借助實驗提高數學課堂的效率

【摘要】在數學課堂中開展實驗教學，致力于影響學生數學認知結構的意義建構，幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力。改善了傳統的數學教學行為；改變了學生學習數學的方式：由“機械接受”為“主動探究”。學生在數學實驗活動中，體驗到知識生成的樂趣；思維能力得到了提高，大大改善了“懂而不會”的現象。

【關鍵詞】數學實驗；主體參與；提高；課堂效率

華羅庚形象地描繪到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日月之繁等各個方面，無處不有數學的重要貢獻。也就是說數學的應用之廣泛。無怪乎許多科學家認為應把數學從自然科學中剝離出來，使數學和哲學成為自然科學和社會科學的基礎。這些都預示著數學的地位和作用已發生著巨大的變化。因而在當前新課程理念下要求新的教學模式和新的學習方式。《全日制義務教育數學（7～9）課程標準（實驗稿）》中指出“有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”。這不僅體現了“以人為本”基本理念，而且也有利于促進學生養成主動學習、自主探索、敢于動手的好習慣。也就是說加強了學生的基礎性學力，同時又提高學生的發展性學力和創造性學力，從而從整體上多角度提高了課堂的教學效率。

一、實驗教學是提高數學課堂教學效率的原動力

數學實驗教學是指學生在一定的情境中通過觀察猜想、動手實驗、交流驗證來進行探索數學內容的過程，它突出了知識形成的探究過程，有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程。最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師提出問題，引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。教師仍然處于引導的地位，而學生則處于主動學習的地位。在這一過程中，降低了單純的模仿與記憶給學生產生的厭學情緒，進而使學生樂學、好學。

如在“探索三角形相似的條件（1）”的教學中，改變以往傳統的定理教學：教師演示講結論，學生只是單純地依賴模訪與記憶。而是在引入課題后進行以下操作：請大家畫一個△ABC，使∠A=30°，∠B=50°。 然后用刻度尺量三邊的長，啟迪、引導學生小組討論所畫三角形之間的關系。根據所給的條件不難猜測：兩角對應相等的兩個三角形相似。在此基礎上，再次使用多媒體以幾何畫板做動畫實驗演示，直觀地顯示兩角對應相等的兩個三角形之間的關系。

這樣的教學過程也使傳統數學教學中的“掐頭去尾燒中段”，略去數學定理形成的過程弊端大大改善。引導學生通過觀察，產生疑問，動手實驗，體驗感悟，歸納出定理，體會定理引入的必要性和合理性，有利于提高學生的學習興趣和學習主動性，進而產生了學習數學的原動力。

二、實驗教學引導學生主動參與，是提高課堂教學效率的關鍵

在數學實驗中，學生找到了動手的機會，增強了學習的信心。通過數學實驗，培養了學生探索、觀察的實驗意識，使學生從被動地接受知識變為主動地發現、探索知識。在數學實驗的良好情境中，學生的動眼、動腦、動手、動口的積極性被激發，學生既獲得了知識，又鍛煉了能力，有利于形成數學教學的良性循環。

1.選擇合適的實驗情境，引導學生自然參與

教育心理學的理論啟示我們，在課堂教學中，應該充分調動學生的學習興趣，使學生的學習潤物細無聲，那么將會取得意想不到的效果。德國一位學者有一句精辟的比喻：將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你就在享用佳肴時，將15克鹽全部吸收了。鹽需融入湯中，才能被吸收；同樣數學知識需要融入情境之中，才能被學生理解和掌握。

如在點與圓的位置關系的教學中，可以讓同學們進行擲飛鏢的游戲，在游戲中為了比較誰的成績好，就會很自然地要確定點與圓的位置關系，從而在輕松的游戲中引入本節的內容。從視覺上直觀判斷后，再讓同學們在紙上畫出示意圖，請同學們看圖思考，如果靶子磨損了只剩一個靶心，在已知各個圓半徑的情況下，你還能判斷出各自的成績嗎？這樣很自然就引導學生用數量關系進行判斷位置關系，使數學知識在不知不覺中得到升華并吸收。

