通貨膨脹及其不確定性非線性檢驗研究

摘要：本文運用ARFIMA-FIEGARCH模型，對我國1990年以來的通貨膨脹和通脹不確定性的動態特征進行了檢驗，發現我國通貨膨脹和通脹不確定性序列中都存在著長記憶性，而且通脹不確定性還具有杠桿效應，Granger因果檢驗的結果表明通貨膨脹是通脹不確定性的Granger原因。通過使用LSTAR模型度量通脹不確定性對通貨膨脹的非對稱、非線性反應程度，結果表明LSTAR模型的門限值為我國目標通脹率的確立提供了經驗依據，實施通貨膨脹目標制的貨幣政策，對有效地降低我國通貨膨脹及其不確定性具有重要意義。

關鍵詞：通貨膨脹；通貨膨脹不確定性；ARFIMA-FIEGARCH模型；LSTAR模型

中圖分類號：F820.5 文獻標識碼：B

一、引言

經濟學家很容易理解高失業率給社會來的成本問題，因為這些成本是顯而易見的，但是通貨膨脹的經濟成本卻是難以理解和度量的。Fischer和Modigliani(1978)［1］闡述了一系列可能的通脹成本，他們認為這些成本主要依賴于經濟結構和通貨膨脹被充分預期的程度。各國學者在對通脹成本的研究中得出了一個重要結論——通貨膨脹的實質成本在于它會導致對未來通貨膨脹預期的不確定性。而較高的通貨膨脹不確定性會給經濟帶來很多負面影響，例如降低價格系統的有效性導致產出的減少，縮短簽訂合同的平均期限和增加資本市場的風險溢價等。因此，Ball和Cecchetti(1990)［2］指出除了通脹不確定性外，其它關于通貨膨脹的成本說都不能體現關注通貨膨脹的重要性。由此可見，考察通貨膨脹不確定性的動態特征，探究其產生的原因對降低通脹成本具有重要意義。

Friedman(1977)［3］ 認為較高的通貨膨脹導致較高的通貨膨脹不確定性，原因在于較高的通貨膨脹可能導致通貨膨脹預期變動加大，從而導致未來通脹更高的不確定性。Ball(1992)［4］的研究支持了Friedman的結論，他認為當通貨膨脹保持在較低水平時，貨幣當局制定貨幣政策的目的就是保持低水平的通貨膨脹。如果政策實施成功，那么低水平的通貨膨脹狀態將繼續下去。相反，當通貨膨脹率較高時，政策制定者是否采取反通脹政策以及政策實施的時間和產生的影響將會增加通貨膨脹不確定性。這種較高的通貨膨脹將導致較高的通貨膨脹不確定性的論斷被稱為“Friedman-Ball 假說”。

“Cukierman-Meltzer假說”認為通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間的作用方向與Friedman-Ball假設相反。Cukierman-Meltzer(1986)［5］研究表明較高的通貨膨脹不確定性導致較高的通貨膨脹。原因在于如果貨幣當局為了刺激實際產出快速增長而采取積極貨幣政策，那么貨幣供給增長率的波動和通貨膨脹不確定性的增加將誘發更高水平的通貨膨脹。然而，Holland(1995)［6］的研究卻得到了相反的結論，他使用美國數據研究發現：當高通貨膨脹導致高通貨膨脹不確定性時，由于政策制定者出于穩定經濟的目的，他們會通過降低通貨膨脹的方法來降低通貨膨脹不確定性，從而避免不確定性對經濟造成的負面影響。因此他得出結論：較高的通貨膨脹不確定導致較低的通貨膨脹水平。

通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間的關系對于中央銀行制定貨幣政策是十分重要的，因此國內外學者對此進行了廣泛的研究，但是并沒有得出一致性的結論。C. Conrad 和 M. Karanas(2005)［7］認為不管是使用經驗研究還是從經濟理論和數理模型角度分析，通貨膨脹過程與通貨膨脹不確定性之間的關系在不同國家中的表現有很大的差別，兩者之間的關系是不明確的。例如：Daal et al.(2005)［8］使用VAR模型框架下的Granger因果檢驗方法研究，發現很多發達和新興國家都支持Friedman-Ball假說，但是對Cukierman-Meltzer假說的驗證就沒有得到一致性結論。Conrad和Karanasos(2005)［9］使用ARFIMA-GARCH模型證明了在美國、英國Friedman-Ball假說成立，而在日本Cukierman-Meltzer假說成立。Sami Keskek和Mehment Orhan(2010)［10］使用GARCH-M方法研究發現在在土耳其通貨膨脹是通貨膨脹不確定性的原因，然而通貨膨脹不確定性對通貨膨脹會產生負向影響，該結論與Holland (1995)的結論一致。我國學者胡日東和蘇梽芳(2008)［11］對中國通貨膨脹與通貨膨脹不確定性的非線性關系進行實證研究。檢驗結果支持了Friedman-Ball假說，但Cukieman-Meltzer假說是否成立則取決于門檻水平。劉金全和隋建利(2010)［12］使用ARFIMA-FIGARCH表明我國通貨膨脹和通貨膨脹不確定性具有雙長期記憶性特征，同時發現通貨膨脹是通貨膨脹不確定性的Granger原因。朱慧明和郝立亞(2011)［13］使用貝葉斯SV模型對通貨膨脹與通貨膨脹不確定性關系進行了檢驗。研究發現我國通貨膨脹不確定性并不存在與金融資產價格運動類似的杠桿效應，同時通貨膨脹不確定性對通貨膨脹具有正向影響，結論支持Cukierman-Meltzer假說。

