江蘇省生活廢水排放量的多元非線性回歸預測

摘 要 本文依據1999~2009年江蘇省的人均日生活用水量和人均GDP并結合生活廢水排放量的資料，建立了生活廢水排放量的三維非線性預測模型，并進行了評估和分析，該模型有較高的擬合精度.根據預測數據，2020年江蘇省城市生活廢水排放量將達66.85億噸，為2009年排放量的兩倍有余，城市生態環境面臨巨大壓力.最后本文提出了相對應的政策建議，以供相關部門參考借鑒

關鍵詞 生活廢水；非線性；預測

中圖分類號 F224.0 文獻標識碼 A

Prediction of Domestic Waste Water Missions in Jiangsu

Province Based on the Nonlinear Prediction Model

LI Lei1，2，LIU Xue1，LIU Jie1

(1. School of Business， Jiangnan University，Wuxi，Jiangsu 214122，China;

2.Research Center for Jiangsu environment and Development，Nanjing，Jiangsu 210037，China)

Abstract This paper established a three-dimensional non-linear prediction model on domestic waste water discharge according to the per capita GDP， per capita domestic water consumption and the data of domestic wastewater discharge from 1999 to 2009 in Jiangsu Province.And the analysis proves the model has a high fitting precision. Based on the prediction data， the amount of domestic wastewater discharge of Jiangsu Province will reach 6.685 billion tons in 2020， more than two times the discharge in 2009， which imposes enormous pressure on urban environment. At last， some policy recommendations were offered as references to the relevant departments.

Key words domestic waste water; nonlinear; prediction

1 引言

水資源是人類社會可持續發展的基礎，根據水利部的統計數據，按目前的正常需要和不超采地下水，正常年份我國缺水總量將近400×108 m3，有400余座城市供水不足，其中110座城市嚴重缺水.同時，從我國未來發展趨勢看，由于城鎮人口和城鎮人均用水量的不斷增加，未來城鎮地區水資源供需矛盾將越來越突出，而且我國的生活廢水排放量也在不斷增長［1］.日益嚴重的生活廢水排放已經成為我國水污染加劇的主要原因之一，并在某種程度上造成了比工業更為嚴重的影響 ［2］.影響生活廢水排放量的因素較多.往往很難從理論上找到預測的機理模型.近年來，國內外學者曾采用了一些預測方法，對生活廢水排放量行了一些預測研究.如王亮等人應用的粒子群算法的預測模型［3］、閻伍玖等人應用的等維灰數遞補動態模型［4］、Ahmed Gamal El-Din等人應用的神經元網絡模型［5］，以及Yoshiaki Tsuzuki等人應用的軟干預預測模型 ［6］.這些研究成果為解決生活廢水排放量的預測問題，提供了一些方法和手段，具有一定的參考價值.本文采用了多元統計分析方法，為了表明變量之間的交互作用，采用非線性的方式，并將經濟增長和居民用水量作為影響生活廢水排放量的主要因素，根據1999 -2009年中國統計年鑒數據，構建了非線性預測模型，為預測未來生活廢水排放量提供了經驗模型.

2 樣本的選取

江蘇位于長江、淮河下游，是長江三角洲地區的重要組成部分，是中國人口密度最高的省份之一，境內平原遼闊.土地肥沃，物產豐富，江河湖泊密布，五大淡水湖中的太湖、洪澤湖在此橫臥，歷史上素有“魚米之鄉”的美譽.在過去的11年中江蘇省的經濟高速發展，人年均GDP增長3 095元，幾何增速13.9%，高于同期全國的平均水平12.27%.2010年地區生產總值(GDP)更是達到40 903億元，人均地區生產總值達到7 700美元，同期生活廢水排放量也從13.5億噸上升為26.76億噸，十年間翻了一番，每年新增生活廢水排放量1.2億多噸，年均幾何增長率高達6.4%，高于同期全國的生活廢水排放的增速5.17%.正是因為江蘇省經濟發達，河流廣布加之人口密度大，生活廢水排放量增長快，所以其在研究生活廢水排放問題上十分具有代表性.

