使用多媒體優(yōu)化高等數(shù)學課堂教學探討

【摘要】現(xiàn)在信息技術的廣泛應用給高等數(shù)學教學帶來了極大的沖擊，現(xiàn)代教育技術成果在教學環(huán)節(jié)中被廣泛地使用，推動了教育改革的發(fā)展.利用多媒體輔助高等數(shù)學教學可以有效地節(jié)約課時，降低高等數(shù)學的抽象難度，充分展示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，突破難點，突出重點，更好地培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力.通過分析多媒體教學的優(yōu)勢，指出當前多媒體教學存在的一些問題并提出了幾點改革方案，以便充分發(fā)揮多媒體在高等數(shù)學教學中的輔助作用.

【關鍵詞】多媒體；課件；高等數(shù)學；教學

以計算機為代表的信息技術和網(wǎng)絡技術的迅猛發(fā)展和大屏幕技術的日益完善，推動了教育改革的發(fā)展，使得現(xiàn)代教育技術成果在教學環(huán)節(jié)中的應用越來越廣泛，這為高等數(shù)學的教學帶來了極大的活力，在課堂教學中使用多媒體已成為當今高等教育提高教學質量的重要手段和措施.隨著辦學規(guī)模的擴大和辦學條件的改善，國內幾乎所有的高等院校都已不同程度地建設了一定數(shù)量的多媒體教室，許多教師使用多媒體授課，這在一定程度上提高了課堂教學效率.多年的教學實踐表明，使用多媒體輔助高等數(shù)學教學確實能解決一些在傳統(tǒng)教學模式下難以解決的問題，改善了教學效果.但是，作為一種新的教學手段，在現(xiàn)代教育技術發(fā)揮優(yōu)勢的同時也暴露了一些問題.下面就本人多年來在高職院校使用多媒體輔助高等數(shù)學教學的一些體會，對使用多媒體輔助高等數(shù)學課堂教學的優(yōu)勢以及存在的一些問題作一些不成熟的研究和探討，以便充分發(fā)揮多媒體在高等數(shù)學教學中的輔助功能.

一、使用多媒體輔助高等數(shù)學教學的優(yōu)勢分析

1.有利于節(jié)約課時，提高課堂教學效率

與傳統(tǒng)的“黑板加粉筆”的教學模式不同，多媒體教學采用的是“電子教案”.利用計算機極大的存儲能力，教師在備課時將教學內容提前制作在課件上，教師在上課時只需將事先準備好的課件在課堂上進行演示，省去了教師在黑板上書寫的時間，大大節(jié)省了課堂時間，同時也減少了學生在座位上被動等待的時間.這樣，教師就可以對重點和難點投入更多的時間和精力，提高教學效率；或者將節(jié)約出來的時間留給學生，使學生有更多的時間進行思考和練習，提高課堂教學效果.以高等數(shù)學為例，從教學的現(xiàn)狀來看，一方面，教學內容多而學時又普遍受到壓縮；另一方面，根據(jù)教學大綱的要求，教學質量不僅不能降低，而且要進一步提高.多媒體教學為解決這一問題提供了可能性.

2.有利于學生對抽象的數(shù)學概念、定理和公式的理解與掌握

高度抽象性是數(shù)學的基本特征之一.高等數(shù)學的內容，特別是基本的數(shù)學概念、定理，一般說來要比初等數(shù)學更為復雜和抽象.而要想學好高等數(shù)學，首先就要準確深入地理解基本概念，把握其本質.數(shù)學概念常常又是以某種抽象數(shù)學語言來敘述的.對于剛入學的大一新生來說，一接觸高等數(shù)學就要學習語言，一開始就會感覺到高等數(shù)學的抽象、難懂和枯燥，從而產(chǎn)生了畏懼高等數(shù)學的心理.多媒體教學可以使原來抽象、枯燥的學習內容通過圖形、動畫等表現(xiàn)形式而變得直觀生動、形象易懂.一方面，發(fā)揮多媒體圖文并茂的特點吸引著學生的感官和好奇心，激發(fā)他們學習高等數(shù)學的興趣；另一方面，利用多媒體強大的動態(tài)演示功能，可以將靜態(tài)、孤立和抽象的數(shù)學概念變?yōu)閯討B(tài)、連續(xù)和形象，從而有助于學生對抽象數(shù)學概念的理解和掌握.例如，導數(shù)概念的幾何意義表達的是一種當Δx→0時，k割→k切的動態(tài)過程，利用傳統(tǒng)的教學手段，這個動態(tài)過程顯然是無法呈現(xiàn)給學生的，學生只能通過抽象思維來理解這一動態(tài)的過程，而對于抽象思維能力比較差的學生來說，這一過程是很難理解的.利用多媒體，教師就可以用“動畫”將這一過程直觀形象地展示出來，降低了抽象思維難度，從而也可以幫助學生透過導數(shù)概念的抽象形式理解其本質.抽象的概念、定理、公式得到了理解和掌握，學生就不再畏懼高等數(shù)學，學習高等數(shù)學的興趣也就增強了.

