高精度GPS定位技術存在誤差分析

【摘 要】GPS定位的主要誤差可分為三個部分:與衛星有關的誤差、接收機的誤差以及電波信號傳播路徑帶來的誤差，據此，本文特對其作了具體的分析，僅供大家作參考之用。

【關鍵詞】GPS定位；電波信號；衛星 接收機；傳播路徑

1 前言

高精度GPS定位技術在各種控制測量中已得到廣泛應用。自從1982年第一代測量型無碼GPS接收機Macrometer V-100投入市場以來，在應用基礎的研究、應用領域的開拓、硬件和軟件的開發等方面，都得到了蓬勃的發展。廣泛的試驗活動為GPS精密定位技術在測量工作總的應用展現了廣闊的前景。目前，GPS定位技術己高度自動化，所達到的定位精度，使測量工作的模式、理念產生了革命性的變化。但GPS定位還存在一些誤差，主要分為與GPS衛星有關的誤差；與GPS衛星接收機有關的誤差；與GPS衛星信號傳播路徑帶來的誤差。

2 與衛星有關的誤差

GPS定位實際上是以時間為基準的定位，用戶通過空間衛星發出信號到用戶接收機收到信號的時間差來確定用戶到衛星的距離。由于該時間差中含有衛星鐘和用戶接收機鐘的誤差，因而稱測量的距離為偽距。GPS的定位是基于同時觀測四顆GPS衛星到用戶的偽距和所接收到的廣播星歷進行定位解算。定位誤差中與GPS衛星有關的誤差主要是衛星廣播星歷誤差和衛星鐘差。GPS的廣播星歷是通過建立在世界范圍內的5個測軌站跟蹤衛星，由觀測值解算精密軌道，進而預測出衛星的星歷。衛星星歷與真實軌道相比總是存在誤差的。在美國實施SA政策時，衛星星歷的精度人為地降低到幾十米甚至100米左右。SA取消后，衛星星歷的誤差約10米級左右。

GPS的導航電文中有以二次項表示的衛星鐘改正數，它是由GPS控制系統根據前一段的跟蹤資料推算出來的。衛星鐘差有兩種含義:一是GPS衛星鐘與GPS時間的同步誤差;另一是加上導航電文中衛星鐘改正數后的GPS衛星鐘與GPS時間的同步誤差。.對定位產生影響的是后者，其誤差約為20nS(SA取消后約為幾個ns)。雖然GPS衛星鐘是原子鐘，其穩定度高達10-13，，但一天后該鐘的隨機誤差可達8.6ns，這相當于造成近3米的偽距誤差。

對用戶而言，GPS衛星的星歷誤差和鐘差影響是有差異的，鐘差的影響是各向同性的，星歷誤差的影響是各向異性的，即前者對用戶的影響與用戶位置無關，后者對用戶的影響與用戶位置有關(因GPS衛星較高，這種影響不會太大)。衛星星歷誤差和衛星鐘差對定位的影響都可以等效為偽距誤差。衛星星歷的等效偽距誤差是衛星位置誤差在觀測方向上的投影。

目前用戶可以獲得以下星歷，如表1所示。GPS RTK測量一般采用的廣播星歷，事后處理則可以選擇精度更高的快速星歷或精密星歷。

表1 常用的GPS星歷

星歷類型精度（m）得到時間延遲

廣播星歷10.00實時

IGS超快星歷0.153小時

IGS快速星歷0.1019小時

IGS精密星歷0.0513天

衛星星歷誤差和衛星鐘差的等效偽距誤差對導航解的貢獻與觀測時衛星的幾何分布所決定的PDOP(幾何精度衰減因子)有關，即:

（1）

式中: 定位誤差， 軌道等效偽距誤差。通常PDOP可取3一4。要獲得低于l米的定位精度，即使不考慮其它誤差的影響，也要求軌道誤差小于0.3米，這個精度對廣播星歷來說是不可能達到的。軌道誤差對基線誤差的影響可用下式表示:

（2）

是基線誤差矢量、b基線矢量、 衛星星歷誤差矢量、r為測站至衛星的距離。距離上千公里的基線，要獲得低于1米的基線精度，只要求軌道誤差小于20米。因而，靜態用戶大多采用相對定位的工作方式。對導航用戶來說，絕對定位是主要工作方式，由此可見需要采用差分技術，向用戶提供衛星星歷改正和衛星鐘差改正，以提高其定位精度。

差分可以大大消除大部分的衛星位置誤差，但殘余誤差仍會對中長基線產生影響。衛星軌道誤差“對長度為l的基線的影響可用下式來估算:

