創(chuàng)設(shè)問題情境,促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)

素質(zhì)教育提出“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教材為主線”，這樣將學(xué)生、教師和教材之間的關(guān)系明確地指出，是很有必要的，也是很中肯的.而其中的主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂.在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認知過程成為一個再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí).本文就談?wù)勛约涸诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，如何創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的做法和體會.

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用.只有把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學(xué)生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學(xué)生進入一種全新的境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達到比較好的效果.在課堂中我們可以通過：①利用學(xué)生感興趣的生活問題創(chuàng)設(shè)問題情境；②利用舊知識創(chuàng)設(shè)問題情境；③通過分析相關(guān)數(shù)據(jù)變化規(guī)律創(chuàng)設(shè)問題情境；④通過例題（習(xí)題）創(chuàng)設(shè)問題情境；⑤利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境；⑥運用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境等方法創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望.

如在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計如下兩個實際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論.①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價.有三種降價方案：甲方案是第一次打ｐ折銷售，第二次打ｑ折銷售；乙方案是第一次打ｑ折銷售，第二次打ｐ折銷售；丙方案是兩次都打p+q2折銷售.請問：哪一種方案降價較多？②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確.有人要用它稱物體的重量，只需將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量.你認為這種做法對不對？

學(xué)生通過審題、分析、討論，對于問題①，大都能歸結(jié)為比較pq與p+q22大小的問題，進而用特殊值法猜測出:

pq≤p+q22，即可得p2+q2≥2pq.

對于問題②，可安排一名學(xué)生上臺講述：設(shè)物體真實重量為Ｇ，天平兩臂長分別為11，12，兩次稱量結(jié)果分別為ａ，ｂ，由力矩平衡原理，得11Ｇ=12ａ，12Ｇ=11ｂ，兩式相乘，得G2=ａｂ.由問題①的結(jié)論知，ab≤a+b22，即得a+b2≥ab，從而回答了實際問題.

此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成.

以上兩個應(yīng)用問題，一個是經(jīng)濟生活中的問題，一個是物理中的問題，貼近生活，貼近實際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程.在這樣的問題情境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望已經(jīng)被激發(fā)，并且獲得了自主學(xué)習(xí)的空間和時間.

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生的思維

要激活學(xué)生的思維，創(chuàng)設(shè)問題情境，要注意如下幾點：①適宜性，即要設(shè)計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學(xué)生將學(xué)過的知識和技能遷移到情境中來解決問題；②探究性，即以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“微科研”的問題環(huán)境，讓學(xué)生更多地體驗探索自主解決問題的過程；③發(fā)展性，即教學(xué)情境的設(shè)計不僅要針對學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)有水平，更重要的是，還要針對學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”：既便于提出當(dāng)前教學(xué)要解決的問題，又蘊涵著與當(dāng)前問題有關(guān)、能引發(fā)進一步學(xué)習(xí)的問題，形成新的情境.這樣才能使學(xué)生的思維更加活躍，學(xué)習(xí)范圍更廣，更有深度.

在等差數(shù)列的教學(xué)中，為了激活學(xué)生思維，在讓學(xué)生探尋通項公式時我設(shè)置了如下問題情境：

（1）每個人寫一個公差為1的等差數(shù)列；

（2）讓學(xué)生比較寫出來的數(shù)列是否相同；

（3）讓學(xué)生想：要使寫出的等差數(shù)列相同需要知道什么條件？

這樣學(xué)生的思維馬上活躍起來，個個躍躍欲試，提出了如下假設(shè)：“知道a1和公差d”“知道任意一項ap和公差d”“知道任意兩項ap和aq”.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生得到等差數(shù)列通項公式的如下三種形式：

an=a1+(n-1)d；an=ap+(n-p)d；an=ap+(n-p)d，d=ap-aqp-q.

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動引向深入

要想把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動引向深入，我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的辦法來嘗試.這個環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的情境必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個原則：①問題要有一定的難度，但須控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”.②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置.③要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂.④要注意時機，情境的設(shè)置時間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口.⑤要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深.這樣才能有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為的發(fā)生和發(fā)展，取得較好的學(xué)習(xí)效果.

如在“曲線和方程”的教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生自己獲取新知識的生長點，對于“曲線的方程”和“方程的曲線”概念的引入，可利用函數(shù)圖像設(shè)計如下問題序列：①下列各圖中哪些能作為函數(shù)圖像？（無解析式）②如何修改，可作為函數(shù)的圖像？③再添上圖下的解析式，并問：圖與式相一致嗎？請改圖形（或改關(guān)系式）使兩者相吻合.④既然圖像與解析式存在著這種對應(yīng)的關(guān)系，怎樣反映這種關(guān)系呢？至此，學(xué)生對“曲線”與“方程”的關(guān)系已有了一些初步的認識，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生就能夠理解曲線和方程的“純粹性”及“完備性”的含義，也就理解了什么是“曲線的方程”和“方程的曲線”.

又如，在《立體幾何》（必修本）“平面的基本性質(zhì)”一節(jié)，可擬以下閱讀提綱，讓學(xué)生閱讀自學(xué)：

①三個定理的主要作用分別是什么？②定理中的“有且只有”說明了事物的什么性？③定理3的推論1證明分幾步？④定理3的推論2及推論3你會證明嗎？⑤平面幾何中的公理、定理等，在空間圖形中是否仍然成立？你能試舉一例嗎？

通過學(xué)生對課文的閱讀，既加深了學(xué)生對課文的理解，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.