數理統計在股指期貨風險估測中的應用

【摘要】股指期貨是兼具股票特征與期貨特征的金融衍生工具、金融創新的產物，在交易、結算等諸多方面與股票市場有很大的相似性。因此，通過利用數理統計來估測股指期貨中存在的風險會有助于投資者更好地運用股指期貨。本文主要針對數理統計在股指期貨風險估測中的應用進行研究，希望能進一步規避投資風險。

【關鍵詞】數理統計 股指期貨 風險估測 應用

“股票價格指數”即為以股價指數為商品的期貨，它是指買賣雙方依據先前的約定，達成進行股指期貨交易的一種協議[1]。股指期貨自從在我國面世以來，受到大量投資者的廣泛歡迎，對我國的證劵市場的穩定運行也起到了極大的推進作用。股指期貨主要進行的是保證金交易，原則上的保證金比例是在交易全額的5%到18%之間，它具有杠桿性高、成本低的特點，也允許賣空買空[2]。股指期貨的最主要的功能就是規避系統風險，為證劵投資風險管理提供了一個嶄新的手段。

一、我國股指期貨的風險分析

我國股指期貨于2010年4月16日正式上市，這是全球股票衍生品行列中籌備周期最長、投資者教育最到位、準入門檻最高、交易規則最嚴、初期表現最成熟的一個產品之一，但是這并不意味著我國的股指期貨風險會比其他國家的小。

與其他金融市場一樣，股指期貨市場的首要且最重要的風險就是市場風險，也就是因為價格的變動而使期貨合約價值發生變化的可能性，一般有利率、匯率、權益等風險。其次，由于期貨市場的發育不夠成熟，尤其是中國的期貨市場并不發達，導致期貨的交易有時難以實現，或者是需要損失一定的價值才能完成交易，這就表現為流動性風險。另外，股指期貨還具有違約風險和信用風險，以及交易雙方不負責任而造成的風險。即使期貨交易都是在場內完成的，清算所充當所有投資者的交易對手，他是所有賣方的買方與所有買方的賣方，單個投資者面臨的信用風險較小，不過這樣以來清算所就會面臨很大的信用風險，造成清算所的信用評估壓力很大，進一步弱化了金融市場的評估力，加之中國的征信體系并沒有完善，仍缺乏社會誠信的良好道德觀念，因此，期貨市場面臨的信用風險十分突出。

最后，股指期貨還具有政治風險、價格風險、管理風險以及操作等風險，這些風險的發生都具有突然性和巨大的危害性[3]。由于上述風險，這也就意味著進行期貨風險管理和估測具有重大的意義。基于上述情況，本文通過定量的數學分析方法結合定性的研究，運用數理統計法對我國開設股指期貨的風險估測管理進行分析研究。

二、數理統計在風險估測中的應用

數理統計是運用一組較小數據分析對一組較大總體的未來發展趨勢進行預測和推算的一種常用方法，它可以根據隨機現象研究事物的內在規律[4]。所以，我們經常運用數理統計對總體金融風險的未來趨勢進行預測。對于未知量θ，我們在計算過程中，常不因為得到θ近似值而滿足，需要估計誤差[5]。對于未知參數θ，我們希望了解這個范圍內所包含參數真值的可信度，估計出一個范圍。

區間估計法：

在區間估計中，我們給定值α（0<α<1），若由來自X的樣本X1，X2，...Xn確定的統計量θ=θ（X1，X2，...Xn）和θ=θ（X1，X2，...Xn），對于任意θ∈Θ滿足

P{θ(X1，X2，...Xn)<θ<θ(X1，X2，...Xn)}≥1-α

則稱隨機區間（θ，θ）是θ的置信水平為1-α的置信區間。

置信水平一般采用三種標準1－α＝0.95，1－α＝0.99，1－α＝0.999。若固定置信水平，置信區間將隨抽樣數目增大而縮??；若固定抽樣數目，置信區間將隨置信水平增大而增大[2]。

如：2008年某機構投資者投資滬深300股指期貨，且知滬深300股指服從正態分布，我們記載了16個時期的股指歷史數據如下（股指期貨中通常取1－α＝0.95為置信水平）：

506 514 505 508 496 493 499 503 510 502 506 504 496 512 509 497

我們預測滬深300指數在置信水平為0.95時的置信區間？

我們知道X是μ的無偏估計，且可知：

σ2未知，考慮到S2是σ2的無偏估計，

且t(n-1)不依賴于任何未知參數，因此，我們得出置信區間的計算式：

這里 1-α=0.95，α/2=0.025，n-1=15，t0.025(15)=2.1315

我們算出：x=503.75，s=6.2022

得到μ的一個置信水平為0.95的置信區間：

即 (500.4，507.1)

我們預測估計滬深300指數在區間(500.4，507.1)可信度為95％。

總之，我們可以通過某個參數滿足不同概率分布時，利用該參數的區間估計方法，推算置信水平（可靠度）。

三、結語

股指期貨是先進的金融避險工具，應用很廣，影響其的因素千變萬化，股指瞬息萬變，我們不可能對其風險估測研究透徹。本文僅是運用所知的數理統計知識對股指期貨風險估測進行較淺的研究探討，很多方面都不成熟，希望在今后的研究當中進一步深化。

參考文獻

[1]楊丹.股指期貨投資[M].廣州:暨南大學出版社，2004.

[2]陳焓，鮑建平.股票指數期貨[M].上海:上海遠東出版社， 2003.

[3]錢小安等.金融期貨期權大全[M].北京:中國金融出版社， 1996.6.

[4]朱恩華.股票指數期貨交易[M].上海:上海人民出版社， 2001.

[5]楊星.股指期貨[M].肇慶:廣東經濟出版社，2002.

作者簡介：劉小云(1969-)，男，漢族，江西省井岡山經貿學校教師，研究方向：產業經濟發展問題。