淺談“變式教學”在數學教學中的運用

所謂“變式教學”是利用“變式”方式進行教學，“變式教學”一般有“概念性變式”和“過程式變式”. “概念性變式”是利用概念變式和非概念變式揭示數學概念的本質屬性和非本質屬性，使學生獲得多角度理解，進而建立新概念與已有認知的本質聯系；“過程式變式”是通過變式展示知識的發生、發展、形成的過程，從而理解知識的來龍去脈，形成知識網絡，使學生抓住問題的本質，加深對問題的理解.

概率是高中數學新增內容，也是近幾年高考中熱點之一.不少學生對這部分內容較陌生，筆者在復習教學中就利用“變式教學”對概率中的一些容易混淆問題進行辨析，希望對讀者有幫助.

1 放回與不放回

例1 一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五張卡片，現不放回的從盒中隨機抽取兩張，求抽取的數字之和大于5的概率.

分析 因為抽取卡片的結果為有限個，且每個基本事件出現的可能性相等，所以此問題屬于古典概型，且是不放回的抽取，可用列舉法解決.

變式 一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五張卡片，現有放回的從盒中隨機抽取兩張，求抽取的數字之和大于5的概率.

分析 彩球掛在每一個位置都是一個基本事件，且其在繩子上的任意一點的可能性相等，所以這是屬于幾何概型.又因為這是二維問題，故其尺度為面積.

點評 此題很容易知道是一個幾何概型，初看沒什么不同，細看會發現尺度不同，但不少同學找不到或找錯幾何尺度，例題是一維問題其尺度為長度，而變式是二維問題其尺度為面積.

總之，在高中數學教學中，通過對數學問題進行多角度、多方向的“變式”探究，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律，不僅能增強學生的創新意識和應變能力，而且能優化學生的思維品質，培養發現問題和解決問題的能力和素養.因此，“變式教學”是對學生進行數學技能和思維訓練的重要方式.