“三變”變出有效的數學課堂

【摘要】有效的課堂教學一直是所有教育工作者一致追求的共同目標.本文圍繞課堂教學從三個層面剖析了當今數學教學值得改變的地方，從而構建良好的有效課堂.

【關鍵詞】數學有效課堂；學生主體地位；變化

大多數學生都認為，數學是一門比較枯燥的學科.然而，隨著高中新課改的深入進行，這門“比較枯燥”的學科將會越來越有“味道”.究竟該如何充分利用課堂的40分鐘，讓學生不再感覺枯燥，而能夠在愉快和諧的氛圍中學到更多的知識呢？這是當下數學教育工作者共同研究的課題.結合自己近年來的教學實踐與反思，我認為要想擁有有效的數學課堂，有高效的課堂效率，這“三變”離不了手:

一、變“教師是主體”為“學生是主體”

課堂教學過程中，要始終貫穿“以教師為主導，以學生為主體”的教改思想.教師要在課堂教學中充分調動學生的積極性，積極引導學生參與教師精心安排的一系列教學活動，充分發揮學生的主體作用，以實現預定的教學目標.

一是激發學生興趣，讓學生充滿探求知識的欲望，從被動接受走向主動學習.數學比較枯燥，如何提高學生的學習興趣往往困擾著很多教師.教育家蘇霍姆林斯基說過:“如果教師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而使不動感情的腦力勞動帶來疲勞.”課堂前幾分鐘的導入不可忽視，好的開頭是成功的一半.新教材的一大特點是每節課都創設情境導入教學.教者可以從某一情境出發啟發學生思考再過渡到新課教學.比如，在“等比數列”的教學時，我就讓學生當了一回老板：你的企業研發了兩種新產品甲和乙，每種產品的投入都是100萬元，在第1年內，甲產品第1個月收益1萬元，第2個月收益2萬元，以后每個月的收益比前一個月增長1萬元；乙產品第1個月收益1000元，第2個月收益2000元，以后每個月的收益是前一個月的兩倍，請問：哪一種產品在第12個月時的收益較高？通過這樣的情景設置，學生的學習興趣明顯就高很多了.

因為積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，所以教師在上課初就運用啟發性教學來激發學生的思維活動必將有效地引起學生對新知識內容的熱烈探求.

二是精心設計問題，給學生提供更多思考的空間，讓學生體驗到成功的快樂.剛工作時，我常常搜集一些題目，先講幾道例題，然后讓他們模仿.我自認為這樣學生接受效果應該好，但這種學生不思考、機械模仿的做法，在考試的檢驗中證明并不妥當，最常見的表現是題目只做了一點變化，學生就做不出來了，想想自己在當學生時，就喜歡征服一道道數學難題時的那種興奮和喜悅，學生也需要有這樣表現自我從而體驗成功喜悅的機會.這就要求教師在教學設計時要精心，立障設疑要有層次，通過創設不平衡的問題情境，從而激發學生內在的學習興趣.學生能夠獨立發現的，決不加以暗示；學生能自己主動探索得出的，決不代替.如果學生實在不能探求，用事先準備好的過渡性的問題加以啟發，幫助學生打開思路.在學生回答問題的時候，要多肯定、多鼓勵.

比如，在教學三角函數中“輔助角”公式時，我在所教的兩個班級進行了如下兩種處理策略：

策略1 上課一開始就提出形如y=asinωx+bcosωx(a≠0，b≠0，ω>0)的函數可化簡為y=a2+b2sin(ωx+φ)cosφ=aa2+b2，sinφ=ba2+b2，然后就擺出例題，讓學生化簡函數解析式，從比較簡單的函數y=12sinx+32cosx到比較復雜的函數y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的化簡，中間可以設置很多循序漸進的習題.

策略2 先不急于推導出輔助角公式，而是設置如下問題：函數y=sinx+cosx的最大值是學生沉默后，教師啟發如下：請同學們回顧函數y=sinx的最大值是，函數y=cosx的最大值是 ，那么……這樣通過一步步的“誤導”，讓學生得出錯誤的答案［-2，2］，然后通過函數圖像說明錯誤的根源，從而提出把函數y=sinx+cosx合并成一個函數的問題，順利過渡到主題.

實踐證明，實施“策略1”的班級，除了少數幾個“尖子生”學懂以外，其余學生大都一頭霧水，且所謂的“學懂”就是“知其然，不知其所以然”.實施“策略2”的班級，盡管例題少講了許多，但學生理清了知識的來龍去脈，很多題目都能舉一反三.

因此，在課堂上應精心設計問題，把思考的空間多留一點給學生.如果學生少有思考機會，即使老師講得口沫橫飛，也不能達到良好的效果.