3 模型的建立與分析

3.1 變量的選取與數據處理

由于影響生活廢水排放的因素較多，從預測生活廢水排放量角度分析問題，不可能也不必要選取包羅萬象的指標，必須進行優化選擇.所以選擇影響生活廢水排放量因素的指標必須遵循以下原則：

1)代表性原則.選取的指標必須具有代表性，從眾多指標中選擇出的指標應當是能很好反應生活廢水排放量的優質指標.

2)實用性原則.選取的指標必須是符合我國現階段國情，各個指標也應當是在各類統計數據中較易找到，且對日后生產和生活能產生積極地影響.

3)動態性原則.隨著社會和科學技術不斷發展和進步，所選取的指標數值也應當是動態發展的.

鑒于以上原則，采用1999~2009年的人均生活用水量和人均GDP兩個指標.其中：人均GDP反映一定時期內人們生活水平的能力與狀態；人均日生活用水量以反映生活用水情況，具體如表1(資料來源于《我國統計年鑒》相關各期資料).

3.2 模型的建立

結合生活廢水排放量、人均生活用水量和人均GDP構建了多元非線性的指數模型：

y=f(x1，x2)=c0exp(c1x1+c2x2). (1)

代入來自中國統計年鑒和江蘇統計年鑒中1999~2009年的數據，并通過Eviews的非線性回歸分析后，得到模型：

y=44.75exp－0.004 734x1+0.093 91x2.（2）

(3.155) (－3.840) (4.340)

R2=0.966 1 DW=1.535.

異方差檢驗：由表2知F-統計量的P值為0.015小于10%，所以可以判定回歸方程具有異方差性.用加權最小二乘法來消除異方差性，權值取殘差絕對值的倒數，得新的回歸方程為：

y=39.65exp(－0.004 271x1+0.101 357x2) （3）

(5.403) (－6.152) (8.882)

R2=0.997 6 DW=1.771.

可以看出消除異方差后，回歸方程的擬合程度有所提高.

自相關檢驗：消除異方差后的回歸方程DW值為1.771，可以通過杜賓—瓦森檢驗的臨界值，所以判定回歸方程不具有自相關性.

擬合分析：消除異方差性后模型的決定系數為0.997 6.同時從圖1可以明顯看出實際值和預測值基本為同一條直線，殘值絕對值的波動量很小，說明回歸方程擬合精度很高.

3.3 方差分析

分別求出消除異方差后回歸模型的總和平方和（SST）、殘差平方和（SSE）、回歸平方和（SSR）以及均方回歸（MSR）和均方殘差（MSE）.

SSE=∑ni=1e2i=∑ni=1(yi－i)2，（4）

SSR=∑ni=1(i－)2，（5）

SST=∑ni=1(yi－)2，

=1n∑ni=1yi ，（6）

MSR=SSRk－1， （7）

MSE=SSEn－k－1.（8）

式中：ei為殘差；yi為樣本的觀測值；i為樣本的估計值；為樣本的平均值；n為樣本的數量；k為回歸方程中自變量的個數

利用式（4）~式（8）得消除異方差后回歸方程的方差分析見表3.可以看出殘差平方和僅為0.525 4，，說明模型觀測值和擬合值之間的偏差很小，再次印證了此回歸模型就有良好的性能，可以用來對生活污水排放量進行預測分析.

3.4 模型結果的分析

通過圖2可以清晰的看出三維非線性模型各個變量之間及其與因變量之間的關系.一般情況下生活廢水量的排放隨著人均GDP的上升而增多，卻隨著人均日生活用水量的增多而下降.在人均生活用水量較低的情況下，人均GDP略微升高就使得生活廢水排放量顯著增多，而在人均生活用水量較高的情況下，人均GDP對生活廢水排放量的影響力顯著下降.

