激活兒童思維的萌芽

“數學是發展學生思維能力的一門重要科學，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用”。小學低年級的數學教學內容簡單，但如果因為內容的簡單，教師在教學時對教材就進行按部就班地處理，就會忽視了學生思維能力的提升。

筆者認為，低年級教學段中，即使面對簡單的數學內容，仍然需要教師考慮在教學中發展學生的數學思考，點燃學生想象的火花，激活學生思維的萌芽。

一、摒棄形式化的動手操作，促進學生思維內化

數學教學的核心是發展學生的思維能力，計算技能的訓練養成當然不能出其右。《數學課程標準》在前言中明確指出：“義務教育階段的數學課程……強調從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程……”。課改后，新課程標準要求教師改變原先只關注計算結果的觀念，學生計算技能的訓練絕不能是重復機械的操作，是要讓學生通過動手操作，體驗算法過程。而讓學生經歷理解算理、形成算法，不應該是形式化地讓學生動手操作，在這個過程中教師應以提高學生的思維能力為目標。如在進行《兩位數加兩位數（進位）》這一課的教學時，計算34+16，讓學生先撥一撥計數器，個位上的10顆珠子要換成十位上的1顆，結果是50。再用小棒擺一擺，4根和6根小棒合起來一共是10根，把它換成一捆，這樣一共5捆，答案是50。最后就進行豎式計算格式要求學習。如果只是這樣的簡單的操作，教師不引導學生將“個位上10顆珠子換成十位上的1顆”，“10根小棒換成1捆”的操作與“滿十進一”的算理聯系起來。那么這樣的動手操作就只是表層的、形式的，只是為獲取答案而進行的。皮亞杰曾說過，兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。所以，這一課中，教師讓學生動手撥好計數器與擺過小棒后，要主動引導學生發現兩種不同學具操作的共同之處，促使他們通過現象看本質，實現從動作思維到“滿十進一”的模型構建，在理解算理的基礎上掌握算法。這樣學生就會發現兩次操作都有一個“換”的過程：10顆珠子換成一顆，10根小棒換成1捆。在進行豎式計算時，同樣也要換。讓學生把操作中積累的經驗遷移到筆算中，促使他們把直觀的操作活動向內在的思維活動轉化。

二、實施有效“對話”，提升學生思維

古語亦云：“學起于思，想源于疑。”可見思維是從問題開始。在數學課堂上，老師都會把一個數學難題分解為循序漸進的若干小問題，讓學生在老師循循善誘下由易到難各個擊破。但是，如果教師在設計問題時沒有研究教學對象的知識基礎，低估學生探究發現的能力，那么課堂中學生與老師的對話，就猶如“打乒乓球”。在這樣的偽互動中，教師的思想代替控制了學生的思維。

如教學二年級《萬以內數的認識》一課，在\"做一做\"過后評價時，提問學生：“6732”中，6讀什么？7讀什么？3讀什么？2讀什么？這個數讀什么？

以上案例中，教師低估了學生的認知基礎，把所有的學生都拉回到零起跑線上，在教師的引領下，逐個讀出每個數字在相應數位上讀法。這樣的問題太瑣碎，也沒有意義，因為學生完全可以一下子讀出來。

發展學生的數學思維是數學教學的第一要物，數學課堂不能用教師喋喋不休的“循循善誘”來擠占學生思維發展開拓的時間和空間。只有通過師生、生生之間的有效“對話”，有效交流，才能實現學生思維的有效提升和發展。

三、能解決問題，更要善于提出問題

善于提出問題事實上被看成創新思維十分重要的一個含涵義，努力培養學生提出問題的能力，包括問題意識，這也是對《全日制義務教育數學課程標準》所列舉的各項主要目標的一項必要補充；但是，作為問題的另一方面，我們又清楚地看到，就如解題能力的提高必定有一個后天學習的過程，學生提出問題的能力也不可能自發地得以形成，所以，這事實上也應被看成幫助學生初步地學會數學地思維的一項重要內涵，即是學會數學地去提出問題。在蘇教版教材中，很多解決實際問題之后，都對學生有“你還能提出什么問題”的要求。在課堂教學中，教師經常在課堂結束的部分，讓學生自己來說一說今天的收獲。筆者認為，教師還可以讓學生自己來向老師或同學提出有關本節課學習的數學知識的問題。如在名師朱樂平教師在執教《認識圓》一課的尾聲時，就讓學生自己來提問。鑒于教學對象年齡與知識的限制，學生可能解決不了提出的問題，但是這也恰恰為滲透數學思想提供了良好的契機，數學問題的解決除了動手操作，還可以依靠深入的理論研究和分析。

數學學習的目的，不僅要學生掌握知識和技能，而且要學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會、去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識。新課改以來，數學應當得到了前所未有的重視，但應用中也出現了一些值得注意的問題：一是應用缺乏真實性。一些應用情境是教師人為“設計”、想當然“加工”的，如學習了“求兩個數的最小公倍數”后，教師提供標有長、寬的長方形客廳平面圖，要求學生計算出邊長是多少分米的方磚才能鋪設得既整齊又美觀且都是整塊數，全然不去顧及現實生活中是否有從最小公倍數角度去選擇地磚的可能。二是應用的目標定位失當。“學以致用”，學習的終極目標是運用。由此，一些教師把應用的價值和作用放大到了不切實際的位置，很少去思考應用對促進學生發展的價值。事實上，對于小學生來說，把數學應用到生活中，目的并不在應用本身，目的依然是數學學習，因為“應用”本身就是數學學習的一部分。這也正如《標準》指出的，數學學習是為了讓學生“面對實際問題，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。”鑒于此，把數學應用到生活中，我們應摒棄形式上的盲從，多思考、多落實應用對提升學生數學思考，促進學生發展的價值。

【作者單位：昆山裕元實驗學校 江蘇】