風(fēng)險企業(yè)融資行為的逆向選擇博弈模型研究

摘 要 利用博弈論理論建立了風(fēng)險企業(yè)融資行為的逆向選擇信號傳遞博弈模型，分完全信息和不完全信息兩種情況，對影響風(fēng)險投資家努力水平的因素進(jìn)行了分析，得出產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)不合理、控制權(quán)分配失衡和風(fēng)險企業(yè)家的尋租行為是造成風(fēng)險投資家努力水平不高的主要原因，并給出了相應(yīng)的對策建議.

關(guān)鍵詞 風(fēng)險企業(yè)；融資行為；逆向選擇；信號傳遞模型

中圖分類號 F830.59 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

Study of Adverse Selection Model of Venture Enterprise Financing Behavior

ZHANG Xinli ， ZHAN Liping ， YANG Ling

(School of Mathematics， Liaoning Normal University， Dalian，liaoning 116029， China)

Abstract On the basis of game theory， this paper set up a signaling model of adverse selection about venture enterprise financing behavior. Under complete information and imcomplete information， the factors affecting venture capitalist's effort level were analyzed. As a result， improper property rights structure， imbalance of control rights and entrepreneur's lease acts are the main reasons of why venture capitalist's effort level is not high. The relevant suggestions were proposed to improve venture capitalist's effort level.

Key words venture enterprise; financing behavior; adverse selection; signaling model.

1 引 言

風(fēng)險投資作為一種高風(fēng)險的、組合的、長期的、權(quán)益的和專業(yè)的投資，對促進(jìn)科技成果的轉(zhuǎn)化、推動高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、支持創(chuàng)新者創(chuàng)業(yè)、幫助投資人取得較好回報等方面，已證明越來越顯示出其獨(dú)特的作用［1］.目前我國的風(fēng)險投資事業(yè)已取得了很大發(fā)展，但與英美等市場經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家相比，由于還受計劃經(jīng)濟(jì)體制的束縛，現(xiàn)行的風(fēng)險投資制度難免仍帶有傳統(tǒng)計劃經(jīng)濟(jì)的烙印，突出表現(xiàn)在：風(fēng)險企業(yè)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)不合理，控制權(quán)分配失衡，風(fēng)險企業(yè)家漫天要價.據(jù)報道，有一家風(fēng)險投資機(jī)構(gòu)想投資我國一所高校發(fā)明的高新技術(shù)，校方提出技術(shù)要占96﹪的股份，那只有傻瓜才投資！有的風(fēng)險企業(yè)家總覺得我有女兒就不愁嫁，拼命地要價，從而造成風(fēng)險投資家和風(fēng)險企業(yè)家不能很好地結(jié)合，使得科技成果不能很好地轉(zhuǎn)化.因此，如何設(shè)計一套有效地激勵契約機(jī)制，協(xié)調(diào)好風(fēng)險投資家和風(fēng)險企業(yè)家二者關(guān)系，防止風(fēng)險企業(yè)家逆向選擇行為的發(fā)生，就成為我國風(fēng)險投資事業(yè)健康發(fā)展的關(guān)鍵.

目前，國內(nèi)外學(xué)者從不同的角度對風(fēng)險企業(yè)的融資行為進(jìn)行了研究.Randner（1981）使用重復(fù)博弈模型證明，只要委托人和代理人之間都有足夠的耐心，累托一階最優(yōu)風(fēng)險分擔(dān)和激勵就可以實(shí)現(xiàn)［2］.Gompers(1997)認(rèn)為，契約給予創(chuàng)業(yè)資本家權(quán)力來控制董事會可解決問題［3］.Hellmann(2000)表明雙方可通過將現(xiàn)金流的分配與控制權(quán)的配置相分離簽訂合約［4］.劉懷珍、歐陽令南（2004）對風(fēng)險企業(yè)及風(fēng)險基金中智力資本與風(fēng)險資本的利潤分享比例及智力資本積極性發(fā)揮之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，提出將分享比例與貢獻(xiàn)聯(lián)系起來的模型將具有較好激勵效果［5］.鄭君君等（2005）通過將監(jiān)控信號引入委托代理模型，得出了最優(yōu)股權(quán)激勵的解區(qū)間［6］.張新立等（2008）對股權(quán)—債權(quán)條件下風(fēng)險投資的激勵機(jī)制進(jìn)行了分析，得出風(fēng)險企業(yè)家的投資可以作為信號傳遞改變風(fēng)險投資家的投資信念，使之對項(xiàng)目前景更樂觀［7］.

