DWT和DCT相結合的水印算法

賴思渝， 王 娟， 李明東

(1.川北醫學院 醫學影像系 四川 南充 637000；2.西華師范大學 計算機學院 四川 南充 637000)

0 引言

數字水印是一種解決版權保護和信息安全的技術，它是通過將一些附加信息(水印信息)直接嵌入到受保護的數字作品中實現版權保護和信息安全的方法[1-2].DCT[3]、 DWT[4]、DFT[5]等變換域方法比空間域水印有更強的魯棒性.本文結合頻率域的兩種水印嵌入方法，實現了一種盲提取的數字水印技術.算法以一幅有視覺意義的二值圖像為水印，經過二次置亂加密后，水印已沒有任何視覺意義.然后，在DWT域對加密水印進行分解，分別提取其近似子圖和細節子圖并量化調制成待嵌入二進制流.同時，在DCT域對載體圖像施行塊分類策略，對不同塊采用不同量化因子，進而修改DCT系數矩陣達到嵌入水印的目的.大量實驗表明該方法是有效的，較好地解決了魯棒性和不可見性之間的矛盾，對通常的圖像處理操作如剪切、擠壓等幾何攻擊有較強的抵御能力，適合網絡傳輸.

1 小波和余弦相結合的水印加密算法

1.1 離散小波變換

小波變換的基本思想就是對原圖像進行細致的頻率分離，即多分辨率分解.如圖1、2所示，通過二級小波變換，原始圖像被分解為一個低頻近似子圖和6個高頻細節子圖， LL、HL、LH和HH分別表示原始圖像的近似、水平方向細節、垂直方向細節和對角方向細節.

1.2 水印加密方案

圖像加密算法是保證圖像在網絡環境中傳輸安全性的主要途徑之一，本方案對圖像進行兩次置亂以實現加密的目的.以尺寸為m×n(mod(m,16)=0,mod(n,16)=0)的圖像為例，按16×16的方陣為標準對圖像進行分塊后，每行由n/16個宏塊構成且共有m/16個宏塊行，令M=m/16，N=n/16.選取任意X，Y作為密鑰參數，水印圖像加密流程如下：

1)以 (X+k1Y)為種子，k1=0,1,…,M-1，使用陷門單向函數生成偽隨機序列α，根據偽隨機序列α產生用于每一個宏塊行的置亂矩陣P.

2)根據置亂矩陣P，對圖像的每一個宏塊行中的宏塊進行重新排列，實現第一次置亂加密.

3)重復上述步驟，直至圖像中M個宏塊行中的宏塊全部被置亂.

4)以 (Y+k2X)為種子，k2=0,1,…,N-1，使用陷門單向函數生成偽隨機數R和偽隨機序列β，產生用于AC系數置亂矩陣T.

5)根據置亂矩陣T，對量化后基本單元中前R個AC系數做第二次置亂.

6)重復步驟4)、5)，直至圖像中所有8×8方陣AC系數均被置亂.

圖2 “Barbara”經過兩次小波變換

1.3 水印預處理

1)對置亂后的圖像進行二級小波分解,再分別對其逼近系數和細節系數按列讀取后變為一維序列{Ai},{Dj},根據需要嵌入的數據量確定LA、LD的取值,然后進行量化(LA、LD分別是逼近系數和細節系數分解后的比特位長度).量化公式為：

4)將數據0轉換成-1,用PN序列對其進行調制,即得到待嵌入的二進制數據流W,這里的PN序列即為水印的密鑰.

2 水印嵌入過程

2.1 圖像塊的分類

本文采用了文獻[6]的方法將原始圖像的圖像塊分為3類:第1類(S1)背景亮度較高、紋理復雜，第3類(S3)背景亮度較低、紋理簡單，其余為第2類(S2).