圖2 模型三維效果圖

4 生活廢水排放量預測

利用已建立的模型進行江蘇省生活廢水排放量的預測.為此分別根據中國統計年鑒和江蘇省統計年鑒1999~2009年人均日生活用水量和人均GDP的數據建立：人均日生活用水量預測方程，如式（9）；人均GDP的預測方程，如式（10）.

y=109 95.01-5.377 754x+ar(1)，（9）

ar(1)=0.614 347

R2=0.903 2， DW=1.646

y=-1 403.958+0.700 592x+ar(1)， （10）

ar(1)=0.854 587，

R2=0.9968， DW=2.040

由式（9）和式（10）分別預測出2010年至2020年江蘇省人均日生活用水量和人均GDP的值，之后代回式（3）得出生活廢水排放量的預測值，如表4所示.

隨著經濟和社會的高速發展，江蘇省人均日生活用水在過去11年間呈下降趨勢.到2009年人均日生活用水量僅為192.7升，不足全國448升的一半.究其原因主要是隨著經濟社會的發展，人們的綜合素質普遍提高，節水意識明顯加強，生活用水的重復利用率明顯提高；水費階梯收費制度的實行，用經濟杠桿的效應調節了人均用水量；輸水管道的更新，檢測技術的不斷更新與應用，這些措施大量地減少了輸水過程中不必要的滲漏情況.在未來十年間，隨著水資源緊缺程度不斷加深，人均用水量很可能如上文預測的數據所示繼續呈現下降趨勢.同時生活廢水排放量將繼續保持迅猛增長勢頭.根據預測數據可知到2020年，生活廢水的排放量應該為2009年（26.76億噸）的2倍以上，但2009年除無錫生活廢水處理率達90.1%以外，其余地區均不足90%，鎮江僅為77.7%，可見在未來10年江蘇省在生活廢水處理上面臨很大壓力.

5 政策建議

江蘇承擔著國家賦予的“兩個率先”的責任，經濟建設仍是當前要務，不太可能以犧牲經濟社會的綜合發展來解決污染問題.因此從系統角度來分析城市生活廢水治理措施，本研究提出以下治理建議：

1)征收城市生活廢水排放費.按照“誰污染誰治理誰付費”原則，對生活廢水的排放征收排污費.我國工業廢水排放長期以來都是征收排污費的，從而有效地遏制了工業廢水排放量增長勢頭，并且提供了資金來治理排放的工業廢水.城市生活廢水的治理也應當借鑒此種模式.考慮到城市生活廢水排放不像工業廢水排放那樣容易檢測，可以改為通過生活用水量多少來間接收取排污費，以此來完成對消費者決策的直接和間接影響.

2)提高水價，更好地實行階梯式水價.按照市場資源配置狀況和真實供求關系，逐步提高水價，并使其達到合理的市場價格.一方面可以提高供水企業積極性，增大對整個市場自來水供應量，同時也可以減輕了政府財政壓力；另一方面，水價提高和階梯式水價的實施，必然能促使消費者更加注重自來水高效利用，減少其不必要浪費.按照奧地利學派的觀點只有市場才是對資源進行優化配置的最好手段，在城市生活用水及其廢水排放問題上應該充分借鑒此觀點.

3)增加投資，促進科技進步.2010年我國已成為世界第二大經濟體，國家綜合實力大幅提高.在此情況下，應當加大對節水技術和污染治理技術上的研發投入，使得我國能更早的全面使用上更加清潔、高效的水資源利用和處理技術，達到水資源利用的可持續發展.

4)加大宣傳和教育力度，培養節水護水意識.事物內因是影響事物發展最重要的因素，所以要解決城市生活廢水排放不斷增加的問題，必須充分認識到人主觀能動性的重要性.因而政府需大力宣傳教育，充分發揮非政府組織的引導鼓勵作用，提高全民節約用水、保護水資源、合理利用水資源的意識，使全民參與到水環境保護工作中來.參考文獻

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