根據以往的研究可以看出，目前通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間的關系并沒有得到一致性的結論，但是研究結果中支持Friedman-Ball假說的更多一些。對通貨膨脹不確定性的度量方法，主要集中于自回歸條件異方差(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity，ARCH)族模型和Taylor(1986)提出的隨機波動(Stochastic Volatility，SV)模型。SV模型與ARCH族模型的本質區別就在于SV模型的波動性不可直接觀測，而ARCH模型的波動性是可直接觀測的。與SV模型相比，ARCH類模型顯示了極強的生命力。另外，以往的研究更多是關注于通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間的作用方向，鮮有對二者之間具體的影響能力和影響方式進行研究。因此，本文首先使用ARFIMA-FIEGARCH模型來度量我國通貨膨脹不確定性。ARFIMA- FIEGARCH模型不僅可以考察通貨膨脹和通貨膨脹不確定性的雙長記憶性特征，還可以檢驗通貨膨脹不確定性的杠桿效應，然后再使用Granger因果檢驗方法檢驗通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間的作用方向，最后建立LSTAR模型考察通貨膨脹對通貨膨脹不確定性影響的非線性特征。

二、不確定性的杠桿效應和長記憶性檢驗

通貨膨脹不確定性的動態變化過程主要具備兩個特征。第一，該序列的自相關函數與自相關函數呈幾何衰減的短期記憶性過程相比衰減緩慢。一些學者(如Ding et al(1993)，Compel(1997)，Savin(1998))把這一特征稱為“長記憶過程”。第二，通貨膨脹不確定性對“利好消息”和“利壞消息”的反應程度是非對稱的，這一特征是由Black(1976)提出的，被稱為“杠桿效應”。為了同時刻畫這兩種特征，本文將使用ARFIMA-FIEGARCH模型來度量通貨膨脹不確定性。

（一）ARFIMA-FIEGARCH模型構架

1. ARFIMA 模型。Granger和Hosking等基于分數差分噪聲(Fractional Differential Noise)模型提出了 ARFIMA 模型，該模型被廣泛應用于模擬經濟時間序列中出現的強持續性和長記憶性，模型形式如下：

（二）ARFIMA-FIEGARCH模型估計

由于均值過程和條件方差過程均有可能存在長記憶性效應，本文效仿Teyssiere(1997)的做法把ARFIMA模型作為FIEGARCH模型的條件均值方程，構造出同時描述通貨膨脹長記憶性和通貨膨脹不確定性的長記憶性和杠桿效應的ARFIMA-FIEGARCH模型。本文使用我國月度同比通貨膨脹數據作為研究對象，樣本區間為1990年1月至2011年5月，數據來源于《國家統計局網站》。通貨膨脹序列(πt)是由居民消費物價指數(CPI)同比變化的百分比率表示的。因此不需要再對通貨膨脹序列進行季節調整。圖1給出了我國通貨膨脹(單位：%)的時間變化路徑，從圖1可以看出1990年到2011年5月期間，我國經濟中共出現四次顯著的通貨膨脹過程。前三次通貨膨脹分別在1994年底、2004年底和2008年初達到峰值，其中1994年底形成的通貨膨脹最為嚴重。目前，我國正處于第四次通貨膨脹階段，從2010年至今我國通貨膨脹的發展態勢來看，通貨膨脹還有進一步上漲的趨勢。

