黑龍江省中小學體育運動安全評價體系構建的統計學分析

呂克寧，吳林，金成軍，陳德明

（1.哈爾濱體育學院，黑龍江 哈爾濱 150008；2.牡丹江市教育教學研究院，黑龍江 牡丹江 157005）

黑龍江省中小學體育運動安全評價體系構建的統計學分析

呂克寧1，吳林2，金成軍2，陳德明1

（1.哈爾濱體育學院，黑龍江 哈爾濱 150008；2.牡丹江市教育教學研究院，黑龍江 牡丹江 157005）

中小學學生體育活動中的各類安全問題，已經成為阻礙我國中小學體育發展的重要因素之一。運用文獻資料法、問卷調查法、訪談法、數理統計法和層次分析法研究黑龍江省中小學體育運動風險因素的評價指標。根據各因素在學生參與體育活動中的運動風險出現率運用帕累托分析法和層次分析法初步確定黑龍江省中小學體育安全評價指標內容，建立學校、體育教師、學生和家長的三級評價指標體系。從而為解決學校體育運動安全問題提供可操作性的評價、預防體系，從學校指標、教師指標、學生指標上為評價學校體育運動安全提供參考。

體育運動安全；統計學；層次分析；評價指標；指標權重

近些年，中小學學生體育活動中的各類安全問題給體育教育工作帶來嚴峻的考驗,體育活動中的安全問題成為制約我國中小學體育正常開展的主要因素之一。學校為了避免體育傷害事件的發生，取消或禁止了難度較大運動項目的開展。我國政府相關部門十分重視中小 學校體育工作，下發了一系列促進學校體育發展、提高學生身體健康、延長學生活動時間的文件，但是，中小學體育的“縮水”情況卻沒有得到有效改善，學生體質持續下降。針對中小學學生體育活動安全問題，通過問卷調查了解黑龍江省中小學體育運動風險現狀、學校體育風險類型，從而構建黑龍江省中小學體育運動安全評價體系。

在構建黑龍江省中小學體育運動安全評價體系中，主要應用了帕累托分析法（Pareto analysis）和層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）。帕累托分析法是意大利經濟學家維爾弗雷多·帕累托首創的一種制定決策的統計方法，該分析方法的核心思想是在決定一個事物的眾多因素中分清主次，識別出少數的但對事物起決定作用的關鍵因素和多數的但對事物影響較少的次要因素[1]。層次分析法，是美國運籌學家T.L.Saaty教授于20世紀70年代初提出的一種定量與定性相結合的多目標決策分析方法[2]。它把一個復雜問題分解成若干組成因素，并按支配關系形成層次結構，應用兩兩比較的方法確定各因素的相對重要性，計算其各因素的權重，并以此為基礎實現對不同決策方案的排序。該方法的核心是將決策者的經驗判斷進行量化，定量的形式為決策者提供的決策依據[3]。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以黑龍江省中小學體育運動安全評價體系構建現狀為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法根據研究的目的和需要, 全面了解研究現狀,查閱大量相關文獻,并對檢索所得文獻資料進行分類、整理。

1.2.2 問卷調查法采用國家科技支撐計劃“青少年運動風險評估與運動安全體系”課題組制定的《學校體育安全現狀調查問卷》，選取黑龍江省6個地區18所中小學作為調查對象。

1.2.3 訪談法以調查地區的學校部分體育負責人、教師和校醫為訪談對象,了解黑龍江省部分地區中小學體育課、課外體育活動開展的現狀及體育安全事故發生的情況及影響因素。

1.2.4 數理統計法將搜集的原始數據運用Excel工作表、EpiDate軟件分別建立數據庫，通過統計軟件SPSS17.0使用帕累托分析等方法對數據進行統計分析和處理。

1.2.5 層次分析法運用AHP法對黑龍江省中小學體育運動安全評價指標進行權重分析。

2 黑龍江省中小學體育運動安全評價體系構建的統計學方法

2.1 帕累托分析

對中小學生體育活動的風險因素進行帕雷托分析（主次因素分析法），按照累計百分比為0～80%之間的因素為 A 類因素，是主要風險因素；百分比為80%～90%間的因素為 B 類因素，是一般風險因素；其他為 C 類因素[4]，根據分析結果確定出中小學生體育活動的主要風險因素、一般風險因素與其他因素。

2.2 層次分析法

運用層次分析法計算黑龍江省中小學體育運動安全評價體系中各指標的權重。該方法的主要內容為：將要研究的問題所含的各種因素按一定隸屬關系分為相互聯系的若干層次，再利用特定的數學方法來計算和研究每一層次的因素相對重要性程度及其權重值[5]。

