基于游戲斗地主的博弈策略分析

摘 要：通過對斗地主叫分的規(guī)則的研究，分析不完全信息動態(tài)博弈在生活中的作用和意義，從而進一步的思考在模型中共同知識的重要性。通過思考其中的完美貝葉斯均衡來分析我們在國際“游戲”中的策略。

關(guān)鍵詞：不對稱信息貝葉斯均衡

中圖分類號：F406 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4117（2012）01-0208-01

一、提出問題

在生活中的大家也許都對斗地主不陌生，那么又有多少人對其中的博弈知道多少呢？為什么大家規(guī)則中和格局中總是將不叫這個選項放入最后呢？

二、分析

首先我們先來了解什么是不完全信息動態(tài)博弈。不對稱信息，特別是不完全信息在博弈論是非常重要的。當(dāng)參與人依次采取若干行動時，前面的行動能夠向其他參與人傳遞相關(guān)的私人信息，這就會影響后面的參與人的決策（參與人是理性的）。在本文研究斗地主的游戲中，由于3個人的參與每個人都不知道別人的手中牌，但是每個人知道所有的牌型所以有此可以簡單推出其他牌，但是在規(guī)則中要求最后留有3在底牌，這就增加了牌型的不確定性所以我們在這里為了簡單處理，將最后的勝負決定權(quán)交給底牌，即如果底牌好則贏否則輸。

現(xiàn)在我們進行分析：參與人為：ABC

規(guī)則：1，后一個人的叫分>前一個人的叫分或者后一個選擇不叫

2，如果都不叫則強行第一個人3分拿走

順序：

支付：（A的得分，B的得分，C的得分）

策略：每個人選擇3分或不叫（簡單化處理）

以下為動態(tài)博弈樹：

以上的動態(tài)博弈中我們可以看出來，在A通過手中的牌來判斷自然選擇的時候，好的底牌他一定會選擇3分，在底牌不好的時候值得我們分析，因為在牌不好的時候都不選擇有可能強制分配，必然會得到支付減少，所以A可以給出后面人一個錯誤的信息使得自己的支付不為負。所以B的信息只能判斷并且是根據(jù)A的信息，得出一個他的選擇結(jié)果。根據(jù)，支付我們可以看出B的支付需要計算A的給分來確定概率，即p（好牌/A選擇1分）、p（好牌/A選擇2分）、p（好牌/A選擇不叫），也就是B的信息集中只能判斷A的分不能知道底牌的好壞。最后的出一個完美的貝葉斯均衡：A在牌好的情況下選擇3分，不好的情況下

選擇2分。而B在A給出的信息中只能獲得12不叫的信息，所以在選擇上B往往會選擇3分，然而C則沒有選擇的機會而其支付卻取決于AB的決策，C處于“下風(fēng)”位置。

在斗地主情況下，每一輪都會有一次洗牌，而且重新選擇順序，這就打破了這種所謂的“下風(fēng)”定勢。而且在游戲中，我們發(fā)現(xiàn)了其公平的地方就是游戲提供了一個共同的知識或信息，那就是所有的牌是一定的，所有每個人的選擇都是根據(jù)自己手中的牌有自己的預(yù)先估計的，所以在選擇的順序就會起了至關(guān)重要的地位。

三、總結(jié)

以上分析進行推廣我們發(fā)現(xiàn)了一個“游戲”的竅門，那就是選擇的順序是一個游戲勝負的關(guān)鍵，那么在國際社會上呢同樣也有著這一個規(guī)律。比如，WOT這個游戲規(guī)則首先不考慮規(guī)則的制定為何人，就看其執(zhí)行的順序，先進入后由于其選擇的空間首先很大，其先擠占國際舞臺的主導(dǎo)地位后，后進入者就得根據(jù)先進入者的經(jīng)驗來決定自己的策略，所以被動挨打。

完善這種國際游戲規(guī)則斗地主游戲已經(jīng)告訴我們兩種可行的辦法：一是在人員不變動的情況下進行重新洗牌，這就是為什么我們國家和第三世界國家一直都在爭取的原因;二是擴大共同知識，即參與者在一個一定的空間中選擇，都能根據(jù)自己的手中的“牌”去推算出合理輸贏的概率，從而找到均衡。

在回答后面的問題時我們值得思考，為什么將不叫放入最后，因為在B選擇的時候每個選項的概率看上去一定的，其實不是的，因為p（贏/不叫）最小。這告訴我們什么呢？被動卻要站優(yōu)勢地位是概率很小的，所以在一次告訴我們，積極入世是正確之舉。從小的環(huán)境來看看，我們現(xiàn)在的就業(yè)，一到畢業(yè)就會有很多同學(xué)抱怨找不到工作，原因何在，就是被動入市，所以在學(xué)校的時候?qū)W校為什么鼓勵在學(xué)校期間接觸社會。

從中思考得出來的結(jié)論便是，身為學(xué)生的我們既然都是為了后期能在社會上找到好的工作而學(xué)習(xí)的，那么我們應(yīng)該在學(xué)習(xí)的過程中積極入市，學(xué)習(xí)切合工作的相關(guān)知識，首先下手?jǐn)D占市場空間。

作者單位：遼寧大學(xué)商學(xué)院