盡管如此，上述文獻(xiàn)主要解決的是風(fēng)險企業(yè)家的道德風(fēng)險問題，即風(fēng)險投資家通過設(shè)計一套有效的契約，促使企業(yè)家努力工作.而對于風(fēng)險企業(yè)家的逆向選擇問題，即風(fēng)險企業(yè)家通過設(shè)計一套有效地契約機(jī)制，促使風(fēng)險投資家進(jìn)行投資，則很少文獻(xiàn)設(shè)計這方面的探討.基于此，本文通過以風(fēng)險企業(yè)家對企業(yè)的控制權(quán)比例和投資額為選擇變量，通過建立一個信號傳遞博弈模型，分析對風(fēng)險投資家努力水平的影響，以期為我國風(fēng)險投資事業(yè)的發(fā)展與制度完善有所啟迪和幫助.

經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué)第 29卷第1期張新立等：風(fēng)險企業(yè)融資行為的逆向選擇博弈模型研究

2 博弈模型的假設(shè)與建立

風(fēng)險投資家在進(jìn)行投資時，為了盡可能地規(guī)避風(fēng)險，往往采取多階段投資形式［8］.本文為了討論方便，假設(shè)有兩個階段和兩個參與人（風(fēng)險投資家和風(fēng)險企業(yè)家）.第一階段風(fēng)險企業(yè)家首先選擇對企業(yè)所有權(quán)的比例β(0≤β≤1(1－β)為風(fēng)險投資家所占比例)和所出資金份額w.第二階段風(fēng)險投資家根據(jù)風(fēng)險企業(yè)家給出的β和w決定自己的努力水平a（包括風(fēng)險投資家的出資額和管理的努力程度等）.假設(shè)努力水平的負(fù)效用為c(a)，企業(yè)利潤由風(fēng)險投資家的努力水平a和風(fēng)險企業(yè)家的投資份額w所決定，即π=f(a，w)，fa＞0，fw＜0，faw＜0，其中f為a和w的嚴(yán)格凹函數(shù).規(guī)定faw＜0是因風(fēng)險企業(yè)家所占比例的增大會降低風(fēng)險企業(yè)家的邊際生產(chǎn)率［9］.在風(fēng)險投資蛻資后，風(fēng)險投資家和風(fēng)險企業(yè)家根據(jù)各自所有權(quán)的份額決定分配，風(fēng)險企業(yè)家獲得利潤為βf(a，w)，風(fēng)險投資家獲得利潤為(1－β)f(a，w).風(fēng)險企業(yè)有兩種類型，項(xiàng)目好的企業(yè)（以下簡稱好企業(yè)）和項(xiàng)目差的企業(yè)（以下簡稱差企業(yè)）.好企業(yè)不僅關(guān)心自己的收益，而且關(guān)心企業(yè)的利潤π.故其效用函數(shù)表示為

UHE=f(a，w)+w，（1）

但對于差企業(yè)卻只關(guān)心自己的收益.除了所有權(quán)份額βf(a，w)外，還會通過尋租行為［10］獲得收入.假設(shè)尋租行為使得風(fēng)險企業(yè)家取得一定比例的企業(yè)利潤，用v（0≤v＜1）表示.假設(shè)v是w的正的凹函數(shù)，即v′＞0，v″＜0.因此，差企業(yè)的效用函數(shù)可以表示為

