探究轉化方案 構建知識網絡

　　隨著課改的不斷深入， “一言堂”教學模式幾乎不存在了。我們看到的是精美的課件，教師循循善誘的提問，學生默契的回答……一節課下來，好像順順利利地完成了教學目標?？墒牵毤氀凶x很多課例，我們發現，大多數學生只學會了解決樣板題，也掌握了一些知識，而能力卻并沒有提高。
　　為什么會出現上述問題呢？我們可以聽聽蘇霍姆林斯基曾經說過的一段話：教學的技巧并不在于使學習知識變得很輕松，毫無困難，恰恰相反，當學生遇到困難并獨立克服這些困難的時候，他的智力才會發展。必須給學生挑選出這樣的智力任務，他只有使足力氣，集中注意力，才能運用已有的知識去認識未知的東西。這樣，在他取得成績的同時也會認識到：不付出勞動就體驗不到克服困難的歡樂。上述課例中的問題，就在于一切過于輕松。
　　基于以上原因，為了真正讓學生體驗到學習的快樂，我在課堂教學中做了一些嘗試，創造機會讓學生通過自己的努力，克服種種困難，使用舊知識發現新知識，構建起相互聯系的知識網絡。
　　一、課前探究，溝通新舊知識，構建知識網絡
　　在教學“圓的面積”前，我先進行了鋪墊：學生先回憶舊知識，梳理平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積計算方法。通過回憶，學生意識到在推導各種圖形的面積的計算過程中都運用了轉化的數學方法，進而推想，圓的面積的計算也可以用轉化的方法。進行了上面的鋪墊，我留下一個問題讓學生課下完成：你準備把圓形轉化成什么圖形？為了避免學生做作業時的盲目性，我建議按照下面的步驟完成：1.你是怎樣做的？2.你發現了什么？3.你的結論是什么？
　　根據小學數學的特點及授課情況，教師提前把將要學習的新知識有層次地呈現給學生，觀察學生對新知識的認知情況，可UEHzhleO79B9VbUXu2bX2BQqT02gpjLlgafNjQ9UMLU=以檢查學生的知識起點，看出學生的思維方向，同時給學生留下足夠的思考時間。這樣，教師的授課才能真正走入學生的最近發展區，讓學生在各自的基礎上有所提高。這樣的作業也不再是枯燥的重復，對于學生來說，完成作業就是一種挑戰，需要認真地思考。
　　二、課中優化，滲透思想方法，體驗數學之美
　　在教學“圓的面積”時，我先板書出學生在作業中提出的幾種推導方法：
　　1.πr乘r；
　　2.■乘r；
　　3.■乘r；
　　4.■乘r除以2乘18。
　　我引導學生觀察這些方法的特點，學生很快發現，前三種方法實際是一種方法，即用圓的周長的一半乘半徑，只是表示形式不一樣。對于這三種方法，學生討論后選擇使用第一種方法來表示。這樣，四種方法就歸結為兩種。第四種方法，學生是把圓平均分成18份，即分成18個相同的扇形，把每個扇形看做近似的三角形，■為等腰三角形的底，r為高。■乘r除以2就是算出一個近似等腰三角形的面積，再乘18就是18份的面積，即一個圓的面積。在這種方法中，把圓分得越細，分得的小扇形越接近等腰三角形。在明白了第四種方法的本質后，我引導學生進行化簡。學生驚奇地發現，化簡后的第四種方法跟第一種是相同的。這樣，學生通過自己的認真思考，掌握了圓的面積計算公式的推導方法。
　　在以往的“圓的面積”教學中，教師大都是讓學生進行簡單操作，之后再進行課件演示。由于課堂時間的限制，一部分學生不能完成操作任務，更不可能去思考圓與轉化成的圖形間的關系，動手操作失去了意義。最終，教師不得不通過課件演示，強化圓的面積與所拼成圖形的面積之間的關系。而像上面這樣，學生通過動手體驗圖形的轉化過程，動腦思考計算公式的推導方法，就會構建起一個非常清晰的知識網絡。
　　三、課后反思，培養數學能力，提升數學素養
　　學完“圓的面積”這一知識后，除留下常規作業，鞏固知識技能外，我還要求學生寫出學習小結，反思在整個學習過程中用到的方法，學到的知識。這樣就梳理了學生的思路，培養了學生的概括能力，全面提升了學生的數學素養。
　　課前探究—課中優化—課后反思，這種教學模式主要根據小學數學知識結構特點及小學生的思維特點來設計。學生先經歷由舊知識向新知識的轉化過程，進而對新知識進行研究探討，最終自己得出結論，并在反思中梳理知識的脈絡，構建起了相互聯系的知識網絡。
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