關于創設問題情境,培養學生創新意識的點滴體會

“問題是數學的心臟.”課堂教學中要注重問題的教學，以問促思，以問促變，以問促創新意識的培養.著名數學家華羅庚教授年輕時在學校當教師，特別鼓勵學生向教師提問，他總是想辦法讓學生通過不同途徑問問題，在問題解決過程中讓學生獲得喜悅，自信，從而對數學學習充滿興趣，有利于培養學生的創新意識；好的問題應充分體現必要性和實用性，能激發認知需求，能誘導積極探索，促進知識的深化，往往是新知識的生長點，內在聯系的交叉點，更是創新思維的啟動點；好的問題能促進學生展開積極的活動，從而獲得主動地發現機會.下面就這一問題，談談我在高中教學過程中的一些做法，歡迎同行批評指正.

一、創設問題情境的原則

創設問題情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：

(１)要有難度，但須在學生的“認知最近發展區”內，使學生可以“跳一跳，摘桃子”；

(２)要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置；

(３)要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂；

(４)要注意時機，情境設置的時間要恰當，尋找學生思維的最佳突破口；

(５)要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深.

二、創設問題類型及舉例

1.創設應用問題情境，引導學生自己發現數學命題（公理、定理、公式）

案例1 已知a，b，m∈R+，并且aab.它是一道應用前景十分廣泛的“真分數型不等式”，如果直接去證明，枯燥單調，學生興趣不濃，如果創設一種應用情景：有白糖a克，放在水中得b克糖水，問此糖水的質量分數是多少？學生會異口同聲地回答出:ab.又問：白糖增加m克，此時糖水的質量分數又是多少？學生也能毫不費勁地得出結論:a+mb+m.這時老師發出神秘的疑問：糖水是變甜了還是變淡了？學生毫不猶豫地指出:“變甜了.”于是就得到了這個不等式a+mb+m>ab.

學生就這樣輕松愉快地證明了這個不等式，并了解了這個不等式的實際背景.一個生活中的問題，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程.在這樣的問題情景下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會樂學、高效.

2.創設趣味問題情境，引發學生自主學習興趣

案例2 在“等比數列”一節的教學時，可創設這樣的問題情景引入等比數列的概念：“阿基里斯”(希臘神話中的善跑英雄)和烏龜賽跑，烏龜在前方１里處，阿基里斯的速度是烏龜的１０倍，當它追到１里處時，烏龜前進了110里，當它追到110里，烏龜前進了1100里，當它追到1100里烏龜又前進了11000里……

①分別寫出相同時間段里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；②阿基里斯能否追上烏龜?

讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態.

3.創設開放性問題情境，激發學生積極思考

案例3 直線y=3x+m與拋物線y=x2相交于A，B兩點，求直線AB的方程.

你能在橫線上補充一個恰當的條件，使直線方程得以確定嗎?此題一經出示，學生的思維便很活躍，補充上的條件也形形色色.

例如，①|AB|=10;②OA⊥OB;③線段AB被y軸平分；④線段AB的中點到y軸的距離最短.

學生暢所欲言，涉及的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、兩直線相互垂直的充要條件、最值問題、數形結合思想等等，學生實實在在地進入了自主學習的“狀態”.

4.創設直觀圖形情境，幫助學生深刻理解數學概念

案例4 “充要條件”是高中數學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點.若借助一個物理事實，設計四個電路圖，視“開關A的閉合”為條件，“燈泡B亮”為結論，給充分非必要條件、充分必要條件、必要非充分條件、既非充分又非必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分.

第一個圖可以用來幫助學生理解A是B的充分非必要條件；第二個圖可以用來幫助學生理解A是B的充分必要條件；第三個圖可以用來幫助學生理解A是B的必要非充分條件；第四個圖可以用來幫助學生理解A是B的非充分非必要條件.這樣的設計，就會使學生對“充分條件”“必要條件”的理解不僅形象，而且深刻.

未來社會對人提出的最基礎也是最根本的要求，就是要具有創新意識和創新精神.這就要求學生在最基礎的活動——課堂活動中積極地“動”起來.在互動中，師生雙方都處于一種積極的態度，而沒有主動與被動之分，學生也脫離了靜止的狀態，始終處于最積極、最活躍的思維活動之中，成為學習的主人，這有利于發揮其主動性、獨立性和創造性.提出問題、分析問題、解決問題是互動的最好方式.