FRP-混凝土復合橋面板彎曲性能有限元分析

郭詩惠, 劉 浩， 張 銦

(1.南陽理工學院 建筑系 河南 南陽 473000；2.南陽理工學院 土木工程系 河南 南陽 473000)

0 引言

近年來,世界各國的學者們紛紛提出了各種型式的FRP橋面板體系，但FRP構件也因為其建設初期的高昂費用和低于傳統材料構件剛度等原因而在應用中受到了一些限制.為了解決這些問題，一些學者開始研究FRP-混凝土或FRP-鋼復合構件[1-2]，以降低純FRP構件的費用并使新型構件各組成部分材料的性能得到充分發揮.

文獻[3]指出，FRP-混凝土復合構件是各種FRP復合構件中一種較為有效的型式，FRP材料可作為構件中的承拉材料并可對混凝土材料起到保護作用.文獻[4]提出一種FRP復合夾心橋面板，該板有3種不同材料組成：帶有T型肋的FRP薄板作為底板，同時兼當模板，輕質混凝土作為夾心材料，高強纖維加強混凝土作為上部面板.

本文提出一種新型的FRP-混凝土復合橋面板，3個GFRP箱型構件放置在橋面板的下部以承擔拉力，上部澆筑混凝土以承擔壓力，這種形式的截面設計可以充分發揮兩種不同材料各自的優勢，并可大大增加GFRP材料構件的剛度，同時該種結構形式比文獻[4]提出的復合夾心橋面板構造更簡單，方便施工.本文采用有限元技術研究了新型橋面板在荷載作用下的受彎性能[5]，研究了當復合板上部混凝土的強度和厚度發生變化時對復合橋面板性能的影響.

1 有限元分析模型及承載力計算方法

1.1 FRP-混凝土復合橋面板的構成

FRP-混凝土復合橋面板下部由3個GFRP箱型構件粘結在一起，上部澆筑混凝土.本文考察了復合板上部混凝土的強度分別為C30、C40和C50時及混凝土的厚度分別為70 mm、100 mm和140 mm時復合橋面板性能的不同.為簡化計算，本文假定混凝土材料和FRP構件之間沒有相對滑移，共同受力.

1.2 有限元模型

本文采用美國MSC公司研制的有限元通用軟件Marc來做有限元分析.混凝土板采用8節點實體單元模型unit 7模擬，FRP箱型構件用4節點殼單元unit 75進行模擬.構件總長為3 600 mm，上部為混凝土板，下部為FRP箱型構件，二者組成完整體系，共同受力.為簡化計算過程，對構件建立半結構模型，模型中單元總數為12 096(其中實體單元模型數6 912，殼單元模型數5 184)，節點總數為12 410.

對混凝土考慮彈塑性，其應力應變關系曲線采用Hognestad建議的拋物線上升段以及我國規范規定的水平直線段.峰值應變取0.002，極限壓應變取0.003 3.對FRP這種各向異性材料，取其沿縱向受拉的彈性模量為40 GPa.

1.3 考察參數變化情況

分別采用不同強度等級的混凝土和變換混凝土板厚度的方法進行分析，混凝土強度等級考察了C30、C40和C50三種情況，混凝土板厚度考察了70 mm、100 mm和140 mm時的情況.

1.4 受彎極限承載力計算方法

FRP是線彈性材料，破壞很突然，延性較差，而混凝土在受壓破壞時具有一定的延性，因此定義復合橋面板控制截面頂部混凝土達到混凝土極限壓應變，且FRP尚未破壞時的截面彎矩為控制截面所能承擔的最大彎矩，作為復合橋面板的抗彎極限承載力.為簡化計算，假定：1)在承載力極限狀態，FRP和混凝土之間沒有滑移；2)截面應變符合平截面假定；3)忽略混凝土的抗拉作用；4)混凝土應力按等效矩形應力分布簡化計算.

根據假定，復合板截面在抗彎承載力極限狀態可能有兩種應力分布情況，即復合截面中性軸位于FRP中或中性軸位于混凝土中，參照鋼-混凝土組合梁的分析方法[6]和文獻[7]中FRP-混凝土組合梁抗彎承載力計算公式，可得出復合板抗彎承載力的計算公式.