三是小組合作探究，為學生提供一個交流的環境.在教學過程中，教師應當多創造機會，通過小組合作探究，讓學生探索知識，獲得知識.同時在交流合作中根據學生的反應及時調控教學策略，引導學生更好、更深入地進行探究，并讓學生在小組合作交流中學會對自己的學習過程和學習效果加以恰當評價.例如，在教學“概率統計”這個內容時，其中各種信息資料都可以讓學生采用小組合作的方式收集.比如：調查學生的視力情況、興趣小組的人數情況、興趣愛好情況等.制作統計圖表時，讓學生先獨立完成，然后再小組反饋交流，同時還可以讓學生通過視頻展示自己的作品，全班交流.另外，還可以讓學生互相質疑，互考互評.這就使學生在合作交流的學習中擦出了思維碰撞的火花，有效地促進了課堂教學.老師的“教”與學生的“學”是一個協調進行的雙向活動，如果僅是教師自己唱獨角戲，學生當觀眾，就算不上是真正成功的教學.要能有效促進學生積極高效地學習，體現學生主體地位的課堂，才是真正的課堂.

二、變“一刀切”為“分層教學”

課堂教學是否有效，除了看學生在課堂中能否積極主動地參與學習過程外，還在于教師對學生的了解把握.美國的心理學家華萊士曾說過，學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生學習能力的顯著差異.所以，教師在設計教學內容時應當盡量在知識的廣度和深度上分層教學，采用多樣化的教學方法來促進學生學習；評價學生時要尊重學生的個體差異，對不同性格、不同能力的學生提出不同的學習要求.這就要求教師要在鉆研教學內容的同時，還要了解學生的能力水平，兼顧學生的認知程度，掌握學生學習數學問題的立足點，幫助學生建構系統的知識體系.然而，由于每名學生所處的社會環境、家庭背景都不同，學生的認識水平、能力水平又有差異，因此，教師在分析教材知識內容的同時，更需要分析學生群體、個體的不同特點，采取分層教學的策略.在課堂教學中，爭取讓每一名學生都能享受到“跳一跳摘到桃子”的成功喜悅，從而使每一名學生都能得到不同程度的進步.在自己的教學實踐中，我就根據平時課堂回答問題的情況以及作業和考試成績等多方面的因素，對學生進行綜合測評，將班上學生分為3個層次：班上的前30%為A層次，中間50%為B層次，最后20%為C層次.不過，每個層次的學生不是一成不變的，可隨著學生的發展隨時調整到最佳的層次.當然，這只是為了更好地促進學生發展，教師在人格上對所有的學生都平等對待.每個層次在教學要求和作業練習上都有不同的要求，學生也反映這樣有助于他們更好地學習.

三、變“傳統”為“與時俱進”

“一支粉筆，一本書”就進教室的傳統教育模式時代已經過去了.現在大部分的教室里都安裝了多媒體教學設備，為教師提供了良好的資源.多媒體教學設備的有效利用，大大提高了課堂效率.

數學是一門研究數量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言.然而，一些常規的教學手段，只能處理一般的靜止的圖形，這給學生的觀察、想象帶來一定的困難.而如果用多媒體課件進行課堂演示，這些抽象深奧的數學知識通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以變得簡單明了、直觀可見.這樣大大縮短了學生與客觀事物之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進形成新的認知結構.

例如，在教學利用單位圓中的正弦線畫正弦函數在一個周期［0，2π］內的圖像時，可制作一個動畫，加以直觀演示:隨著自變量的增大，角的終邊繞著原點按逆時針方向緩緩旋轉，而正弦線的位置也產生相應的變化，從而形成了正弦曲線，便于學生切實理解正弦函數圖像的由來.

又比如，在平面向量的教學中，有一個重要的不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，可制作一個動畫，加以直觀演示:隨著兩個向量夾角的變化，|a+b|緩慢變化，而|a|-|b|，|a|+|b|是兩個常數，不僅三者的大小關系一目了然，而且取等條件也直觀易懂.

另外，多媒體技術中的動畫模擬不僅徹底改變傳統數學教學中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，并且還充分激發了學生學習的主觀能動性，變被動為主動，產生良好的教學效果，使學生更加輕松地學習數學知識.

目前，課程改革已轟轟烈烈地在全國范圍展開，如何探索一條行之有效的課堂改革之路，成為在新課改中教育工作者面臨的主要課題.“以教師為主導，以學生為主體”不應該只是一句空口號！在數學課堂教學中，教師要培養學生善于發現、主動探索、敢于實踐的科學精神，將創新的教法、創新的教材與創新的課堂有機地結合起來，喚醒學生主動學習的意識，真正讓學生在課堂學習過程中學有所獲，真正體驗到有效的數學課堂！