表1給出了我國通貨膨脹序列的描述性統計量，從偏度和峰度統計量可以看出，我國通貨膨脹序列具有顯著的“尖峰厚尾”分布特征，這使得標準化誤差滿足高斯正態分布的假設可能會導致模型設定誤差。因此，本文分別采用Student-t分布、有偏Student-t分布和廣義誤差分布(GED)來刻畫通貨膨脹序列具有較大尾部概率值的厚尾特征。根據 Akaike(AIC)、Schwartz(BIC)、Shibata(SIC)和Hannan-Quinn (HQIC)四種信息準則值越小模型設定越好的原則，確定ARFIMA(p，dm，q)-FIEGARCH(a，dv，b)模型的滯后階數為p = 1， q = 1，a = 1，b = 1，標準化誤差服從有偏Student-t分布，表2給出了ARFIMA-FIEGARCH模型的估計結果。

估計結果表明度量通貨膨脹長記憶性的參數dm的估計值是0.344，落在區間(0，0.5)中，這表明通貨膨脹具有有限方差和長記憶性，同時通貨膨脹短記憶性(1+θ1=0.912)接近于1，表明通貨膨脹在短期內也具有很高的持續性。但是，從長期來看還會逐步恢復到其均值水平。度量通貨膨脹不確定性長記憶性的參數dv的估計值是0.73，落在區間(0.5，1)中，這表明通貨膨脹不確定性具有無限方差和持久記憶性，但也記錄了均值回歸過程。度量通貨膨脹長記憶性的參數dm以及度量通貨膨脹不確定性長記憶性的參數dv都是非常顯著的， 這也體現出通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間的具有長期相依性特征。

度量通貨膨脹不確定性杠桿效應的參數γ1是顯著不為零的，證明了杠桿效應的存在性。由于γ2的估計值是0.423，非對稱項γ1的估計值是0.173。因此，當εt>0時，該信息沖擊對條件方差的對數有一個0.596［0.423+0.173］的沖擊；當εt<0時，它給條件方差的對數帶來的沖擊大小為0.25［0.423- 0.173］倍。這就說明在我國對通貨膨脹的正向沖擊（擴張性貨幣政策、財政政策）給通貨膨脹不確定性所帶來的影響大于對通貨膨脹的負向沖擊（反通脹政策的實施）給通貨膨脹不確定性帶來的影響。結合胡日東(2008)等人的研究，可以合理推斷通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間存在著一種非線性關系。Elton Daal，Atsuyuki Naka和Benito Sanchez(2005)［14］也得到了一樣的結論，他們對亞洲六個國家、七國集團（G7）、中東四個國家和拉丁美洲五個國的研究中發現在印度、英國、埃及、摩洛哥和五個拉丁美洲國家中對通貨膨脹的正向沖擊給通貨膨脹不確定性所帶來的影響均大于對通貨膨脹的負向沖擊給通貨膨脹不確定性帶來的影響。

圖2給出了利用ARFIMA-FIEGARCH模型，對通貨膨脹序列進行估計而得到的條件異方差σ2t序列的動態軌跡。這里把條件異方差σ2t作為通貨膨脹不確定性的度量，與圖1中通貨膨脹的動態軌跡對比可以發現，我國通貨膨脹與通貨膨脹不確定性有著相似的變化趨勢，較低(高)的通貨膨脹對應著時較低(高)的通貨膨脹不確定性。表3給出了通貨膨脹不確定性的統計描述，從偏度和峰度統計量可以看出，我國通貨膨脹不確定性序列也存在著顯著的“尖峰厚尾”分布現象，這進一步表明我國通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間可能存在著一定關聯性。

三、通貨膨脹及其不確定性關系檢驗

通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間的理論關系假說主要有Friedman-Ball假說和Cukieman -Meltzer假說。本文使用Granger因果檢驗方法，對通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間理論關系假說進行檢驗，然后再使用LSTAR模型，度量通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間非線性影響方式。

（一）Granger因果關系檢驗

對于時間序列模型的建立來說，變量的平穩性是十分重要的，若對非平穩時間序列進行建?？赡軙霈F偽回歸現象。為了保證檢驗結果的有效性和穩健性，文本首先對通貨膨脹和通貨膨脹不確定性序列進行平穩性檢驗，通過對ADF和PP單位根檢驗結果的分析，發現通貨膨脹不確定性序列是平穩的，通貨膨脹序列是非平穩的，但其一階差分序列平穩。由于Granger因果檢驗中得到的任何一種檢驗結果都和滯后階數p的選擇有關，在進行Granger因果檢驗之前，需要確定變量的最優滯后階數。本文使用AIC準則和SC準則，選擇使得AIC值和SC值最小的滯后階數(p=4)。通貨膨脹與通貨膨脹不確定性的Granger關系檢驗結果見表4，從檢驗結果中可以看出通貨膨脹不確定性對通貨膨脹沒有顯著的Granger影響，這就表明在我國通貨膨脹不確定性對通貨膨脹的變化沒有預測或者解釋能力。相反，通貨膨脹Granger引起通貨膨脹不確定性。因此，此經驗結論不支持Cukieman-Meltzer假說，而與Friedman-Ball假說相符。

