高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見失誤及對策

在學(xué)生的普通高中學(xué)習(xí)生涯中，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成功與否是學(xué)生學(xué)習(xí)成敗的主要標(biāo)志.數(shù)學(xué)是思維的體操，是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).學(xué)生在校時(shí)間用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上時(shí)間多，效果參差不齊.特別是高一年級的部分新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有事倍功半的感受.高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有哪些常見誤區(qū)，如何走出誤區(qū)，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)？我結(jié)合教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與學(xué)情調(diào)查情況，談?wù)勛约旱目捶?

一、數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)策略誤區(qū)

學(xué)生常見的課堂學(xué)習(xí)方法有著想當(dāng)然的成分.誤區(qū)之一：上課忙著記筆記——記好還是不記好呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂的中等學(xué)生應(yīng)該完成80%的任務(wù).而且重點(diǎn)在于參與思考與練習(xí)而不是當(dāng)文抄公，即使要記些筆記，也是把書上沒有的，老師補(bǔ)充的內(nèi)容，或者自己感到困惑的地方做出標(biāo)記.以免顧此失彼，舍本逐末.誤區(qū)之二：有題不懂趕緊問——問還是不問呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有疑問才會有長進(jìn)，那么有疑就問嗎？疑問可分為三類情況：自己深思即可解決；問問同學(xué)就能解惑；必須求教老師才能明了的.所以自己可以搞懂的沒必要事事都問，先想后問，問有水平的問題.誤區(qū)之三：寒假暑假忙補(bǔ)課——補(bǔ)還是不補(bǔ)呢？高考升學(xué)競爭實(shí)際上是生存競爭壓力的提前反映.高中數(shù)學(xué)假期補(bǔ)課實(shí)際已存在多年，在學(xué)校學(xué)習(xí)有缺陷的知識模塊利用假期進(jìn)行鞏固提高是有效手段.在補(bǔ)習(xí)之前做出理性分析，目標(biāo)明確，找準(zhǔn)病灶，對癥下藥.所以補(bǔ)習(xí)是必要的，但應(yīng)根據(jù)每個(gè)人的具體情況，有的放矢地安排補(bǔ)習(xí).

二、作業(yè)試卷訂正問題誤區(qū)

作業(yè)試卷不出錯(cuò)的學(xué)生很少，然而如何進(jìn)行有效地訂正才能達(dá)到效果呢？常見誤區(qū)：作業(yè)出錯(cuò)就問人.作業(yè)試卷發(fā)下來，馬上對答案，這樣看似有錯(cuò)就改，行動迅速.實(shí)際上浮光掠影，未深入問題要害.應(yīng)該重新獨(dú)立重做一遍，追根溯源，如果是知識點(diǎn)未掌握，需要回爐再學(xué)；若是運(yùn)算問題，需掌握技巧，養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣.在試卷評講時(shí)用心聽，做出客觀的考試自我評價(jià)，對于自己的考前復(fù)習(xí)策略做出評估.對考試結(jié)果進(jìn)行正確歸因：是知識遺漏，還是做題習(xí)慣差.力爭在評講前后做到標(biāo)本兼治.

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見問題

1.上課聽得懂，作業(yè)不會做是為什么

你真聽懂了嗎？請看這個(gè)例子：

（1）已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：函數(shù)y=x+1x在(0，1］上是減函數(shù)，在［1，+∞)上是增函數(shù)；函數(shù)y=x+2x在(0，2］上是減函數(shù)，在［2，+∞)上是增函數(shù)；函數(shù)y=x+3x在(0，3］上是減函數(shù)，在［3，+∞)上是增函數(shù)……利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+3mx(x>0)的值域是［6，+∞)，則實(shí)數(shù)m的值是我們由對勾函數(shù)性質(zhì)可知函數(shù)在(0，3m)上單調(diào)遞減，在［3m，+∞)上單調(diào)遞增，因此最小值是f(3m)=23m=6，所以m=2.

做完這個(gè)題目，再看看下面的練習(xí)：

（2）已知函數(shù)f(x)=2x+22x-1，x∈［0，+∞).①證明：函數(shù)在0，12上為單調(diào)遞減函數(shù)，在12，+∞上為單調(diào)遞增函數(shù)；②若x∈［0，a］，求f(x)的最大值和最小值.

本題第一問直接用定義做.而第二問則需對a與12分三類討論，比第一題有更進(jìn)一步的思考.第一題會做，第二題應(yīng)該能夠類比做出來.

繼續(xù)考慮第三題：

（3）函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x+1在區(qū)間［0，2］上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

按通常的做法，需要利用根的分布，討論對稱軸與［0，2］的三種關(guān)系.如果利用分離變量，考慮x2+(m-1)x+1=0在［0，2］只有一根，轉(zhuǎn)化為1-m=x+1x在［0，2］上的問題.我們上課聽懂的含義不是就題論題，而是需要?dú)w納分析，舉一反三，多題一解與一題多解相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)正遷移.

2.上課專心聽，作業(yè)認(rèn)真做就能得高分嗎

上課專心聽，作業(yè)認(rèn)真做僅能達(dá)到合格，難以沖刺優(yōu)秀.作為學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，工夫是“七分課堂，三分課外”.必須有反思總結(jié)才能得到進(jìn)一步的提高.

3.基礎(chǔ)差數(shù)學(xué)就學(xué)不好嗎

數(shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣，基礎(chǔ)的確會影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是數(shù)學(xué)也分幾個(gè)相對獨(dú)立的模塊.影響你的是心態(tài)，如果知識缺失，先跟上進(jìn)度，再有空余時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)習(xí).

4.數(shù)學(xué)是多做多練嗎

多練是基礎(chǔ)，但是陷入題海會事倍功半.資料在精不在多，選準(zhǔn)好資料，吃透教材，往往會事半功倍.

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有規(guī)律可循的.數(shù)學(xué)是誰用功誰就學(xué)得好，與智商關(guān)系不大，一分耕耘一分收獲.而且學(xué)數(shù)學(xué)有樂趣，全身心投入，可以忘憂，小步快跑有成就感.每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，會讓你倍感自信.