3 黑龍江省中小學體育運動安全評價體系評價指標權重分析

3.1 黑龍江省中小學體育運動安全評價體系評價指標內容

評價指標的確定是建立客觀、有效評估的基礎，能否準確、科學地完成評價關鍵在于指標確立的合理性。本研究通過調查問卷、專家訪談和邏輯分析等方法，初步確立了評價指標體系內容，把黑龍江省中小學體育運動安全評價體系評價指標定位為三級指標，一級指標包括學校運動安全因素、體育教師運動安全因素、學生運動安全因素、家長運動安全因素。各一級指標分別包含二級、三級指標。共計一級指標4個，二級指標14個，三級指標42個，見表1。

表1 黑龍江省中小學體育運動安全評價體系各級評價指標及相應權重

3.2 運用層次分析法（AHP）確定各級指標的權重

層次分析法是一種定性和定量相結合，系統化、層次化的分析方法。解決問題的基本思路是：首先將需要分析的問題層次化，根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按因素間的相互關聯影響，以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，并最終把系統分析歸結為最底層相對于最高層(總目標)的相對重要性權值的確定或相對優勢次序的排序問題。它體現了決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合，具有系統性、綜合性與簡便性的特點[6]。

3.2.1 建立層次結構模型應用AHP分析問題時，首先要把問題條理化、層次化，構造出一個層次分析的結構模型。在這個結構模型下，復雜的問題被分解為人們稱之為元素的組成部分。這些元素按其屬性分成若干組，形成不用層次。這些層次大體上分為3類,最高層、中間層、最底層[7]。我們根據研究的問題，把黑龍江省中小學體育運動安全評價體系作為最高層，即總目標，設為A；中間層有兩層，把學校運動安全因素、體育教師運動安全因素、學生運動安全因素、家長運動安全因素，4個一級指標作為準則層1，設為B；把運動安全教育與檢查等14個二級指標作為準則層2，設為C；最后把針對教師、學生和家長的運動安全知識培訓等42個三級指標作為最底層，設為D（見表1）。

3.2.2 構造比較判斷矩陣矩陣是用以表示同一層次各個指標的相對重要性的判斷值。在建立層次結構模型后，請專業人員對各層次中的準則、指標及最底層的各個方案兩兩比較其重要性，構建判斷矩陣，導出權重。AHP方法在構建判斷矩陣時，采用了1～9比例標度。即，將兩個對象區分為“同樣重要”、“稍微重要”、“重要”、“重要得多”和“絕對重要”幾個等級。在相鄰兩級中再插入一級，共9級，構成一個判斷矩陣A，其標度見表2。判斷矩陣A中指標間兩兩比較有如下特點，，，， i,j =1,2,3,…,n。因此，判斷矩陣A是一個正交矩陣，每次判斷時總共需要比較判斷的次數是（n-1)+(n-2)+...+2+1=[n(n-1)]/2。i重要性之比為，即上述各標度的倒數。

表2 兩兩比較的等級劃分及其標度

3.2.3 計算各級指標權重以黑龍江省中小學體育運動安全評價體系（見表1）為例，其中中間層一級指標由“學校運動安全因素B1”、“體育教師運動安全因素B2”、“學生運動安全因素B3”、“家長運動安全因素B4”組成。專家對該級指標作如下判斷，構成判斷矩陣B（見表3）。計算某一準則下的的所有元素對于該準則相對重要性的排序權值。在對該準則下的各元素兩兩比較其重要性得到判斷矩陣B 后，求出判斷矩陣的最大特征根λmax及其對應的特征向量W，然后將特征向量歸一化（使各個分向量的和為1）后所得到的特征向量的各個分量就是該準則下各個元素的權重。

表3 準則層1判斷矩陣B

其中，B12＝2，表示指標B1與指標B2相比，介于同等重要與稍微重要之間；B13＝3，表示指標B1與指標B3相比，稍微重要；B14=5，表示指標B1比指標B4明顯重要等。判斷矩陣B左下部分與右上部分相反，對角線值為1。

AHP 方法的信息基礎是判斷矩陣排序矢量，可計算各指標權重系數，計算公式和步驟如下：

第一步，計算判斷矩陣B每行元素之積

第二步，計算各行Mi的n次方根值

第三步，對向量歸一化處理得到層次單排序權重值

3.2.4 對判斷矩陣B進行一致性檢驗所謂判斷思維的一致性是指專家在判斷指標重要性時，當出現3個以上的指標相互比較時，各判斷之間的協調一致，不會出現內部相互矛盾的結果。但是在實際情況中，特別是在多階判斷中，這類不一致的矛盾極易發生，只不過不一致性的程度不同而已。與其他確定指標權重系數的方法相比，AHP法的最大優點在于通過一致性檢驗，保持專家邏輯思維上的一致性。

