矛盾,煥發數學課堂的內在魅力

【摘要】數學課堂的魅力不在于情境是如何的有趣，活動是如何的豐富，而在于數學學習內在的思維體驗，即要讓學生在數學課堂上經歷思維碰撞與提升的歷程，體驗生命成長的快樂。因此，創造并利用“矛盾”這一資源引發學生積極思維，煥發數學課堂內在的魅力。

【關鍵詞】矛盾；課堂；思維

教學是一種平衡與矛盾相互作用的過程，學生展開探究新知的活動，就會打破之前低層次的“平衡”產生新的“矛盾”，通過矛盾的解決又會實現新的平衡。

課堂是學生學習的主陣地，數學課堂的魅力不在于情境是如何的有趣，活動是如何的豐富，而在于數學學習內在的思維體驗，即要讓學生在數學課堂上經歷思維碰撞與提升的歷程，體驗生命成長的快樂。因此，創造并利用“矛盾”這一資源引發學生積極思維，煥發數學課堂內在的魅力。

一、預設矛盾，找準思維的起點

教材是教學的依據，它的編排遵循一定的邏輯順序，體現前后關聯性。而研讀教材是科學教學的前提，因此，教學前我們要系統分析教材內容，把握數學知識之間的縱橫聯系，明確所教內容在整個知識結構中的價值，確立每個知識點在知識鏈中的位置，在知識的生長點處預設矛盾。

例如，蘇教版小學數學“解決問題的策略”的學習，其根本目的在于讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗，讓學生理解并掌握“為什么要運用這個策略？”“它的價值何在？” “我該怎樣運用？”等。因此，在第十一冊“用替換法解決問題”的教學時，我預設這樣兩個矛盾：一是為什么要替換？二是怎樣替換？相比而言，“替換的意義”是主要矛盾，是引導學生思考的主線索；而“替換的方法”是實現這種轉化的一種途徑與方法，也是非常重要的矛盾所在。

課始，我首先提供一個簡單的問題：將720毫升果汁倒在9個同樣大小的杯子里，學生直接想到“平均每個杯子倒多少毫升？”的問題，并直接用除法解決這個問題。接著呈現：將720毫升果汁倒在6個小杯和1個大杯里。這個問題的出現使學生產生認知沖突，因為不能直接用“720÷7”來解決問題，激起學生認知的矛盾：“這7個杯子不是同樣大的杯子”，于是自然產生了“如果只有一種杯子就好了”的強烈想法。于是，“替換”的思想在學生的頭腦里萌芽。可見，在知識的生長點處預設矛盾，可以讓學生直面問題，喚醒學生潛在的、無意識的“替換”經驗，產生主動尋求策略解決問題的心理趨向。同時，觸及思考的本源——把不同物體替換成同一物體。

二、生成矛盾，架構思維的支點

利用“錯誤”來激發學生的認知沖突，造成學生已有的知識和經驗與新知識之間的心理失衡，可以使學生產生企盼、渴知、欲罷不能的心理狀態；同時可以凸顯學習對象的刺激強度，促進學生積極思考。

“分數的基本性質”教學中，一般情況下學生想不到“同時乘或除以相同的數”應該有前提“0除外”。于是有的教師就直接提問：你們認為這個“相同的數”可以是任何數嗎？在大部分學生回答“可以”之后，教師無奈再追問：那么“0”可以嗎？這樣的處理，總有“強扭”的味道，盡管學生也經歷了思考交流的過程，但都是在教師的命令下被動完成的。

教學中，我首先出示了一道判斷題：=，給學生出錯的機會，讓學生圍繞a可以是哪些數展開討論，一方面加深了對“分數基本性質”的理解，另一方面又故意制造錯誤、暴露錯誤：看來，這個a可以是哪些數？引導學生探究發現，在矛盾的不斷產生和解決中學生對“0除外”有了深刻的體驗。

三、解決矛盾，延展思維的內涵

由于學生的知識經驗和思維方式的不同，學生的學習成果也必然是豐富多彩的，制造并放大這些“矛盾”，可以激發學生的認知沖突，同時可以展示學生的不同想法，促進學生對數學知識的理解。

在“平行線”的教學中，由于“文本”呈現方式的局限性，“直線”往往只能以“線段”的形式來呈現，這樣也就不能把“平行”無限延長不相交的特性表示出來，因而形成了學生認知上的難點，而這恰恰也是矛盾形成的“生長點”。

教學中，創設“挑簽子”的游戲情景，讓學生用兩根簽子來玩，并把兩根簽子組成的圖形畫下來，教師在巡視過程中選擇一些典型的作品（預設了③號圖形）展示出來：

①②③④ ⑤

然后引導學生進行觀察、比較、分類等數學活動，實際教學中，學生對③號圖形產生了不同想法：一種認為應該是①④分一類，②③⑤分一類。為了充分展現“矛盾”，我采用了延遲評價的策略，“先不說理由，還有沒有不同的分法？”，從而呈現了另一種分法，即把①③④分一類，②⑤分一類。這樣，避免了信息之間的相互干擾和影響，使這一“矛盾”得以進一步放大，為教學的有效切入創造了最佳時機。

“矛盾”是一種不可或缺的課程資源，真正關注學生學習的過程，就要有效利用這一資源，充分挖掘其價值，從而激發學生的參與熱情，促進新資源的不斷生成，同時在這一過程中豐富教師的教育智慧，錘煉教學藝術，實現師生的共同發展。

（作者單位：江蘇省常熟市練塘中心小學）

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