對智豬博弈模型的擴展

摘 要：本文通過對智豬博弈的論述，得出智豬博弈模型是一種完全靜態博弈，其中的數值都是外生、給定的這一結論。接著通過兩個現實中的例子討論對智豬博弈模型的改進，進而通過將智豬博弈模型中的變量內生化實現其擴展。

關鍵詞：智豬博弈；內生化；話語權；利益轉移

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4117（2012）01-0199-01

一、引言

在非合作博弈論中，一個非常典型的，也是在學術界討論比較充分的模型就是智豬博弈。這個模型簡單表述為：豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一頭有一個豬食槽，另一頭裝有一個按鈕，控制著豬食的供應。按一下按鈕會有 10 個單位的豬食進入豬食槽，但誰按按鈕誰就需要付 2個單位的成本，博弈支付矩陣如圖1所示，

從上述博弈支付矩陣中不難看出，小豬事實上是有占優策略的，即“等待”。而給定了小豬的選擇之后，大豬會選擇“行動”。因此這個博弈的最終均衡解是大豬按鈴，小豬等待；最終結果是大豬和小豬各獲得4單位食物。

二、文獻綜述

針對智豬博弈的結果，李崑琨（2011）指出，智豬博弈模型給我們的啟示有三點：⑴給自己正確的定位很重要；⑵要有正確的角色化；⑶創新還是模仿要考慮清楚。總結起來就是，首先要確定自身“大豬”還是“小豬”的定位，然后根據相應角色作出合理的判斷。

在對我國證券市場上2004-2008年153起固定資產關聯交易加以研究后，李玲和王昊（2011）得出結論：控股股東通過非公允關聯交易對上市公司剝削的程度與第一大股東持股比例的關系是倒U 型的，與上市公司償債能力之間存在著顯著的正向關系，與上市公司當前經營業績之間存在較弱的 U 型關系。上述證據表明控股股東通過制定關聯交易價格來進行他們所期望的利益輸送。

在對國際經濟格局進行研究后，張明（2000）得出結論：作為國際經濟格局的主導國，美國有如下優勢：⑴美國可以大量舉借外債而不用擔心支付能力不足的問題；⑵向外國轉移通貨膨脹；⑶可以影響別國的貨幣政策；⑷給美國銀行帶來好處；⑸可以方便地在國際市場上融資。

三、對智豬博弈模型的拓展

而筆者認為，智豬博弈模型是一種完全靜態博弈，其中的數值都是外生、給定的，而沒有對博弈參與人可以人為改變博弈支付這一事實加以考慮。

在這種情況下，我們就需要對智豬博弈模型加以拓展，一種思路就是將智豬博弈模型中的最終支付內生化。這種考慮也符合實際情況，現實中的博弈支付確實會隨著參與人行為的變化而變化。

在我國證券市場上，當小股東不行動時，大股東就可以有如下行為：⑴在上市公司實現了較多盈利或者現金充裕的情況下，由于大股東在上市公司的控股比例畢竟達不到100%，因此大股東有激勵把一部分利潤通過關聯交易轉移到自己完全控股或控股比例更高的子公司，這種轉移只要不使上市公司發生財務危機從而引發退市的危險便難以停止。⑵通過關聯交易操縱上市公司的利潤，從而實現抬高或壓低股價的目的，再通過二級市場進行證券交易賺取差價。通過這幾種手段，大股東可以輕易套現小股東，而這種情況在小股東足夠注意時并采取對應策略時較難實現。

在國際經濟格局中，主導國有以下優勢：⑴可以為本國爭取在國際分工中較為有利的位置。這主要體現為，一旦確立了主導國的地位，就可以在新的國際分工體系形成時擁有更多的話語權，從而迫使他國接受較為不利的國際分工地位。⑵可以充分發揮本國貨幣的優勢。例如當今的美國，其作為國際體系的主導國，貨幣美元為世界各國廣泛接受，并且各國會隨著經濟發展的需要不斷增加美元儲備，這種局面就讓美國有了不斷發行美元以掠奪別國財富的激勵。這種類似于“鑄幣稅”的稅收也成為主導國獲利的一種方式。⑶可以根據本國的需要，通過控制本國貨幣的數量左右他國的貨幣政策。

在考慮到話語權的掌握者通過一系列手段侵占缺乏行動的另一方利益從而改變博弈支付的可能性后，就可以將智豬博弈模型的博弈支付矩陣改變，結果如圖2所示，

設x=5，則此時1>4-x，-1+x>0，因此小豬此時有占優策略“行動”；而4+x>0，5>9-x，因此大豬也有占優策略“行動”，最終這個拓展型的最終解會是大豬和小豬同時采取行動，博弈支付為（5，1）。

四、結論

根據對現實情況（包括參與人進行利益轉移的激勵大小，相關管理機構的管理水平，相關法規的嚴格程度）的考慮，區分可能存在的利益轉移的大小，估計出合理的x值，因為x值的大小將對博弈最終結果的求解起決定性作用：當x值較小，即可能發生的利益轉移對博弈參與人來說影響不大時，參與人可能還應按照智豬博弈模型中的策略（即“小豬躺著，大豬跑”）進行博弈；而當x值較大，即可能發生的利益轉移對博弈參與人來說影響較大時，此時的話語權爭奪就對博弈結果至關重要，此時無論參與人對自身怎樣定位，都應采取行動避免利益轉移的發生。

作者單位：安徽大學

參考文獻：

[1]李崑琨.從智豬博弈理論得到的啟示[J].中國集體經濟，2011（3）.

[2]李玲，王昊.關聯交易定價與利益輸送問題研究[J].金融市場，2011（3）.

[3]張明.國際金融中鑄幣稅的定性分析[J].經濟學情報，2000（2）.

[4]張光榮，曾勇.大股東的支撐行為與隧道行為[J].管理世界，2006(8).