將大小為M×M的載體圖像I進行8×8分塊DCT變換，第k(k=1,2,…,Ki,Ki=M×M/64)塊的DCT系數陣為Ck(u,v)，直流系數Ck(1,1)反映該子塊的背景亮度，其紋理復雜度可通過估計該子塊的空間頻率分布來確定，由于人類視覺系統對不同空間頻率成分具有不同的敏感程度，可采用JPEG量化表Qm對Ck(u,v)進行量化并用Cqk(u,v)=round(Ck(u,v)/Qm)(1≤u,v≤8)進行分類，若Cqk(1,1)>t1且nnz(Cqk(u,v))>n1，則Ck(u,v)∈S1,若Cqk(1,1)

2.2 水印的嵌入

將調整后的DCT系數陣進行二維DCT逆變換，即得到嵌入水印后的圖像.圖3為512×512的原始圖像“Barbara”，圖4為嵌入水印后的圖像，從視覺效果上看嵌入水印前后兩圖沒有什么差別，這說明該算法具有很好的不可見性.同時，從圖5中可以看出，水印嵌入強度主要分布在右下角和部分紋理區，而在低亮度、高亮度及平滑區較弱.

圖3 原始圖像

圖4 嵌入水印后圖像

圖5 兩圖像差放大5倍后的圖像

3 水印提取過程

確定所嵌入的水印值.

4 仿真實驗及攻擊分析

仿真實驗以512×512的灰度圖為宿主，32×32的二值圖為水印.LA，LD分別取值為8，6；X，Y分別取值為20，10；q1，q2，q3分別取值為30，24，18.本文攻擊實驗除JPEG有損壓縮外均是在matlab 7.0上完成的，以下給出算法的部分魯棒性實驗結果及其抗攻擊性能分析.

圖6(a)～(f)分別是對含水印圖像進行品質因子為80，70，60，50，40，30的JPEG壓縮后提取出的水印，恢復水印相似值分別為1，0.997 2，0.915 4，0.866 3，0.804 5，0.728 5.可見算法能經受一定的JPEG有損壓縮.

圖6 含水印圖像經JPEG壓縮后提取出的水印

圖7(a)是水印圖像經平滑濾波后提取的水印結果，NC值為0.970 3；圖7(b)～(f)則分別是經3像素運動模糊、7%的顆粒噪聲、疊加強度為6%的高斯噪聲、10%的均勻噪聲、5%的椒鹽噪聲后提取出的水印，恢復水印相似值分別為1，0.697 2，0.754 6，0.895 3，0.854 2，0.812 5.

圖7 平滑濾波與噪聲疊加實驗

圖8(a)～(d)分別是截去含水印圖像左上角1/4，保留右上角1/4，放大兩倍再恢復，縮小一半再恢復后提取的水印，相似值分別為0.882 3，0.823 5，0.902 6，0.738 2.圖8(e)、(f)則是對其施行10%擠壓操作和10%旋轉扭曲后再提取的水印，恢復水印基本可識別，相似值分別為0.760 2，0.754 8.

圖8 經裁剪、擠壓和重采樣處理后的提取結果

從上述實驗結果可以看出，本方案對壓縮因子大于30的JPEG壓縮、大規模剪切有較好穩健性，對于噪聲添加、縮放及一些輕微幾何變形也具有一定的魯棒性.

為了說明本文提出算法的性能，將本文算法與文獻[7]的方法進行比較，如表1所示，數據顯示，本文算法的PSNR及NC值均高于文獻[7]且有更優的碼率增長，更適合網絡傳輸.

表1 水印算法性能對比

[1] 高光勇，吳維勇，彭欣健,等．基于小波分析的盲灰度水印算法[J]．鄭州大學學報：理學版，2010，42(2)：53-56．

[2] 劉瑞禎，譚鐵牛．數字圖像水印研究綜述[J]．通信學報，2006，21(8)：39-48．

[3] 仝瑞陽，耿永軍，朱雪芹．基于離散余弦變換的數字水印算法[J]．鄭州大學學報：理學版，2005，37(3)：58-60．

[4] 張專成，張殿富，閆小萍．一種魯棒的基于DWT域自適應量化步長的圖像盲水印算法[J]．中國圖像圖形學報， 2006，4(8)：840-847．

[5] Ganic E，Dexter S D，Eskicioglu A M．Embedding multiple watermarks in the DFT domain using low and high frequency bands[J]．SPIE，2005(5681)：175-184．

[6] 鐘樺，焦李成．自適應灰度級數字水印技術[J]．計算機學報，2002，25(5)：1364-1370．

[7] Tang L．Methods for encryption and decryption MPEG video data efficiently[C]//Proceedings of the Fourth ACM International Multimedia Conference.Boston，1996：219-229．