探究式教學在高中數學解題教學中的應用

解題教學構成了高中數學教學的重要部分，其通過教師的引導將使學生加深對新知識的理解和應用。該教學滿足了應試和素質教育兩方面的要求。從實踐中來看，諸多同行在實施解題教學時，都很好的將解題思路傳遞給了學生。然而，在實踐中也暴露出一些問題，如解題思路的傳遞往往遵循單向信息反饋，而忽略了對學生學習主體性的激發。

探究式教學已不是什么新鮮事物，已大量被同行應用于課堂教學之中。該教學法所蘊涵的問題導向和探究意識，深刻影響著當前高中數學教學態勢。那么能否將這種方法應用于更為微觀的解題教學中呢。盡管目前還缺少足夠的文獻來做支撐，但筆者仍有興趣在下文中進行探討。

一、對探究式教學的回顧

(一)問題導向

如何來理解此處的問題導向呢?如果說所要解決的數學題目本身就是問題，那問題導向又捐向哪里呢。其實這里的問題導向是指具體數學題目在知識點的應用與學生生活經驗有怎樣的聯系。如解決平面解析幾何的數學問題，則關注于該問題的解答將從哪些方面能使得學生的生活經驗得到優化。還比如對手三角函數問題的解答，其能從哪些方面推動學生對力學的學習。由此可見，這里的問題導向更多的指向教師對實際問題的提煉，并在解題思路傳遞前幫助學生建立起具體的情景。

(二)探究意識

探究意識關注于學生學習主體性的激發，其要求學生能自覺形成對問題的興趣，并在自我激勵下主動展開對數學問題的探索。由這一邏輯可知，教師對具體問題的選擇和提煉將直接影響到學生對該數學題目的興趣。那么如何培養學生的探究意識呢。筆者認為，高中數學教學沒有能力構建起學生的這種能力，但卻能在學習形式創新上輔助學生產生探究意識。具體而言，那就是小組合作學習形式。將其形式引入到數學解題教學中將能喚醒學生的主體性。

二、探究法在數學解題中的應用途徑

具體而言，應用途徑可從以下三個方面來展開。

(一)對實際優化問題的選擇

新課程改革的目標便要求，增強學生對數學知識的實際應用能力。根據這一目標，針對具體數學問題的解題便需要明確其中的目的。在此基礎上將抽象的數學解題思路，具體化為對實際生產、生活問題優化中。如在解決指數問題時便可以將其引向到對我國人口增長問題的認識上來。又如，在解決有關“拋物線”的幾何問題時，就可以簡單引向到對航空問題的認識上來。這些都依靠教師的信息收集和總結。

(二)建立小組合作學習模式

小組合作學習已經廣泛應用于高中各科的教學中，在這里需要依次處理好這樣幾個問題：(1)小組成員的組成；(2)解題教學中小組成員合作學習的實施途徑；(3)對合作學習效果的評價。筆者建議，應將數學學習能力不同的學生組合成一個小組，這樣可以在乎等討論中激發能力較差學生的主體性；合作學習的實施應建立在自學、自研的基礎上，教師主要承擔總結、提煉、拓展思略的任務。最后，對于學習效果的評價則主要依賴于課堂練習或課后作業來完成。

(三)進行解題教學過程控制

嚴格來說，解題教學植根子應試教育的大環境之中。因此，前面盡管強調了解題思路的傳遞應推動學生對現實問題的認識，但在目前大環境下仍要求學生能舉一反三的解答其它類似的數學題目。對此，過程控制包括課堂練習、小組合作學習的信息反饋，以及對教學進度的整體把握等。

三、實例

這里以空間幾何問題為例：結合學生的預習，筆者沿著四個問題展開解題教學：(1)直觀感知辨識簡單幾何體；(2)進一步認識組合體內在結構特征；(3)由三視圖到直觀圖；(4)度量計算幾何體的表面積和體積。每個問題都以圖為載體，不斷加強幾何直觀，以此培養學生的空間想象力。這一個個的問題的解答，激發了學生的學習興趣，教師和學生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，在這個過程中分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗和觀念，這是一個發展的、增值的、生成的過程。

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(作者單位：安徽省天長中學)