淺談中學生數學創新思維能力的培養

摘要：數學教學中重視創新教育，培養學生的創新思維能力是時代對數學教育提出的新要求。培養學生的想象力和創造精神是實施創新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學生創造性地\"學\"，標新立異，打破常規，克服思維定勢的干擾，善于找出新規律，運用新方法。激發學生大膽探討問題，增強學生思維的靈活性、開拓性和創造性。

關鍵詞：創新思維 數學能力 數學教學 中學生

《全日制義務教育數學課程標準》指出，中小學數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應當激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，培養學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。如何培養學生的創新思維能力，本文就以幾個方面進行研究：

1、質疑問難中培養學生的數學創新思維。

1．1讓學生產生疑問

疑問是思維的開始，疑問是創造的動力，師生之間課堂上心靈交流的橋梁就是“問題”。美國心理學家布魯納把教學過程看成“是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動。”教師要有意識地為學生創設問題情境，并通過點撥、啟發、引導，促使學生積極思考，讓他們自主發現并提出有價值的問題，使學生產生強烈的求知欲望，同時培養他們的問題意識。

1.2引發學生求知欲和興趣

贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。贊可夫這句話說明了創新思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋求解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并逐漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地做出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一個角度分析一下!”的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處于特別活躍的狀態，也才可能對題中數量做出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

2、改變思考方式培養學生的數學創新思維

要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調整原型幫助學生理解有關舊知識，做出數形結合，類比，化歸，函數思想等變通，從而產生多種解決問題的設想。如相似三角形的判定定理的推導，首先讓學生類比全等三角形的判定定理，大膽猜想相似三角形的判定定理，然后讓學生通過畫圖，測量等方法進一步驗證自己的猜想，進而讓學生感知數學在學習中的重要性。

3、創設思維情境，誘發學生的創造欲

在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。數學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態化過程。好的問題能誘發學生學習動機、啟迪思維、激發求知欲和創造欲。學生的創造性思維往往是由于到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知碰撞，從而激發學生數學思維的積極性。

4、啟迪直覺思維，培養創造機智

任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。布魯納指出，直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于一下子對整個問題的理解作為基礎進行思維，獲得答案(這個答案可能對或錯)，而意識不到他賴以求出答案的過程。許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然后再由科學家們自己或幾代人，經過幾年幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。

例 在等邊△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P點，BQ⊥AD于Q，那么BP－2PQ為（）

（A）正的 （B）負的（C）0 （D）不確定

分析：三角形的斜邊從圖形中很容易看到，BP和PQ是有一個角為30°的直邊和30°角所對的直角邊，已知BQ⊥AD，故只要證明∠PBQ=30°或∠BPQ=60°即可。易證△ABE≌△CAD，所以，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，又因為△ABC為等邊三角形，∠BAC=∠C，從而證明∠BPQ=60°，以此得證開始的猜想。

用直覺思維來解決數學問題的例子還有很多很多。在教學中教師要不失時機地滲透合理猜想。使學生逐步掌握并能運用這一思想靈活地指導解題。在教學中可以把課本上封閉典型的例、習題改造成開放型的問題，為學生提供猜想的機會，應盡可能多地創設寬松的研討環境，啟發學生在學習中猜測與存疑，在學習中一起爭論與反駁解答，使思想相撞、勾通，從而相互激勵，彼此促進，更便于學生對所學知識的理解和深化，還促進學生數學能力的發展。

4.1“數學實踐”是創新的重要環節。

讓學生走出課堂，親手實踐，才會感悟“需要產生數學”的歷史，由此體會數學的價值，激發學習的興趣，從而自覺地關注和形成創新的意識和能力。如在學完相似形一章性質、判定后，我組織了學生測量學校國旗旗桿高度的活動。 首先，提出能否利用相似形有關知識，測出旗桿高度的問題，經過分組討論，有些小組得出能夠測量的結論，對得出可以測量結果的小組筆者提出新的問題：你們需要用什么工具進行測量呢？有的小組提出需要皮尺和木桿，而有一個小組提出只需一個直角三角板即可。其次，實施測量活動。把沒有得出可以測量結果的小組成員分到能夠測量的小組里，在匯報結果時，要求每個小組把測量程序及科學依據和測量結果敘述清楚，其他學生應出評價，最后有三個小組的結果相似，而有一個小組結果差距較大。于是再次組織大家探究他們造成較大錯誤的原因。有的說計算有誤，有的說測量不準，還有的說木桿與地面不垂直而引發數據不準。經過再次實驗，證實第三種說法正確。通過這一活動，極大地調動了學生們學習數學的積極性，使學生懂得做事要認真，遵循科學規律的重要性，并且培養了創新精神、協作意識和實踐能力。實踐操作能力。

4.2數學來源于生活，生活中又充滿著數學。

我讓學生在生活中學數學，在活動中做數學。把數學知識融于生活實踐，把現實問題數學化，把數學知識生活化。學生的創新意識、創造性思維能力在自主探索問題和解決日常生活中的問題的過程中得到培養。讓學生置身于現實的問題情境之中，在解決問題的過程中探究、發現數學知識，體驗到生活中處處有數學，數學就在我們身邊。學生在活動中學習運用數學知識解決問題，感受到數學與日常生活的密切聯系，逐步學會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，使其數學能力、數學應用意識、數學創新思維得到培養和發展。

學生自主探究，鼓勵學生敢于思索、質疑、想象、探索、爭辯、創新，經歷發現數學問題、探索數學問題、解決數學問題的過程，學會運用所學知識和方法尋求解決實際問題的策略，體驗數學活動充滿著探索與創造，引導學生成為發現者、研究者、探索者和創新者，培養探索意識和創新意識，有利于培養學生的創新精神及數學創新思維。

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