ULE=［β+v(w)］f(a，w)+w. （2）

風(fēng)險投資家在提供努力之前不知道企業(yè)類型.若企業(yè)好，則風(fēng)險投資家的效用函數(shù)為

UHC=(1－β)f(a，w)－c(w)，且U″≤0. （3）

若企業(yè)差，則風(fēng)險投資家的效用函數(shù)為

ULC=［1－v(w)－β］f(a，w)－c(a). （4）

3 博弈模型均衡結(jié)果分析

3.1 完全信息條件下

完全信息是風(fēng)險投資家知道風(fēng)險企業(yè)的類型，風(fēng)險投資家可直接根據(jù)不同類型的風(fēng)險企業(yè)確定自己的努力水平.對好企業(yè)而言，風(fēng)險投資家的最優(yōu)努力水平為

Maxa(1－β)f(a，w)－c(a)，（5）

其一階最優(yōu)條件是

(1－β)fw(a，w)－c′(a)=0.（6）

由此可以得到風(fēng)險投資家的反應(yīng)函數(shù)aH(β，w).好企業(yè)根據(jù)aH(β，w)得出最優(yōu)的(β*H，w*H)，滿足

(β*H，w*H)∈argmax f［aH(β，w)，w］+w.（7）

在均衡條件下，風(fēng)險投資家的最優(yōu)努力水平為aH(β*，w*).

對差企業(yè)，風(fēng)險投資家的最優(yōu)努力水平為

Maxa［1－v(w)－β］f(a，w)－c(a). （8）

其一階最優(yōu)條件是

(1－v(w)－β)fa(a，w)－c'(a)=0.（9）

由此可以得到風(fēng)險投資家的反應(yīng)函數(shù)aL(s，w).差企業(yè)根據(jù)aL(s，w)得出最優(yōu)的(β*L，w*L)，滿足

(β*L，w*L)∈argmax ［v(w)+β］f［aL(β，w)，w］+w（10）

在均衡條件下，風(fēng)險投資家的最優(yōu)努力水平為aL(β*L，w*L).由此可得出下列結(jié)論：

定理1 對于任意的一組值(β，w)，都有

aH(β，w)＞aL(β，w)成立.

證明 （反證法）假設(shè)aH≤aL，有式（9）可得(1－β)faH－c′(aH)＞［1－β－v(w)］faL－c′(aL)=0，與式（6）矛盾，所以aH(β，w)＞aL(β，w).

此結(jié)論意味著，對于任意的(β，w)一組值，風(fēng)險投資家對好企業(yè)的努力水平比對差企業(yè)的努力水平要高.因?yàn)閷闷髽I(yè)而言，風(fēng)險企業(yè)家沒有尋租行為，在相同的(β，w)條件下，風(fēng)險投資家對好企業(yè)會更加努力工作.

定理2 對于固定的β，不論w取何值，總有下列不等式成立

aHw(β，w)＜0， aLw(β，w)＜0，

aHw(β，w)＜aLw(β，w)（11）

證明 對于式（6）兩邊關(guān)于w求導(dǎo)得

(1－β)［faa(aH，w)aHw+faw(aH，w)］－

c″(aH)aHw=0

整理，得

aHw=－(1－β)faw(aH，w)(1－β)faa(aH，w)－c″(aH).

由前面對f(.，.)和U的假設(shè)可知，aHw＜0.

同理得

aLw=vwfa－(1－β－v)faw(aL，w)(1－β－v)faa(aL，w)－c″(aL)＜0.

此式意味著，風(fēng)險投資家面對兩種風(fēng)險企業(yè)，其努力水平總是隨風(fēng)險企業(yè)家所占份額的增加而減少，當(dāng)企業(yè)利潤一定時，任何一種風(fēng)險企業(yè)家所占份額增加都會降低風(fēng)險投資家的收益，其努力水平自然會降低.但好企業(yè)的企業(yè)家所占比例的增加比差企業(yè)對風(fēng)險投資家努力水平的影響要小，這是因?yàn)椋钇髽I(yè)所占份額的增大降低了企業(yè)利潤本身，同時又通過增加其尋租能力降低風(fēng)險投資家的份額.

