淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中重視創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是時(shí)代對數(shù)學(xué)教育提出的新要求。培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造精神是實(shí)施創(chuàng)新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地\"學(xué)\"，標(biāo)新立異，打破常規(guī)，克服思維定勢的干擾，善于找出新規(guī)律，運(yùn)用新方法。激發(fā)學(xué)生大膽探討問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維 數(shù)學(xué)能力 數(shù)學(xué)教學(xué) 中學(xué)生

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，本文就以幾個(gè)方面進(jìn)行研究：

1、質(zhì)疑問難中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

1．1讓學(xué)生產(chǎn)生疑問

疑問是思維的開始，疑問是創(chuàng)造的動(dòng)力，師生之間課堂上心靈交流的橋梁就是“問題”。美國心理學(xué)家布魯納把教學(xué)過程看成“是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)?！苯處熞幸庾R地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，并通過點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，促使學(xué)生積極思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的問題，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)他們的問題意識。

1.2引發(fā)學(xué)生求知欲和興趣

贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了創(chuàng)新思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中不時(shí)出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表揚(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。對于學(xué)生欲尋求解而不能時(shí)，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并逐漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時(shí)，就會(huì)能動(dòng)地做出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一個(gè)角度分析一下!”的求異思考。事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識、解題經(jīng)驗(yàn)才會(huì)處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量做出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。

2、改變思考方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

要對問題實(shí)行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于調(diào)整原型幫助學(xué)生理解有關(guān)舊知識，做出數(shù)形結(jié)合，類比，化歸，函數(shù)思想等變通，從而產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。如相似三角形的判定定理的推導(dǎo)，首先讓學(xué)生類比全等三角形的判定定理，大膽猜想相似三角形的判定定理，然后讓學(xué)生通過畫圖，測量等方法進(jìn)一步驗(yàn)證自己的猜想，進(jìn)而讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)中的重要性。

3、創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。數(shù)學(xué)過程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動(dòng)態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由于到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計(jì)思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知碰撞，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

4、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智

任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出，直覺思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。它傾向于一下子對整個(gè)問題的理解作為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案(這個(gè)答案可能對或錯(cuò))，而意識不到他賴以求出答案的過程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過幾年幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。

例 在等邊△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P點(diǎn)，BQ⊥AD于Q，那么BP－2PQ為（）

（A）正的 （B）負(fù)的（C）0 （D）不確定

分析：三角形的斜邊從圖形中很容易看到，BP和PQ是有一個(gè)角為30°的直邊和30°角所對的直角邊，已知BQ⊥AD，故只要證明∠PBQ=30°或∠BPQ=60°即可。易證△ABE≌△CAD，所以，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，又因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，∠BAC=∠C，從而證明∠BPQ=60°，以此得證開始的猜想。

用直覺思維來解決數(shù)學(xué)問題的例子還有很多很多。在教學(xué)中教師要不失時(shí)機(jī)地滲透合理猜想。使學(xué)生逐步掌握并能運(yùn)用這一思想靈活地指導(dǎo)解題。在教學(xué)中可以把課本上封閉典型的例、習(xí)題改造成開放型的問題，為學(xué)生提供猜想的機(jī)會(huì)，應(yīng)盡可能多地創(chuàng)設(shè)寬松的研討環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中猜測與存疑，在學(xué)習(xí)中一起爭論與反駁解答，使思想相撞、勾通，從而相互激勵(lì)，彼此促進(jìn)，更便于學(xué)生對所學(xué)知識的理解和深化，還促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

4.1“數(shù)學(xué)實(shí)踐”是創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)。

讓學(xué)生走出課堂，親手實(shí)踐，才會(huì)感悟“需要產(chǎn)生數(shù)學(xué)”的歷史，由此體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而自覺地關(guān)注和形成創(chuàng)新的意識和能力。如在學(xué)完相似形一章性質(zhì)、判定后，我組織了學(xué)生測量學(xué)校國旗旗桿高度的活動(dòng)。 首先，提出能否利用相似形有關(guān)知識，測出旗桿高度的問題，經(jīng)過分組討論，有些小組得出能夠測量的結(jié)論，對得出可以測量結(jié)果的小組筆者提出新的問題：你們需要用什么工具進(jìn)行測量呢？有的小組提出需要皮尺和木桿，而有一個(gè)小組提出只需一個(gè)直角三角板即可。其次，實(shí)施測量活動(dòng)。把沒有得出可以測量結(jié)果的小組成員分到能夠測量的小組里，在匯報(bào)結(jié)果時(shí)，要求每個(gè)小組把測量程序及科學(xué)依據(jù)和測量結(jié)果敘述清楚，其他學(xué)生應(yīng)出評價(jià)，最后有三個(gè)小組的結(jié)果相似，而有一個(gè)小組結(jié)果差距較大。于是再次組織大家探究他們造成較大錯(cuò)誤的原因。有的說計(jì)算有誤，有的說測量不準(zhǔn)，還有的說木桿與地面不垂直而引發(fā)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)。經(jīng)過再次實(shí)驗(yàn)，證實(shí)第三種說法正確。通過這一活動(dòng)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生懂得做事要認(rèn)真，遵循科學(xué)規(guī)律的重要性，并且培養(yǎng)了創(chuàng)新精神、協(xié)作意識和實(shí)踐能力。實(shí)踐操作能力。

4.2數(shù)學(xué)來源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)。

我讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)。把數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)踐，把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識生活化。學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維能力在自主探索問題和解決日常生活中的問題的過程中得到培養(yǎng)。讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)的問題情境之中，在解決問題的過程中探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識周圍的事物，使其數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。

學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生敢于思索、質(zhì)疑、想象、探索、爭辯、創(chuàng)新，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決實(shí)際問題的策略，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者和創(chuàng)新者，培養(yǎng)探索意識和創(chuàng)新意識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

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