巖土工程有限元教學(xué)方法探討

摘要：隨著有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬仿真技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，特別是在物理模型試驗研究條件不允許或較為困難的各類行業(yè)中。因此，在高等院校中需開設(shè)相關(guān)課程的教學(xué)。但由于有限元理論繁雜，實踐性較強(qiáng)，因此如何有效進(jìn)行教學(xué)成為一個難點。針對此問題，通過舉例說明了如何在教學(xué)過程中通過工程實例計算教學(xué)，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：巖土工程 有限元 教學(xué)

0 引言

隨著有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬仿真技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，特別是在物理模型試驗研究條件不允許或較為困難的各類行業(yè)中。因此，在巖土工程專業(yè)相關(guān)教學(xué)中數(shù)值計算方法占據(jù)重要地位。但由于其所涉及的數(shù)學(xué)力學(xué)知識往往使初學(xué)者望而生畏。通過課程的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解現(xiàn)代巖土工程研究領(lǐng)域?qū)嶋H工程中數(shù)值計算方法的應(yīng)用，提高學(xué)生對數(shù)值計算的興趣，同時使學(xué)生綜合掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)、力學(xué)、巖土力學(xué)等相關(guān)專業(yè)知識。為提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，本文采用工程實例的教學(xué)方法，通過巷道開挖的計算來說明巖土工程數(shù)值計算方法的教學(xué)方法，深入簡出，使學(xué)生容易理解。

1 巷道開挖計算分析的簡要教學(xué)過程

1.1 模型建立 簡要向?qū)W生介紹有限元模型單元的劃分、單元類型的選擇、開挖方法的設(shè)置、邊界條件等知識，根據(jù)學(xué)生的興趣進(jìn)行相關(guān)知識的詳細(xì)介紹。所建立的數(shù)值模型如圖1所示。

首先介紹計算模型，為在地層中開挖中部和兩側(cè)共三個巷道，計算分析由于巷道開挖對圍巖應(yīng)力、變形的影響。根據(jù)實際情況，在模型垂直方向所加的垂直荷載為0.32MPa，水平方向不加荷載。之所以沒有水平應(yīng)力，是因為試驗時模型為上下表面加載，模擬平面應(yīng)力狀態(tài)下的模型受力破壞過程，為防止模型在四面加壓時向厚度方向產(chǎn)生較大變形而過早破壞，所以僅在模型上下表面加壓，而在左右兩面進(jìn)行位移約束。

其次介紹模型建立的具體步驟。步驟一：設(shè)置分析標(biāo)題（Soft Rock Tunnel）及工作文件名（HD1）；步驟二：定義單元類型：SOLID65；步驟三：定義材料性質(zhì)：在Isotropic Material Properties中定義楊氏模量56.5MPa，對泊松比0.2，密度1600；步驟四：定義材料非線性計算模型；步驟五：通過布爾運(yùn)算創(chuàng)建基本模型；步驟六：設(shè)定分析模塊（Structural）；步驟七：設(shè)置網(wǎng)格單元形狀，尺寸且對模型劃分網(wǎng)格；對未開洞模型，采用映射劃分網(wǎng)格模式，對開洞模型，因為模型規(guī)律性不強(qiáng)，特采用掃掠劃分網(wǎng)格模式；步驟八：進(jìn)入求解器和定義分析類型和選項；步驟九：設(shè)置輸出控制（very substep）；步驟十：設(shè)置荷載選項并加載；步驟十一：進(jìn)行計算。

1.2 計算結(jié)果分析 在計算結(jié)果的教學(xué)中，重點向?qū)W生介紹由于巷道的開挖而造成的圍巖應(yīng)力變化，將數(shù)值計算結(jié)果的直觀性體現(xiàn)出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時向?qū)W生介紹詳細(xì)的計算結(jié)果，如圖2所示。自然條件下應(yīng)力在巖體中沿著鉛垂方向和水平方向傳遞，使巖體中任一單元體都處于三向應(yīng)力平衡狀態(tài)。但在巖體中開挖巷道后，巷道周圍巖體原有的應(yīng)力平衡隨即遭到破壞，巷道周邊巖體便由原來的三向應(yīng)力變?yōu)槎驊?yīng)力，同時，由于巷道頂板巖體失去支撐，巷道頂部巖體的重力轉(zhuǎn)移到巷道的兩幫，使巷道兩幫巖體中的鉛垂應(yīng)力增大，而原來由巷道內(nèi)巖體傳遞的水平應(yīng)力，由于巷道空間的形成，水平應(yīng)力只能通過頂?shù)装寤ハ鄠鬟f，因而，也使巷道頂?shù)装鍘r體的水平應(yīng)力發(fā)生變化。

2 小結(jié)

通過對計算模型應(yīng)力和位移的分析，得知此半圓拱形巷道圍巖應(yīng)力及塑性區(qū)的分布規(guī)律和位移分布的規(guī)律，計算結(jié)果與相關(guān)模型實驗結(jié)果比較吻合。由此在教師指導(dǎo)下，在學(xué)生掌握巖土工程有限元的基本理論知識和基本操作技能的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過學(xué)生自己操作，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的實際能力。通過激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在輔以教師的實時指導(dǎo)，可在有限元的教學(xué)過程中達(dá)到較好的教學(xué)效果。

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