3.2 不完全信息條件下

在不完全信息條件下，企業(yè)類型是私人信息，風(fēng)險投資家不知道企業(yè)的類型；差企業(yè)可以模仿好企業(yè)的行為來欺騙風(fēng)險投資家.但是好企業(yè)和差企業(yè)對企業(yè)規(guī)模的偏好程度是不一樣的，好企業(yè)可以把更多的、比差企業(yè)所不能接受的企業(yè)所有權(quán)和信息讓給風(fēng)險投資家.故選擇什么樣企業(yè)所有權(quán)就成了幫助風(fēng)險投資家辨別企業(yè)類型的信號，這就是信號傳遞模型［11］.在此模型中，誰更關(guān)心企業(yè)總利潤是企業(yè)的私人信息，這是無法觀察到的；但風(fēng)險企業(yè)家選擇什么樣的規(guī)模w是可以觀察到的，因此風(fēng)險投資家可以把不同的w當(dāng)作區(qū)別不同企業(yè)的信號.

第一階段，假設(shè)風(fēng)險投資家認(rèn)為好企業(yè)出現(xiàn)的概率為p，差企業(yè)出現(xiàn)的概率為（1－p）.第二階段，風(fēng)險投資家根據(jù)w修正最初看法，形成好企業(yè)的后驗(yàn)概率μ(H|w).對后驗(yàn)概率的不同規(guī)定導(dǎo)致了不同的均衡.信號傳遞模型有三種均衡：混同均衡、分離均衡和準(zhǔn)分離均衡［12］.混同均衡指不同類型的信號傳遞者（好企業(yè)和差企業(yè)）選擇同樣的行動，或者說，沒有任何類型選擇與其他類型不同的行動，這時信號接收者（風(fēng)險投資家）無法修正自己的先驗(yàn)概率（信號傳遞者的選擇沒有信息量），它仍然認(rèn)為企業(yè)類型i=H的概率是p，企業(yè)類型i=L的概率是（1－p），這意味著差企業(yè)可以通過模仿好企業(yè)的行動來欺騙風(fēng)險投資家.分離均衡是指不同類型的信號傳遞者以1的概率選擇不同的行動，同時信號接收者認(rèn)為這種不同的行動會揭示不同的私人類型.簡單地說，如果好企業(yè)選擇了投資規(guī)模額wH，差企業(yè)選擇了投資規(guī)模額wL，風(fēng)險投資家也正好認(rèn)為wH是好企業(yè)選擇的企業(yè)投資規(guī)模額，wL是差企業(yè)選擇的企業(yè)投資規(guī)模額，即μ(H|w=wH)=1，μ(H|w≠wH)=0.準(zhǔn)分離均衡是指一些類型的信號傳遞者隨機(jī)地選擇行動，另一些類型的信號傳遞者選擇特定的行動，實(shí)際上是混同均衡的一般形式.在此只對分離均衡進(jìn)行討論，混同均衡和準(zhǔn)分離留待以后進(jìn)一步研究.在不完全信息條件下，不同類型傳遞者好企業(yè)的目標(biāo)是解決下列最優(yōu)問題：

max β，wf［aH(β，w)，w］+w

s.t. ［β+v(w)］f［aH(β，w)，w］+w

≤v(w*L)f［aL(w*L)，w*L］+w*L.（12）

這里，w*L是差企業(yè)選擇的最優(yōu)投資規(guī)模額.假設(shè)w*H是好企業(yè)的最優(yōu)投資規(guī)模額，w0是好企業(yè)實(shí)際投資額，在分離均衡條件下，上述最優(yōu)化問題有以下結(jié)論成立：

定理3 存在唯一的精煉完美貝葉斯分離均衡，好企業(yè)選擇企業(yè)投資額w0＜w*H，差企業(yè)仍然選擇w*L；風(fēng)險投資家若觀察到w0，則認(rèn)為企業(yè)是好企業(yè)，并提供最優(yōu)努力水平a*H(w0)，否則，認(rèn)為企業(yè)是差企業(yè)，并提供最優(yōu)努力水平a*L(w*L).