3.有利于充分展示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，幫助學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律

現(xiàn)代教育理論認為，學生的知識不是教師教會的，而是學生自己學會的，學生是學習的主體.這就要求在課堂教學中，教師應以現(xiàn)代教育理論為指導，充分為學生創(chuàng)設新穎優(yōu)美的學習情境，調動學生的積極性，引導學生自己去探索和發(fā)現(xiàn).但現(xiàn)行的教科書呈現(xiàn)在學生面前的大多是嚴格系統(tǒng)的科學，往往都直接地給出了結果，而隱去了發(fā)現(xiàn)的過程.傳統(tǒng)教學由于受到技術的限制，對于有些內容，教師只能用靜態(tài)圖形引導學生去想象，學生也只有利用自身的抽象思維能力去理解，而大多數(shù)學生的思維則更傾向于形象性，這樣，對于有些難以理解或不易觀察到的內容，教師往往花費了大量的時間和精力講解后，學生還是難以理解和接受.利用多媒體卻可以很好地解決這一難題.利用多媒體強大的存儲能力和動態(tài)展示功能，可以揭示自然科學中通常難以看到的微觀世界，模擬各種與實際相類似的現(xiàn)象，充分展示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，幫助學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，理解其本質，解決那些用傳統(tǒng)教學手段無法表現(xiàn)、難以講清楚的現(xiàn)象和理論，使學生感知直接、理解容易，簡化了將抽象數(shù)學語言轉換為自己知識的過程，同時也強化了對學生的直覺思維能力、形象思維能力和抽象思維能力的培養(yǎng).

4.有利于突破教學難點、突出教學重點

教學的難點是指學生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧，是學生認知矛盾的焦點，它猶如學生學習途中的絆腳石，阻礙著學生進一步獲取新知.化解難點、解除疑惑才能有效地保證教學過程的順暢.難點一般來自兩個方面，一是對學生而言，學生已有的認知水平與新內容之間存在較大的落差，加之數(shù)學內容理論性很強，大部分學生都會感到比較深奧，難以理解接受；二是對教師而言，由于教學手段不得力，有些內容難以充分展示出來，從而妨礙了學生的接受.多媒體教學可以通過提供大量的感性材料來充分調動學生的視覺直觀功能和發(fā)揮其形象思維能力，將傳統(tǒng)教學難以講清楚的抽象的問題形象化，幫助學生對數(shù)學本質的理解，從而突破教學難點.例如定積分、重積分的概念是高等數(shù)學教學中的重點和難點，它們都是用一個非常抽象的極限來定義的，而在講解概念的過程中，無論教師將圖形畫得多么的細，都無法展示出無限細分這一分割過程，利用多媒體強大的動態(tài)演示功能，將定義中的“任意分割、任意選取”制成動畫在課堂上播放，讓學生清楚地看到分割得越細積分和就越接近于面積或體積的真實值，從而使學生對積分的“大化小、常代變、近似和、取極限”的思想就有了一個更加直觀、深刻的理解，使抽象的數(shù)學感念變得具體而生動了.另外，對于教學中的重點內容或學生比較容易出錯的地方，教師可以配以不同的字體、顏色等以引起學生的注意，讓學生意識到這是重點內容，應特別地加以注意.

5.有利于幫助學生“回憶”教授過的內容，保證教學過程順利進行

在高等數(shù)學教學過程中，在講授新知識之前，往往都需要進行復習引入這一必要的過程.教師先復習上節(jié)課或更長時間內講授過的內容，幫助學生“恢復記憶”，然后再引出新課.另外，在講授新課的過程中，也經(jīng)常需要用到前面的知識.比如，在定理的證明或公式的推導過程中，往往會用到前面已得出的結論或公式，而這些內容學生可能已經(jīng)遺忘，這就需要老師進行復習，幫助學生進行“回憶”.傳統(tǒng)教學方式下這一過程需要花費大量的時間，而且不可能將上節(jié)課或更長時間內講授的內容詳盡地呈現(xiàn)給學生，這樣仍然會有一部分學生不能回憶起老師復習的內容，既浪費了寶貴的課堂時間又妨礙了教學過程的順利進行.采用多媒體進行教學，無論是新課的復習引入還是在講授新課的過程中，教師只需將當時講授的幻燈片重新調出來回放即可將以前講課時的情景再現(xiàn)出來，迅速地幫助學生“恢復記憶”，既節(jié)約了課堂時間又保證了教學過程的順利進行.