（3）

式中:d≈25000公里，為GPS衛星的概略高度。根據上述公式，廣播星歷對小于50km的GPS RTK動態測量影響基本可以忽略，而對于基線長度超過50km的GPS RTK動態測量，則需要考慮用其他方法來進一步減弱衛星位置誤差的影響，如區域差分網或GIS預報星歷。如果是事后處理，用戶可以采用精密星歷。

3 接收機誤差

GPS接收機的誤差主要是接收機鐘差和接收機噪聲。與衛星鐘一樣接收機鐘也有鐘差，而且接收機中一般使用穩定度較低的石英鐘。接收機鐘差的大小與鐘的質量有關。

接收機噪聲與接收機采用的工作原理有關。觀測值噪聲為白噪聲，而且不同衛星的觀測值噪聲之間是獨立的。觀測值噪聲與碼相關模式、接收機機動狀態和衛星仰角有關。C/A碼的觀測噪聲一般為0.15m，但受信噪比的影響，C/A碼的觀測噪聲在0.2m~3m之間變化。P碼的觀測噪聲為10~30cm。載波相位的噪聲一般為波長的1%，對于不同的接收機類型和信噪比，載波相位的觀測噪聲在0.1%~10%波長之間變化。

4 傳播路徑誤差

GPS信號從20000米的高空傳播到地面穿越大氣層時，受到電離層和對流層的影響。電離層和對流層均使得GPS測距信號產生延遲。

電離層是離地面約50km到1000km之間的大氣層。由于受太陽輻射作用，電離層中的氣體大都處于部分電離或全部電離的狀態，含有密度較高的自由電子。電離層對通過的GPS信號會產生折射作用，使相位的傳播速度加快(相速度)，而使偽距的傳播速度(群速度)減慢。

電離層引起的傳播延遲與沿衛星到接收機視線方向的電子密度有關。在天頂方向的延遲量白天可達10幾米，最大可達150m，夜間也有3米左右。電離層是一種色散介質，不同的頻聲的電波有不同的延遲。雙頻用戶可用雙頻觀測量消除電離層延遲的一階項，誤差為幾個厘米。單頻用戶用GPS導航電文中的電離層改正模型參數進行延遲改正，誤差為幾米。

差分技術可以大大減小電離層折射的影響，但是殘余的電離層折射誤差隨基線長度的增加而增大，模糊度整數估計難度也隨之增大。當基線長度小于10km時，差分后殘余的電離層折射誤差較小，基本不會影響模糊度整數估計。然而，當基線長度超過10km時，由于殘余的電離層折射誤差較大，使得模糊度整數估計的成功率下降。

對流層延遲泛指非電離大氣對電磁波的折射。非電離大氣主要包括對流層和平流層，對流層通常是指從地面向上約50km的大氣部分。由于折射的80%發生在對流層，所以通常稱為對流層折射。引起的傳播延遲是因為電波通過對流層時傳播速度與真空中不同。

對流層延遲的80~90%由大氣中干燥氣體引起的，稱為干分量，其余10~20%是由水汽引起的，稱為濕分量。在天頂方向，干分量延遲約為2~3m，濕分量延遲約為1~80cm。對流層延遲主要與氣候、氣壓、溫度、濕度和衛星仰角有關。

對于GPS信號，對流層為非彌散介質，不能用雙頻觀測值來計算對流層延遲。對流層延遲通常用改正模型進行改正，常用的對流層改正模型有霍普菲爾德(Hopfield)模型、薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型等。對流層改正的精度約為分米量級。不同模型的對流層改正在高度角較高(>30°)時的差異只有幾個毫米，在高度角<300時的差異增大到幾個厘米。利用差分可以大大減小對流層延遲誤差的影響，但僅限于流動站與基準站的距離較近、高差較小的情況。對于距離較遠或高差較大的基線，差分后殘余的對流層延遲將影響基線解的精度。

此外，當用戶附近存在大型電磁波反射面(如水庫、大型建筑物)時接收機會接收到經反射面反射的GPS信號，從而造成定位誤差，稱為多路徑效應。多路經效應不僅影響觀測值的精度，嚴重時還會使信號失鎖，是近距離高精度GPS測量的主要誤差源。多路經效應對偽距的影響最大可達偽距碼元長度的1/2。對C/A碼而言，多路經的影響可能達到10~20米，最嚴重時可能高達100米，對P碼的影響最大可達10米左右。相比較而言，多路經效應對載波相位的影響較小，最大影響為1/4周，一般情況下，其影響約為1cm左右。隨著GPS天線技術的發展對多路徑的抑制越來越好。多路徑效應雖屬傳播路徑的誤差，但它與GPS接收機天線的結構有關，也可把多路徑效應產生的誤差合并到GPS接收機噪聲誤差中。

參考文獻：

[1]王廣運等(1996).差分GPS定位技術與應用.電子工業出版社.1996年3月

[2]許其鳳(1994).GPS衛星導航與精密定位.解放軍出版社，1994年12月