證明 對式（12）有約束條件的最優(yōu)問題，利用拉格朗日乘數(shù)法可得

L(β，w，λ)=f［aH(β，w)，w］+w+

+λ［u*－(v(w)+β)f(aH(β，w)，w)－w］.

這里，u*= v(w*L)f［aL(w*L)，w*L］+w*L.

對函數(shù)L關(guān)于β和w分別求導(dǎo)，得一階最優(yōu)條件

Lβ=faaHβ－λ［f+(v+β)faaHβ］≤0，

Lw=faaHw+fw+1－λ［vwf

+(v+β)(faaHw+fw)+1］=0.

由包絡(luò)定理，得λ＞0.

由Lw=0可得

λ=faaHw+fw+1vwf+(β+v)(faaHw+fw)+1.

易知

faaHw+fw+1＞0， 0＜β+v＜1，

所以

0＜λ＜1.

Lβ=［1－λ(β+v)］faaHβ－λf(aH，w)＜0.

由此可得β=0.所以

aHw(0，w0)＞－fa［aH(0，w*H)，w*H］+1fw［aH(0，w*H)，w*H］

=aHw(0，w*H).

由定理2得w0＜w*H成立.

定理3合理解釋了為什么目前我國風(fēng)險投資家的積極性沒有被充分調(diào)動起來的原因，關(guān)鍵在于風(fēng)險企業(yè)治理結(jié)構(gòu)不合理，常常出現(xiàn)“檸檬現(xiàn)象”，這樣就保留了風(fēng)險企業(yè)未來尋租權(quán)力的基礎(chǔ)，風(fēng)險投資家不能有效地區(qū)分風(fēng)險企業(yè)的類型.于是，風(fēng)險投資家就認(rèn)為他面對的可能是一個會從事尋租行為的差企業(yè)，當(dāng)然不愿意提高自己的努力水平.若把風(fēng)險企業(yè)的控制權(quán)重新分配，結(jié)構(gòu)合理，企業(yè)產(chǎn)權(quán)清晰，給風(fēng)險投資家以更多地控制權(quán)和支配權(quán)(1－β)，使得風(fēng)險投資家具有區(qū)分不同類型企業(yè)的信號w，則可視為企業(yè)家對風(fēng)險企業(yè)不會從事尋租行為的一個可信承諾，從而可以調(diào)動風(fēng)險投資家的積極性，風(fēng)險企業(yè)才能最大限度地取得成功.

4 結(jié) 語

產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)不合理、控制權(quán)分配失衡和企業(yè)的尋租行為是風(fēng)險企業(yè)家努力水平低下和風(fēng)險投資發(fā)展落后、緩慢的重要原因.只有通過對風(fēng)險企業(yè)進(jìn)行改革，使企業(yè)的權(quán)力重新分配，結(jié)構(gòu)合理，企業(yè)產(chǎn)權(quán)清晰，給風(fēng)險投資家以更多的權(quán)力和支配權(quán)，增加風(fēng)險投資家和風(fēng)險企業(yè)家的信息交流，努力減小信息非對稱，增加相互信任，使風(fēng)險投資家確定風(fēng)險企業(yè)家不會有尋租行為的信念，風(fēng)險投資家對風(fēng)險企業(yè)的投資激勵問題才能真正得到解決，才能實(shí)現(xiàn)“雙贏”，使風(fēng)險企業(yè)最大限度地獲得利潤，促進(jìn)我國整個風(fēng)險投資事業(yè)的發(fā)展.參考文獻(xiàn)

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