淺議初中數學學習中的有效練習

“講之功有限，習之功無已!”這是清代教育家顏元的名言，它充分體現了練習在學習過程中的重要性，尤其在初中數學學習中，合理有效的練習能起到事半功倍的鞏固提升效果，而無序無效的練習會讓學生產生厭煩情緒，甚至對數學學習“敬而遠之”，在初中數學學習中加強數學練習的針對性、提升數學練習的合理性、拓展數學練習的發展性就是能否體現有效學習的一個重要標志。

一、數學練習的目的性

在設計數學練習時，應依據教學目標和教學重難點，確定數學練習的目的——通過練習想達到一個怎樣的目標，想解決一個怎樣的問題，想鞏固一個怎樣的知識，想提升一個怎樣的技能，想拓展一個怎樣的能力……在實施數學練習時，還要根據課堂教學生成過程的實際情況，適時調控，提高或降低設計時的預設目標，變換一定的形式，加強數學練習的針對性，既能夠調控課堂教學，又可以提高課堂教學的效果。

如我在執教《垂直》這一課時，為了探究垂線的性質，我首先讓學生進行道路設計：“觀察交通圖，作為工程師來設計城市交通：過人民廣場重新設計另外一條路線和人民路垂直，過解放路和青年路的交叉口再重新設計另外一條路線和人民路垂直。”同學們在審題思考的基礎上自我抽象出這樣的動手操作題：“已知點P和直線a，過點P作直線a的垂線。”此時我適時引導“能作出來嗎?如果能，都有哪些情況?”同學們在動手畫圖的基礎上自我小結出“經過一點畫已知直線垂線的步驟(用直角三角板)”和“經過一點有且只有一條直線與已知點線垂直。”為了進一步探究垂線的性質。同學們繼續進行路線設計：“如果要從點P處橫穿馬路，怎樣走路線最短?你能把最短的路線畫出來嗎?”同學們在畫圖、度量、比較中自我小結出“直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。”在生動有趣的情境中，通過設計道路、畫、量等活動，進一步加深對兩條直線互相垂直的理解，并提升了動手操作能力和數學應用能力。

二、數學學習的發展性

由于學生的認知水平和接受能力各有不同，理解能力的速度和強度也各有差異，所以教師在設計數學練習時，要充分考慮到學生的差異存在，在練習題的難度上要做一些機動設計，使練習具有層次性和彈性，具有合理性，能在保證基本技能掌握的基礎上適當提升數學學習能力，從基本練習開始，逐步提高到操作練習、變式練習，再到綜合發展練習，這樣在教學中合理地分層練習，逐步提高學習能力，讓人人都有成功的機會，人人都有成功的體會，這樣才能讓不同水平的學生提高學習興趣和學習效率。

如在學習《軸對稱》這一課時，為了理解軸對稱和軸對稱圖形之間的聯系和區別，我設計了這樣一個練習：給出一個由四個直角三角形組成的組合圖形，提出第一個問題：整個圖形是軸對稱圖形嗎?對稱軸是什么?繼而提出第二個問題：圖中其中的一個三角形(標注陰影)與哪些三角形成軸對稱?進而提出第三個問題：圖形可以看作某兩個圖形成軸對稱嗎?在學生認真研究討論之后，教者又提出“如果把一般的直角三角形改為等腰直角三角形，這三個問題義有著怎樣的變化?”這組練習題的設計做到了由易到難、由簡單到復雜、有層次、有梯度，有基本練習，有變式練習，還有綜合實踐和拓展練習，這樣的設計使不同層次的學生靠自己的努力都能作出回答，讓學生對軸對稱和軸對稱圖形之間的關系理解的更為透徹，獲得學到知識的滿足感，也體會到學習數學的快樂

三、數學練習的聯系性

數學源于生活，又高于生活，數學練習的設計一定要貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教材的聯系，使生活和數學融為一體，讓學生體會生活中處處有數學，數學就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數學問題，運用數學可以解決實際問題。

如在學習《平均數、中位數、眾數》這一課時，有這樣的練習：小范準備到本山公司應聘，接待他的趙經理說：“我們公司員工的工資很高，月平均工資是2000元。”一個月以后本山公司的工資報表如下：

小范聽到同事們對話，員工A：“我的工資是1500元，恰好排在中間，比我多的和比我少的各有4人。”、員工B：“我們公司里月工資1200元的人最多，共有3人。”

在同學們認真審題的基礎上教者追問：“小范有沒有被忽悠?”“為什么沒有被忽悠?”“既然沒有被忽悠，那么問題在哪里?”同學們通過認真討論研討得出相應的結論，接下來教者繼續追問：“平均數能客觀反映工人的真實水平嗎?”“你認為什么數據才能反映工人的真實水平呢?”同學們能暢所欲言，各抒己見，這樣很自然而然地引入中位數、眾數的概念這樣的數學練習能讓學生覺得學習數學是有用的，使他們對學習數學更感興趣。

習而有功，提升數學練習的目的性、合理性、發展性，使數學練習成為同學們自覺的活動，增加他們的學習興趣，數學練習就一定會成為同學們和諧發展的有效平臺。