6.有利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力

高等數(shù)學除了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、幾何直觀能力和運算能力以外，更重要的是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，這也是當前實施素質教育的核心要求.在高等數(shù)學的教學過程中引入數(shù)學建模的思想是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力的一條有效途徑，我們正在做各種有效的嘗試.首先，多媒體教學節(jié)約了課時，這為實現(xiàn)在高等數(shù)學教學過程中引入數(shù)學建模的思想提供了可能性.其次，為了引入數(shù)學建模和數(shù)學實驗的思想，教師往往需要給學生提供大量的素材，而利用多媒體強大的存儲能力素材瞬間即可呈現(xiàn)給學生，教師此時則可以引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣.另外，大量數(shù)學軟件包如Mathematics、Matlab等的開發(fā)和利用，也使得數(shù)學建模和數(shù)學實驗的思想在高等數(shù)學課中得以真正的實現(xiàn).高等數(shù)學中有許多內容如極限與生長模型、解微分方程等都是很好的建模素材.通過學習，理論聯(lián)系了實際，學生了解了所學數(shù)學知識的用途，增強了學習數(shù)學的積極性，同時分析問題、解決問題的能力也得到了提高.

二、多媒體輔助高等數(shù)學教學中存在的問題

1.顯示速度太快，影響整體教學效果

采用多媒體進行教學，由于計算機的顯示速度明顯快于傳統(tǒng)的板書速度，使得教師很難把握課堂教學節(jié)奏.尤其是沒有經(jīng)驗的教師往往利用節(jié)約下來的板書時間加大教學信息量，而信息量過大又會加重學生的負擔，容易產(chǎn)生疲勞，從而使學生產(chǎn)生厭倦上多媒體課的情緒.

另外，由于幻燈片切換過快，學生來不及記筆記，甚至沒有充分的時間考慮有關的課堂提問，只能被動地接受，不利于學生獨立思考能力的培養(yǎng)，長期下去，勢必影響整體教學效果.

2.過分追求課件的表面形式，分散學生的注意力

采用多媒體進行教學，應特別注意一切教學手段都應有助于教學內容的表現(xiàn)和教學目標的實現(xiàn).多媒體的特點就是圖文并茂，利用其集文本、動畫、視頻、音樂于一體的功能吸引著學生的注意力，但若制作得過于花哨，插入了一些不必要的動畫或音樂，讓形式?jīng)_淡了內容，反而分散了學生的注意力，對教學內容的理解和掌握不能發(fā)揮其有效作用，更不利于教學目標的實現(xiàn).

3.不利于學生邏輯推理能力和抽象思維能力的培養(yǎng)

對于高等數(shù)學課程中的定理的證明、公式的推導和例題的演算，這些內容都需要在老師的引導下，學生先進行深入的思考，根據(jù)已知條件推出相應的結論，然后再由老師逐步地表達出來.采用多媒體進行教學，其教學內容往往是一下子就呈現(xiàn)在學生的面前，然后再讓學生慢慢閱讀和理解，這樣可以培養(yǎng)學生的理解能力，但不利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.采用多媒體進行教學，利用其強大的動畫和演示功能，可以將抽象的問題形象化，可以將抽象的概念、定理變成直觀、具體的內容，有助于學生對抽象內容的理解和掌握，但這些畢竟不能代替抽象思維，長此以往，反而會導致學生過于依賴形象直觀，不利于其抽象思維能力的培養(yǎng).