式中，Mu為復合橋面板的受彎極限承載力；hc，bc，h和H分別為上部混凝土的厚度、寬度、FRP截面高度和復合板截面總高度；AF,Af1,Af2和Aw分別為FRP截面、FRP上翼緣、FRP下翼緣和FRP復合板的面積；εc u為混凝土極限壓應變，取0.003 3；εFu為FRP極限拉應變，約為0.012；fc為混凝土抗壓強度；EF為FRP彈性模量.

2 模擬分析及承載力計算

2.1 混凝土強度等級對復合板承載力的影響

2.1.1撓度分析

當混凝土板厚保持100 mm不變時，變換混凝土的強度等級，分析發現跨中截面的荷載撓度曲線表現出非線性，并且隨著混凝土標號的提高，撓度隨之減小.

混凝土強度等級分別取C30、C40、C50三種，用集中力加載的方式，分級加載至560 kN，得到荷載撓度曲線如圖1所示,FRP-混凝土復合橋面板的撓度隨著混凝土強度等級的提高而顯著減小.

2.1.2極限荷載

采用外力加載，設定荷載步[8].當混凝土達到其抗壓強度時，混凝土板上翼緣開始發生壓碎破壞，混凝土應變迅速增大.極限荷載的確定以混凝土達到應力峰值為標志.

保持混凝土板厚為100 mm，而改變混凝土強度等級進行計算，得到強度等級對極限荷載的影響(圖2),理論計算所得的復合板的極限承載力列入表1.由圖2及表1可見，隨著混凝土強度等級的提高，構件的極限荷載得到很大提高.

圖1 不同等級混凝土復合橋面板的荷載-撓度關系

圖2 不同等級混凝土復合橋面板的荷載-應力關系

2.2 混凝土厚度對復合板承載力的影響

2.2.1撓度分析

當混凝土強度等級取C40不變而改變混凝土板的厚度，分別取70 mm、100 mm、140 mm 3種情況進行計算，為便于比較，同樣分級加載至560 kN，荷載撓度曲線如圖3示.比較發現，撓度對混凝土板厚變化較為敏感，板厚的增加可減小復合板的撓度，但不利之處是增加了自重.

2.2.2極限荷載

取混凝土邊緣應力不再增長的點作為極限荷載的控制點，由圖4可見，當混凝土厚度從70 mm變到140 mm時，其極限荷載不斷增長，有限元分析結果合理預測了FRP-混凝土復合橋面板的極限荷載.理論計算的極限承載力列于表2中,當僅改變混凝土板厚時(從70 mm增加到140 mm)，極限荷載提高了78%.

圖3 不同厚度混凝土復合橋面板的荷載-撓度關系

圖4 不同厚度混凝土復合橋面板的荷載-應力關系

表1 不同等級混凝土復合橋面板的極限承載力

表2 不同厚度混凝土復合橋面板的極限承載力

4 結論

本文應用有限元技術及理論公式考察了混凝土強度等級和混凝土厚度兩種參數對FRP-混凝土復合橋面板性能的影響，根據分析結果可以得出結論：

1)新型FRP-混凝土復合橋面板具有良好受力性能，若能保證兩種材料之間的密切連接，則新型橋面板能保證共同受力，既能發揮兩種材料的優點，又具有一定的剛度、良好的經濟性和抗腐蝕能力.

2)新型橋面板的破壞是以混凝土的受壓破壞為標志，此時FRP材料還遠遠未達到其抗拉強度，破壞雖然是脆性破壞，但構件具有很大的安全儲備.

3)提高混凝土的強度等級及增大混凝土的厚度，都能明顯提高橋面板的剛度和承載力，可通過優化分析，適當加大混凝土的強度等級和厚度，使中和軸位于兩種材料的交界面上，達到理想受力狀態.綜合考慮各種因素，應優先采用提高混凝土強度等級的方法.

4)有限元計算和理論計算結果符合，通過優化截面，使中和軸接近交界面，便于采用適當的構造措施來保證兩種材料之間的連接，這也是下一步需要通過實驗來研究的問題.

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