例如，某專家給出的判斷矩陣認為元素a相對于元素b來說絕對重要，元素b相對于元素c同樣重要，而元素a相對于元素c來說稍微重要，則稱專家思維非一致性，出現矛盾。此情況下判斷矩陣不具有一致性，則其最大特征根λmax>n，其對應的特征向量W 就不能真實地反映各元素對于上層準則的相對重要性。所以，需要有一個衡量不一致程度的數量指標，即一致性指標CI (Consistency Index)，一般定義一致性指標CI為：。此外，當元素很多的時候，判斷矩陣的規模較大時，還需要引進平均隨機一致性指標RI(Random Index)。表4給出了1～10階正互反矩陣在1000次試驗后得到的平均隨機一致性指標。

表4 1～10階正互反矩陣在1000次試驗后得到的平均隨機一致性指標

CI與RI 的比率稱為一致性比率(CR，Consistency Ratio)，即：，當CR<0.1 時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性。否則就需要調整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性。

表5 層次總排序中的組合權重計算

經過上述計算，得出黑龍江省中小學體育運動安全評價體系中各級評價指標的權重（見表1）。

4 結論

黑龍江省學校體育運動安全受諸多因素影響，主要包含學校層面因素、體育教師層面因素、學生層面因素及家長層面因素。學校運動安全因素是影響運動安全的主要因素,其它因素也起著重要作用。利用帕累托分析和層次分析法構建了黑龍江省學校體育安全評價指標體系的內容及相應權重分布，能較精確地對黑龍江省學校體育運動安全進行定量的描述。在此基礎上，可以使用該體系對黑龍江省學校體育安全進行科學評價。但尚未進行評價體系實際操作的可行性檢驗工作，擬在后續的研究工作中有目的、有針對性的選取與本次研究調查對象相類似的學校進行可行性檢驗工作。建議對學校體育運動安全評價問題做進一步的研究，制定出較為詳盡和實用的運動安全評價指標體系，尤其是學校體育運動安全評價指標的權重做深入研究，進一步明確各級指標的重要程度。

［1］姚東鈮.帕累托分析法在高校機房故障維護中的應用［J］.硅谷，2010，（13）:153-153.

［2］王蓮芬.層次分析法引論（第1版）［M］.北京:中國人民大學出版社，1990:2-3.

［3］王以彭.層次分析法在確定評價指標權重系數中的應用［J］.第一軍醫大學學報,1999,19(4):377-379.

［4］盧文岱.SPSS for Windows 統計分析（第2版）［ M］.北京：電子工業出版社，2002:499-499.

［5］沈鈞毅,李 莉.用AHP法對體育教學訓練質量評價因素的量化研究［J］.哈爾濱體育學院學報，2001,19（3）:54-58.

［6］宋香暖.層次分析法在集成供應鏈整體績效評價中的應用［J］.天津商業大學學報，2008，28（3）:27-32.

［7］趙懷章,周森棠,湯兵勇.實用市場經濟數學模型(第1版)［M］.上海：同濟大學出版社，1997:86-93.

Statistics Analysis of Sports Safety Evaluation System Construction in Heilongjiang Elementary and Middle Schools

LV Ke-ning1, WU Lin2, JIN Cheng-jun2, CHEN De-ming1
(1.Harbin Institute of Physical Education，Harbin 150008，Heilongjiang China；2. Mudanjiang Education Teaching Research Institute, Mudanjiang 157005，Heilongjiang China)

In elementary and middle schools student sports each kind of security problem, already became one of important attributes to hinder our country elementary and middle schools sports development. Through the utilization asked the literature material law, the volume survey procedure, the interview law, the mathematical method of average and the analytic hierarchy process study the Heilongjiang Province elementary and middle schools sports risk factor the appraisal target. Participates in the sports according to various factors in the student the movement risk frequency of occurrence using the Pareto analytic method and the Analytic Hierarchy Process determined initially the Heilongjiang Province elementary and middle schools sports safety evaluation target content, establishes the school, the gym instructor, the student and guardian's three level of appraisal target system. Thus for solves the school sports security problem to provide the feasibility appraisal, the prevention system, from the school target, the teacher target, the student target for appraises the school sports to provide the reference safely.

Sports security; Statistics; Analytic Hierarchy Process; Appraisal target; Target weight

G80-05

A

1008-2808(2012)03-0028-05

G80-05

A

1008-2808(2012)03-0028-05

2012-04-28；

2012-05-16

國家科技部“十一五”科技支撐計劃重點課題《黑龍江省學校體育安全預防體系研究》（項目編號：2009BAK62B04），黑龍江省省級重點學科(專業)帶頭人梯隊基礎設施建設資金項目（黑人社審[2011]505號）。

呂克寧(1979－)，男，講師，學士，研究方向為數理統計應用。