2.自主探究，合作交流，提升學生參與學習的積極性

學生通過自己的操作體驗，抽象的數學定理不再象“魔術師帽子中蹦出來的兔子”一樣讓他們感到生澀，而是直觀地展示在面前，并留有深刻印象，正如皮亞杰所說：“在數學領域，兒童只對那種親自創造的事物，才能真正理解。”

“數學實驗”活動，為學生的學習提供了探究學習的平臺，也為學生的學習營造了一個開放性的活動空間。學生在民主、平等、和諧的學習氛圍中積極動手、動腦、動口，通過對問題全過程的參與與自我嘗試，經歷數學知識的建構過程，主動參與到深層次的探索活動中去，使學生的主體參與意識得以加強，從而真正成為學習的主人。

3.及時點評實驗的成敗，深化數學的內涵與外延，掌握數學的本質

在數學實驗活動中，學生們以思考探索者的身份去觀察、實驗、分析、猜想、歸納、發現數學，使數學教學不止局限于現成知識的靜態結論，還可以追溯到它的來源和動態演變。在實驗過程中時常有我們意想不到的新發現，要及時地給予肯定和表揚；當然有時也會產生一些錯誤的結論，要及時地引導指正，并進行成因分析。

如三角形全等判定條件的探索。

課前要求準備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀等。課堂上教師先告訴學生今天要研究三角形全等的判定方法，然后請學生按以下程序操作并思考。

(1)畫一個三角形，使三個內角分別為40°，60°和80°，畫好后將這個三角形剪下，與同學畫的進行比較，它們一定全等嗎？（不一定全等）

(2)再畫一個三角形，使三條邊分別為4cm，5cm和7cm，畫好后將這個三角形剪下，與同學畫的進行比較，它們一定全等嗎？

(3)猜想結論—有三邊對應相等的兩個三角形全等；

(4)學生相互討論、交流，達成一致的意見。

由于這一判定方法是以公理形式出現的，所以只要學生認可即可。這時，教師提醒學生每個同學得到的結論都一樣，這其實是實驗證明了結論的正確性。但在進一步探究SAS、ASA、AAS公理時，有很多同學就將SSA也總結出來作為定理，這時應該仍然通過實驗的方式，發現結論不一定成立，這樣更有利于對定理的理解。

總之，學生以實驗為載體探究科學結論形成和發展，他們的科學素養得到了一定的提高。更重要的是有助于提高他們數學學習的積極性，培養他們樂于思考探索的品質和精神，有利于提高他們分析問題、解決問題及動手操作的能力，因而是提高課堂效率不可或缺的手段。

三、實驗教學形成良好的師生對話，是提高課堂教學效率的生長點

良好的師生關系是數學課堂效率長久的保證，而通過實驗教學使得師生溝通更融洽。人是感情的動物，人的思維狀態與其情感有著密切的聯系。

從心理學的角度看，數學教學需要一些直觀設計作為學生理解抽象數學結論、構建新知識的基礎。缺乏活動設計、缺少探索過程、直接傳遞結論的教學很難喚起初中生的興趣。夸美紐斯認為，學生不僅僅是通過語言，而且通過完整地感覺現實來學習，對學生來說教一個活動的最好方法是演示，學一個活動的最好方法當然是去做。學生們通過實驗操作進行觀察、分析、探索、猜想和歸納，從而親身體驗數學、理解數學。激發學生濃厚的學習興趣，使學生處于創造意識積極向上的狀態，在參與中感受到發現的樂趣和需要。

新課程改革要求教師須在課程改革中發揮主體性的作用，教師不能成為實施中的執行者，更應成為課程的建設者和開發者。而數學實驗課則為教師提供了研究的舞臺，數學實驗可根據學生的具體特點，參考資料來設計，不能拘泥于教材，應該主動，靈活的使用教材，大膽的創新。當然， 數學實驗課在新課程改革的道路上還會有更多的作用， 有待我們去發現。

【參考文獻】

[1]《義務教育階段數學課程標準》，北京師范大學出版社，2001年

[2]林婷 對數學課堂教學有效性的幾點思考.數學通訊2008(13)

[3]謝云蓀，張志讓等.數學實驗.科學出版社，1999

（作者單位：江蘇省蘇州高新區第二中學）