（二）LSTAR模型建立和估計

根據Friedman-Ball假說，本文建立通貨膨脹不確定性σ2t和通貨膨脹率πt之間的LSTAR模型，模型具體形式如下：

對于上述LSTR模型的設定和建立過程一般包含以下幾個步驟：

1.確定線性模型滯后期。從滯后1期到12期依次估計線性回歸模型，選取殘差不自相關且AIC值最小相對應的滯后期p=4作為線性模型滯后期。

3.門限個數選擇。利用嵌套假設的序貫檢驗選擇模型中所包含的門限值個數，其檢驗的零假設分別為H04：β3=0，H03:β2=0｜β3=0，H02:β1=0｜β2=β3=0。計算各個原假設H04，H03，H02所對應的F統計量值F4、F3、F2及其伴隨概率。若拒絕H03的概率值最小，則判定模型為LSTR2模型，否則判定模型為LSTR1模型。通過計算得到轉換變量πt對應下的F4、F3、F2統計量的伴隨概率值分別為：8.282×10-2，6.530×10-4，3.285×10-1。檢驗結果表明F3所對應的伴隨概率值最小，這就意味著應該選擇LSTAR2模型，模型具體形式如(11)式所示：

4.模型的估計。首先使用網格搜點法進行參數初始值的估計，其中參數γ的取值范圍設定為0.5-50，步長為極差的1/30；定位參數c1，c2的取值范圍是轉換變量πt的值域，步長為極差的1/30。將每個γ，c1，c2的組合值代入(11)式中計算殘差平方和，選擇使殘差平方和最小的一組合值作為參數估計的初始值。然后，根據Lütkepohl等(2004)的研究，利用條件最大似然法估計LSTAR2模型的參數，本文使用的是Newton-Raphson數值迭代算法，模型的估計結果列于表5中。

模型(11)估計后得到的統計量如下： R2=0.683，AIC=-2.457，SC=-2.136。同時，通過檢驗發現模型的殘差序列是平穩性的且不存在ARCH效應，模型設定合理。表4中的估計結果表明通貨膨脹不確定性對通貨膨脹及其滯后1-4期值呈現出非線性、非對稱的反應。當π→±∞時，轉移函數G(γ，c，st)=1；當1.57<πt<24.9時，G(γ，c，st)=0；當πt=1.57或24.9時，G(γ，c，st)=0.5。由(11)式可知，通貨膨脹不確定性對通貨膨脹的反應系數由線性和非線性兩部分共同組成，根據公式∑4j=0θ1j+∑4j=0θ2jG(，，πt)可以計算通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的累計影響系數，計算結果由圖3給出。

從圖3中可以看出通貨膨脹對通貨膨脹不確定性具有顯著的正向影響能力，而且影響方式具有非對稱、非線性特征。當通貨膨脹滿足1.57<πt<24.9時，轉換函數的值很小，通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的影響主要有線性部分（∑4j=0 θ1j=0.02）決定；當通貨膨脹πt 超過門限值時，通貨膨脹非線性部分系數（∑4j=0θ2j=-0.004）作用逐步增強，這使得通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的累計影響系數由0.02降低到0.016。

將圖1和圖3比較來看，從1998年到2003年，我國經歷了通貨緊縮、輕微通貨膨脹、通貨緊縮，通貨膨脹對通貨膨脹不確定性影響在此階段幾乎都處于最低點，最大影響系數出現在通貨膨脹波峰處。從2004年到2011年，通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的影響系數都在通貨膨脹周期的波峰處達到最大，波谷處最小，也就是說在這幾個通貨膨脹周期中都支持了Friedman-Ball假說。與此不同，應該特別指出的從1991年到1997年的通貨膨脹周期是我國改革開放以來最為嚴重的，持續期最長的一次(張思成，2009)［16］。在通貨膨脹的上升期和下降期通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的影響較大，但是在通貨膨脹的波峰處影響卻是本周期內最低值，這種反?，F象使得此輪通貨膨脹周期區別于其它周期，這也進一步檢驗證了大部分文獻都支持的1996-1997年是我國經濟的結構變化點(例如張成思，2008［17］；隋建利等，2011［18］)。

