GPS車輛導航系統中坐標轉換方法研究

【摘 要】對WGS84坐標系與地方坐標系之間的各種坐標轉換方法進行分類說明，根據GPS車輛導航系統的特定需要，指出各種轉換方法的優缺點，并對其中一種算法進行改進：在高斯投影過程中，對高斯正算公式進行合理的簡化，在保證精度的前提下提高了導航系統的實時性；在平面坐標強制轉換的過程中，采用五參數法坐標轉換方法，增強轉換過程中的幾何理論支持。利用實驗對改進的坐標轉換方法進行檢驗，取得良好結果。

【關鍵詞】GPS；車輛導航系統；坐標轉換；高斯投影；五參數法

前言

目前的車輛導航一般均局限于二維平面上，高程不參加計算，所以沒有必要對高程進行考慮，而在WGS84大地坐標轉換為西安80大地坐標的過程中，大地高參加了計算，所以這種轉換方法不適合在車輛導航系統中使用。常用的坐標轉換公式的換算精度為 m，而在車輛導航系統中，就目前的設備性能和技術水平來看，對不加差分改正的車輛，動態定位的最好精度在10m左右，這樣的精度對車輛動態定位來說，顯然高出幾個數量級，所以計算精度雖然很高，但對整體定位精度的提高意義不大，如果采用常用的高斯投影公式參與計算，要占用更多的機時，這將影響整個系統的效率，所以在進行高斯投影的過程中，要對高斯投影公式進行適當的簡化[1]。

1 高斯投影變換公式及其簡化

GPS接收機所得到的定位數據使用的是WGS84坐標系，其定位數據包括經度 和緯度 ，將 轉換為高斯平面坐標 ，高斯投影采用高斯正算公式

X為赤道至緯度為B的子午線弧長；

卯酉圈曲率半徑： ；

橢球點經度與相應中央子午線之差： ；

舍去了6次以上高次項，其子午線弧長計算式舍去8次以上高次項，計算精度能夠達到0.001m。對上述高斯公式進行化簡，略去 及 以上各項，可得[2][3]：

當 <3.5時，公式的換算精度為 m。對于未加差分改正的GPS單點定位來說，它的動態定位的最好精度在10m左右，換算精度為0.1m，它們之間相差兩個數量級，計算精度是可以接受的。對于未加差分改正的GPS車輛導航定位系統來說，在進行投影變換過程中采用上式不僅可以提高系統的整體效率，而且計算精度上也是完全適用的。

2 五參數坐標轉換模型的建立

由于WGS84平面坐標系和地方平面坐標系同屬于直角坐標系，所以兩坐標系的橫軸之間和縱軸之間的旋轉角度值相同。因此可將WGS84平面坐標系旋轉一個角度 ，可得：

（2 1）

由于GPS測量采用的橢球與地方橢球參數不同，故WGS84平面坐標系經旋轉后與地方平面坐標系存在一定的尺度偏差，這種尺度偏差在縱向和橫向是不同的，則有：

（2 2）

將平行于地方坐標系軸位置的 、 平移到地方坐標系軸的位置 、 （即兩坐標系原點重合， 、 軸方向重合），則有：

（2 3）

其中， 、 為平移因子，亦即 、 所在坐標系的原點在地方平面坐標系中的坐標。將式（2 1）、式（2 2）代入式（2 3）中，得：

（2 4）

一般 為微小轉角，可?。?/p>

（2 5）

于是式（3 7）可化簡為：

（2 6）

3 實例分析

為了對上述坐標轉換方法進行檢驗，對其進行編程實現，并采用實際的控制點坐標數據參與計算?？刂泣c坐標數據如表3-1所示

采用1004、1007、1008點作為公共點，根據最小二乘法求得5個轉換參數的最優估計值為： ， ， ， ， 。將4391、2851、2911、2001點作為待轉換點，利用求得的轉換參數，將以上待轉換點由WGS84大地坐標轉為西安80平面坐標，轉換的結果以及與已知數據的比較結果如表3 2所示。

通過以上的比較可知，利用求得的轉換參數進行坐標轉換后的坐標數據與已知的坐標數據之間的差值都處于米級以下，相對于GPS單點定位10-100m的精度來說，這樣的轉換精度是完全可以接受的。

4 結論

通過以上的實驗結果及分析可以得出結論：采用以上的坐標轉換方法進行WGS84大地坐標系到地方平面直角坐標系的轉換，對于GPS車輛導航系統來說，無論在精度方面還是在效率方面都是可行的；對于實驗中所求得的轉換參數，在某市內進行相應的坐標轉換也是完全適用的[4]。

參考文獻

[1]張其善，吳今培，楊東凱，智能車輛定位導航系統及應用[M]. 北京:科學出版社，2002.4.

[2]陳則，王袁信，一種實用的GPSP電子地圖坐標轉換算法[J]. 南昌航空工業學院學報，2003，(3).

[3]姜晨光，GPS坐標向地方坐標轉換的二維實用方法[J]. 地礦測繪，1999，(2).

[4]孔祥元，郭際明，劉宗泉，大地測量學基礎[M]. 武漢:武漢大學出版社，2001.