三、多媒體輔助高等數(shù)學教學的改革方案

1.與傳統(tǒng)的教學方法相結合，力求達到最優(yōu)教學效果

多媒體作為一種新的先進教學手段，的確有其自身的優(yōu)勢，而這種優(yōu)勢是其他教學方法所不具備的，但這并不等于多媒體就可以代替其他一切教學手段.必須明確多媒體也僅僅是教學手段之一，它只是在某些方面優(yōu)于其他媒體而已，要想達到更好的教學效果就必須與其他的教學手段相結合，教師要明確什么地方需要用多媒體，什么地方不適合用多媒體而須選用其他的教學手段.例如，我們認為高等數(shù)學課程中有關的概念和定理的內容可以使用多媒體顯示出來，既節(jié)約時間，又可以減輕老師的負擔，而有關定理的證明、公式的推導和例題的演算，則需要老師在黑板上進行，使用邊推導演算邊講解的傳統(tǒng)的教學方法，教師與學生共同完成對問題的分析過程.

2.開發(fā)“內容精湛、制作精良”的高等數(shù)學多媒體課件

開發(fā)出“內容精湛、制作精良”的高等數(shù)學多媒體課件是使用多媒體優(yōu)化高等數(shù)學課堂教學的前提條件.采用多媒體進行教學，首先要制作多媒體課件，但制作多媒體課件并不是簡單地將書本內容制成幻燈片，也不是所有的內容都適合制成課件搬上課堂.這就要求教師首先應針對所講授的課程分析教學內容，理順課程知識結構之間的邏輯關系，然后再進行教學內容的選取，對內容的表達和組織要有助于教學目標的實現(xiàn)，符合教學原則，表現(xiàn)形式要具有吸引力.課件設計要突出重點，分散難點，深入淺出，有條有理，易于學生接受.語言文字要規(guī)范，教學內容及表達方法要符合該學科的基本原理.文本、圖像、聲音等運用合理，畫面簡潔清晰、和諧、自然.課件設計要突出主體內容，符合人的記憶規(guī)律等.開發(fā)出的課件在使用的過程中可能還會遇到事先沒有想到的問題，這就要求在使用的過程中不斷地進行修改、完善，多傾聽學生的想法、意見，幾經(jīng)反復，才能形成一個較好的課件.

3.注重師生交流，加強學法指導

在傳統(tǒng)教學中，學生往往被老師富于情感的語言，嫻熟的教學“表演”技巧所吸引，容易形成良好的課堂教學氣氛.而在多媒體教學過程中，學生的注意力更多地集中在沒有情感的大屏幕上，而教師則成了放映員，在不知不覺中忽視了與學生的情感交流.因此，在采用多媒體進行教學時，教師要注意靈活地調節(jié)課堂氣氛，注重師生間的情感交流.講解時注意語言的表達要具有啟發(fā)性和感染力，聲音要抑揚頓挫，吸引學生的注意力，使得學生始終跟著老師的思路走，及時回答老師提出的問題.教師在講解的過程中還要注意學生情緒的變化，善于根據(jù)學生情緒的變化發(fā)現(xiàn)教學中的問題，及時調整教學方法.另外，在傳統(tǒng)教學中，由于課堂節(jié)奏慢，學生習慣將老師的板書一字不漏地記在筆記本上，但在多媒體教學過程中，多數(shù)學生都反映：幻燈片切換太快，根本來不及記筆記.當然，教師也要改善教學方式，對課本上沒有的例題、習題等內容，要適當?shù)亓舫鲂r間給學生記筆記，但更重要的還是要加強對學生學法上的指導，如建議學生養(yǎng)成課前預習的習慣，因為課件上的大部分主要內容書本上都有，對于這部分內容則不需要記筆記，只需要簡單地做個記號就行，主要還是集中精力聽老師講解.課后還要及時進行復習鞏固并完成作業(yè)，將新知識及時地吸收消化，以便更好地適應多媒體課堂教學.

采用多媒體進行高等數(shù)學教學已成為高等數(shù)學教學改革的一個非常重要的方向.幾年來的教學實踐證明：它在節(jié)約課時、提高教學質量等方面發(fā)揮了重要作用，當然也出現(xiàn)了很多新的問題，在穩(wěn)定提高教學質量、深化教學改革方面我們深感還有許多工作要做，諸如有許多教師還不具備使用現(xiàn)代教育技術的能力，陳舊的課程設置已不再適應現(xiàn)代教育技術發(fā)展的需要，等等.為了進一步深化高等數(shù)學教學改革、提高教學質量，我們將繼續(xù)探索和實踐，相信通過我們全體數(shù)學教育工作者的不斷努力，一定能夠把高校的高等數(shù)學多媒體教學工作做得更好.

【參考文獻】

［1］張穎，吳建華.高等數(shù)學多媒體輔助教學的實踐與思考［J］.陜西：高等數(shù)學研究，2006.

［2］馮有前，袁修久等.數(shù)學實驗［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.