本文試圖對此輪經濟周期中的特殊現象進行解釋，原因可能和我國當時的宏觀調控政策有關。1991年底國務院公布了包括進一步下調利率等一系列放松銀根的20條重要措施，使得1993年的信貸投放增長率達到接近50%的高位。由于我國沒有及時實施宏觀調控政策，1993年末的通貨膨脹率高達18.8%，此時決策層開始實施控制經濟過熱和通貨膨脹的“16條”宏觀調控措施，這些政策的效果不斷顯現，當通貨膨脹在1994年8月到1994年12月期間達到頂峰27.7%的時候，人們對通貨膨脹的預期也趨于了一種穩定的狀態，認為通貨膨脹不會進一步上升，而這種預期和通貨膨脹的實際情況正好吻合。因此，盡管通貨膨脹率很高，但是對通貨膨脹不確定性的影響卻很小。

四、主要結論和政策意見

通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間是密切相關的，這已經成為很多經濟學家的共識。本文與以往研究的不同在于試圖尋找我國通貨膨脹與通貨膨脹不確定性的非線性關系特征，主要得到以下主要結論：

（一）通貨膨脹和通貨膨脹不確定性的雙長記憶性特征

本文使用ARFIMA-FIEGARCH模型來描述通貨膨脹和通貨膨脹不確定性的動態特征，發現通貨膨脹和通貨膨脹不確定性都存在著長記憶性特征，而且通貨膨脹不確定性的持續性大于通貨膨脹的持續性。體現出我國通貨膨脹及其不確定性都具有相當大的慣性，這主要是由于我國價格水平的調整中存在著一定粘性，而這種長記憶性特征更加凸顯出我國應該及時治理通貨膨脹的必要性。

（二）通貨膨脹和通貨膨脹不確定性之間的非線性特征

首先，ARFIMA-FIEGARCH模型發現我國通貨膨脹與通貨膨脹不確定性之間存在著杠桿效應，外界對通貨膨脹的一個正向沖擊（擴張性貨幣政策或財政政策）給通貨膨脹不確定性所帶來的影響（0.596）要大于對通貨膨脹的負向沖擊（反通脹政策的實施）給通貨膨脹不確定性帶來的影響（0.25）。 其次，Granger因果檢驗方法和LSTAR模型實證結果都支持Friedman-Ball假說，發現通貨膨脹對通貨膨脹不確定性具有顯著的正向影響能力，并且通貨膨脹不確定性對通貨膨脹具有非對稱和非線性的反應，通貨膨脹小于門限值1.57時，通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的累計影響系數較??；通貨膨脹率超越門限值后，通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的累計影響系數變大。

通貨膨脹對通貨膨脹不確定性的累計影響系數在0.016和0.02之間變化。該影響系數明顯低于前面杠桿效應所發現的外界正向沖擊和負向沖擊對通貨膨脹不確定性的影響系數。這就說明從表面上來看，較高通貨膨脹不確定性是較高通貨膨脹導致的，但是從本質上看更有可能是外界的政策沖擊所導致的通貨膨脹和通貨膨脹不確定性的同向變化。因此，制定出保持適度通貨膨脹的宏觀調控政策，對降低通貨膨脹不確定性是十分有利的。

（三）通貨膨脹目標制

針對上述結論，通貨膨脹目標制對于我國來說應該是一個行之有效的貨幣政策。自新西蘭1990年初率先采用通貨膨脹目標制之后，先后有20多個國家采用了這種貨幣政策規則。到目前為止的實踐經驗表明通貨膨脹目標制可以有效的降低通貨膨脹水平，增強貨幣政策的可信度。LSTAR模型中的門限值(1.57)，為我國目標通脹率的確定提供了經驗依據。根據前面通貨膨脹小于該門限值時對通貨膨脹不確定性的正向影響系數是最小的結論，同時借鑒于實施通貨膨脹目標制的西方發達國家所確立的目標通脹率：新西蘭(0-2%)、加拿大(1%-3%)、英國(2.5%±1%)、瑞典(2%±1%)、芬蘭(2%左右)和西班牙(<2%)，建議我國的目標通脹率為0%-2%。這樣一個通貨膨脹目標制的貨幣政策的確立，對我國降低通貨膨脹和通貨膨脹不確定性具有重大意義，對改善宏觀經濟環境，促進經濟穩定增長也會起到積極作用。

注釋：

① F統計量=(SSR0-SSR1)/3m)/(SSR1/(T-4m-1))，其中SSR0是線性回歸模型的殘差平方和，SSR1是輔助回歸模型（10）的殘差平方和。在原假設成立的條件下，統計量F漸進服從F(3m，T-4m-1)分布。

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（責任編輯：關立新）