新課標下初中生數學創新能力培養策略探析

【內容摘要】創新性思維學習活動是體現學生數學思維發展能力水平的重要表現，也是展示學生學習能力的重要標準。在新課程改革的要求下，廣大教育工作者結合目標要求，采取了一系列行之有效的教學方法和手段，取得了顯著的成果。本文就新課程標準下，如何培養和提升學生的創新能力進行了簡要闡述。

【關鍵詞】初中數學；創新能力；培養策略

創新性思維學習活動是體現學生數學思維發展能力水平的重要表現，也是展示學生學習能力的重要標準。初中數學學科教學改革綱要指出，應將培養學生的創新能力作為素質教育的一個重要組成部分，要善于利用有效教學手段，培養和提升學生的創新能力。在近幾年的教學中，筆者也對培養和提升學生的創新能力進行了嘗試和探究。

一、激發內在學習情感，創設良好學習情境，使學生愿意主動創新

眾所周知，情感是人開展活動的重要內在因素，對人的刺激作用尤為明顯。愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師。”心理學研究表明，作為初中階段學習活動的主體，正處在生理和心理發展的特殊時期，更需要建立起積極的學習情感，實現創新潛能由外力促動向內在主動的轉變。這就要求教師在進行教學活動時，要建立起互融、平等的師生關系，并在此基礎上緊扣學生思維活躍“最近發展區”，遵循心理發展一般規律，抓住數學學科所展現的生活性、趣味性等特點，設置出具有生活特性的教學情境，引導和激發學生主動創新的潛能和欲望，使學生在“快樂學習”中能夠“愿意創新”。有這樣兩個例子：

例1：已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關系是（ ）。

A.y1>y2B.y1

例2：有一水池蓄水20 m3，打開閥門后每小時流出5 m3，請寫出放水后池內剩下水的立方數Q (m3)與放水時間t(時)的函數關系式。

上述兩個例子，都是教師在教學“一次函數”知識時設置的兩個不同的教學情境，通過結合新課標要求和學生心理發展規律等方面內容的分析，可以發現例1未能很好地體現“數學來源于生活”的特點，致使教學情境較為枯燥，不能有效地激發學生的學習潛能，學生的創新欲望得不到有效激發；而例2能將生活中的問題與該知識內容進行有效銜接，從而設計出貼近學生生活實際的“趣味性”教學情境，使學生從內心感受到學習的“樂趣”，增強學生主動創新的內在積極性。

二、凸顯問題的開放性，開展發散問題教學，使學生掌握創新方法

數學問題是體現數學學科知識體系及其章節內在關聯的重要載體和有效平臺。數學學科的許多特點都可以通過數學問題得到有效的展現。通過對數學學科知識體系內涵的研析可以發現，數學學科章節之間既獨立存在，又相互聯系，是一個密切關聯的有機整體。這一特性的有效運用，能夠對學生創新能力的提升起到促進作用。因此，教師在培養學生創新能力時，可以有效運用數學學科的開放性這一特點，在進行數學問題教學時，設置出具有發散性特點的數學問題，開展教學活動，引導和指導學生解答問題的不同方法和途徑，從而讓他們掌握思維創新的基本方法和要領。

例：如圖，二次函數y=-mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內。

（1）求二次函數的解析式；

（2）設點A的坐標為（x，y），試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；

（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論。

該例題是有關“二次函數”方面的問題，通過對這一問題的分析可以發現，該問題是一道“一題多問”的發散性數學問題。教師可以利用此例題，進行層層遞進的教學方式，在引導學生進行解題方法和思路的教學中，使學生能夠獲得“展現自我”能力的機會，從而將解題過程變為“展現自我”和提升創新能力的過程，促進學生問題解答方法的有效掌握和創新能力的有效提升。

三、放大教學互動功能，實施評價教學活動，使學生提升創新效能

教育學指出，教學活動是師生之間進行情感交流、知識教授、觀念碰撞和能力提升的雙向互動過程。缺少一方參與互動的教學活動，不能體現教學活動的精髓和本質。加之初中生良好反思能力還沒完全形成和正確學習習慣還沒有完全養成，從而使學生對自身所進行的創新活動不能進行“脈絡清晰”的分析和“有的放矢”的改正。而教學評價作為對教師教學工作和學生學習效果進行實時科學的量化和質性評價，能夠及時、準確地了解教與學活動過程中的優勢和劣勢，提高創新活動的實效性。

如在解答“如圖所示，由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD”的問題時，我為了提高學生創新思維的效能，在學生進行該問題的一般解答方法后，引導學生進行創新解題活動，并請學生將其他解題思路及過程寫在黑板上，學生采用“過點B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F”的方法進行解答，這時，引導學生開展生生點評的教學評價活動，鼓勵學生結合教學內容和認知體會，說出該解答過程中的優點和不足，并提出自己的解題過程。同時，引導學生組成學習小組，進行師生互評的“二次評價”活動，共同找出進行此類型問題解答的方法和思路，促進學生掌握進行此類型問題解答的要領，提升創新性思維的效能。

總之，在數學學習方面，初中生創新能力的培養要在教師和學生的雙重努力下才能獲得發展和進步。在新課程改革的要求下，廣大教育工作者要結合目標要求，采取一系列行之有效的教學方法和手段，一定能取得顯著的成果。

（責任編輯 馮 璐）