選修課“獨立性檢驗”的教學追記

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：在統計案例的教學中，應培養學生對數據的直觀感覺，認識統計方法的特點，體會統計方法應用的廣泛性，理解其方法中蘊涵的思想，鼓勵學生使用計算器等處理數據解決實際問題，拓展學生的數學思維，深化學生對數學本質的理解與領悟，豐富學生的學習方式，激發學生學習數學的積極性等.

為了將這一要求落實到具體的教學過程中，我們在進行《獨立性檢驗》的教學時做了嘗試，課前兩三天布置了一道實習作業：同學們，本學期學校再次重申了“講文明語，做文明人”，但是對照要求，我校還有不少同學的語言并不文明，請全班同學以小組為單位在近兩天利用課余時間做一個調查（調查方法自定，但要隨機），并將全組調查的數據制作成一個2×2列聯表（可參照課本），并根據這些數據判斷講不文明語與男女同學性別是否有關？

之所以選擇布置這樣一個實踐活動作業，一方面實踐操作過程較為簡單方便，再就是讓學生經歷收集數據和處理數據的過程（雖然相關教材上由現成的數據表可用，但學生沒有體驗，分析統計起來缺少感受），三是能根據數據的處理做出一些較為簡單的統計判斷，激發興趣，為《獨立性檢驗》的教學做準備.

上課的前一天10個小組的作業交了上來，每個小組調查的對象都在50人左右（平均每個同學調查了10個左右），并都給出了判斷結果（有5組判斷講過不文明語的男生多，有1組判斷講過不文明語的女生多，其余4個組認為講過不文明語的男女生比例差不多因而與性別無關.雖然都是根據男女生人數或百分比來簡單判斷的，但可以理解）.

課上實物投影展示了其中三份在課上進行了探究：

調查一 （采用無記名問卷調查，講過不文明語言的同學在“講”后面打“√”，否則打“×”.有2個組這樣做）2×2列聯，表1：

生講過不文明語的比例大致相當，所以判定講過不文明語的同學與性別無關.

調查二 （采用同學間的非正式交談、隨機問答的形式，記住男女性別與結果，再累計.）

8個組這樣做，表2：

通過這兩個數據表的分析，整個課堂議論聲越來越大，甚至有爭執的現象.

在案例教學中，教師要幫助學生正確分析案例，教師雖不是主體，但應作為一位交流意見的參與者與引導者；當學生的討論發生偏離或者產生嚴重分歧和爭論時，應及時因勢利導.

再投影調查三，表3：

我趁機說道：為什么調查二與三中男女生講過不文明語的百分比那么的相近，而觀測值χ2卻有明顯的差異從而導致不同的結論呢？

全班的學生突然沉默了下來.

我又將調查二與三的數據合起來制成下列2×2列聯表（投影），表4：

這時全班學生幾乎一致認為：講過不文明語與男女同學性別有關；且統計量越大，得到的預測越有把握.

為了提高和發展學生的自我評價意識，我們還讓學生總結通過這次實習作業及這節課有什么感受？

生1 我們的方法（注：調查一）欠妥，雖然也是隨機的晚上回宿舍對住宿生的問卷調查，但被問卷調查的同學可能會自覺或不自覺地掩飾自己的行為；

生2 各組調查結果有差異，除了統計中的人為因素等方法外，應該與調查中學生對什么是文明語言這一標準理解有關；

生3 由于調查的都是身邊較熟悉的同學，隨機性可能弱一些；

生4 統計量越大，犯錯的可能性會越小，我們全班10個小組的資源共享制成的統計總表推斷的結論應該是可靠的.

就在我肯定這些學生的總結，并詢問除了數學知識外是否還有其他的收獲時，有一個數學學得不是很好但很活躍的學生站起來說道：

生5 同學們仔細看看這些數據，剛才我算了一下，我校有44%的同學講過不文明語，這些現象有損“百年郵中”的形象.我們應該現在做起，從我做起，不講臟話，講文明語，做文明人.

他的話講完，教室里先是一陣沉默，然后響起了熱烈的掌聲.

我滿意地結束了這一節課.

讓人高興的是，從這節課后，班上再也難聽到不文明的語言了.這充分表明，在課標課程尤其是如本節選修課的教學內容中，要突出對學生應用意識的培養，盡量給學生提供發生在他們身邊的可能的實踐活動機會，既要求學生會解課本上的習題，更應引導、鼓勵學生從現實生活中發現問題，并能自覺地運用所學的知識加以分析和解決.）