數(shù)是一樣的，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半.

三、小 結(jié)

在實際課堂教學過程中，教師還要及時地對回答問題的同學進行表揚，并將其成功的經(jīng)驗及時總結(jié)，使其從理性的高度進行認識，同時，對于失敗的思路要進行深入的探究，找到解決問題的途徑及出路，這樣才能引導學生形成良性循環(huán)的學習互動模式，這樣才能有效地提高學生的問題意識和探索能力.

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