基于LBM方法的瓦斯順層抽放數值模擬分析

張繼華，張開智, ，宋廣朋，王昌琪

(1.畢節學院資源與安全工程學院, 貴州 畢節 551700；2.山東科技大學災害預測與控制重點實驗室，山東 青島 266510； 3.山東能源臨沂礦業集團有限責任公司，山東 臨沂 276017)

瓦斯事故是煤礦最嚴重的災害之一，在高瓦斯礦井的采煤工作面，由于對煤層中的瓦斯濃度和壓力分布的預測和考慮還處于定性階段，不可避免的導致瓦斯抽放孔布置參數不合理、工作面回采時間及推進度不清楚、抽放后瓦斯壓力分布難以預測等問題。為此，國內外研究人員做了大量卓有成效的工作。袁亮應用數值模擬、相似材料試驗、工業性試驗等方法，研究了采場頂底板煤巖層移動及裂隙發育特征與瓦斯流動的關系，以及與之配套的瓦斯抽放方法與關鍵參數[1]。董鋼鋒等，使用COSFLOW軟件對工作面瓦斯涌出進行了模擬[2]。葉青等，通過實地測量得出了煤礦回采工作面瓦斯涌出規律[3]。王路珍利用FLAC3D中的有限差分方法對鉆孔過程中孔壁瓦斯涌出進行模擬[4]。高建良等，用Fluent軟件對風流和瓦斯的混合過程進行數值模擬，得到掘進巷道中瓦斯流場與積聚的規律[5]。Litwiniszyn[6]，Paterson[7]等提出了煤層瓦斯突出的耦合作用模型并對煤層瓦斯的流動進行了初步的模擬。在以往的研究中，滲流模型中大都將煤巖體和瓦斯視為宏觀介質，利用經典力學方法得到代數方程組或常微分方程系統，然后再采用有限差分、有限元等數值方法進行求解。這些方法的優點是易于進行建模和求解，但沒有反映出整體系統的復雜性與流體粒子簡單運動之間的聯系，而且對于復雜邊界問題也往往難于處理[8-9]。

1 LBM方法簡介

格子玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann Method，即LBM)是近幾年逐漸興起的一種簡單化的微觀數值分析體系，通過運用統計物理方法討論多孔介質內流體的宏觀性質。這種方法在流體速度空間中的傳播算子(演化步驟)是線性的，配合碰撞算子(弛豫過程)和多重尺度展開技術可以恢復宏觀上的非線性行為[10]。這種方法繼承了格子氣自動機(Lattice Gas Automata，即LGA)方法的優點，同時又去除了統計噪聲、伽利略不變性、壓強依賴于流體速度等缺陷，具有運算精度高、速度快、并行計算性能好等特點[11-13]。

2 煤層瓦斯滲流的LBM模型

煤體是一種多孔介質，影響瓦斯在煤層中流動的因素較多。為了簡化問題，僅考慮主要影響因素，對煤層中的瓦斯流動模型做了如下假設[4,9]：①孔隙度不受煤層中瓦斯壓力變化的影響；②忽略瓦斯體積力的影響；③瓦斯流場的溫度變化不大，瓦斯在煤層中的流動按等溫過程處理；④瓦斯在裂隙煤體中的流動可認為是不可壓氣體的流動。

根據上述建模條件，可建立如圖1所示的瓦斯抽放模型。圖1中Pin為煤層原始瓦斯壓力；Pout為煤壁處的大氣壓力；Ppore為抽放孔的抽放壓力。

對于二維流動，目前常用的LBM模型是D2Q9模型，該模型中粒子的離散速度方向見圖2。

(1)

式中，ei為粒子的離散速度，c=dx/dt為粒子的遷移速率。

圖1 瓦斯滲流的二維動力學模型[14]

圖2 瓦斯運移速度D2Q9模型

3 工程實例

3.1 工程背景

結合貴州某礦9100工作面實際情況，建立如圖3所示的抽放模型。所建模型長度(走向)為80m，寬度(傾向)160m。如圖3所示，在工作面煤壁布置的瓦斯深、淺釋放孔。淺孔：間距2m，深度5m，共72個。深孔：間隔20m，深度10m，共7個。工作面兩幫打順層鉆孔，進行瓦斯抽放。

圖3 瓦斯順層抽放模型局部示意圖

①模型沒有厚度，既后面模型內部瓦斯壓力及流動是在2維空間中討論的。②在模型建立和開始演化時，瓦斯滲流場參數：Da=1.0e-3，Je=1，Re=1。③瓦斯壓力邊界條件:左邊界為輸入邊界：瓦斯壓力=10，上、下為不透氣邊界，前、后、右邊界：瓦斯壓力=1。④采用平面應變分析，其模型尺寸和瓦斯壓力均采用無量綱化處理，將瓦斯滲流場劃分為160×320個正方形網格。

3.2 模擬結果

為對比不同的抽放條件下，瓦斯抽放的效果，現設計以下6個方案，如表1所示。通過對比流場內部的瓦斯壓力分布及抽放效率，總結各抽放影響因素對抽放效果的影響程度。

表1 抽放參數對比試驗

3.3 抽放參數對比分析

3.3.1 抽放負壓

對比模型1與模型2 ：抽放負壓為0.8時，流場內的平均壓力為1.4874，抽放效率為85.1%；抽放負壓為0.5時，流場內的平均壓力為1.2249，抽放效率為87.8%。對比模型5與模型6：抽放負壓為0.8時，流場內的平均壓力為4.3935，抽放效率為56.1%；抽放負壓為0.5時，流場內的平均壓力為4.2293，抽放效率為57.7%。可見抽放負壓增大時，抽放效率增大。但是對抽放效果的并影響不大。文獻[14]提出，隨著抽放壓力的增大，抽放效率先是增大；當抽放壓力超過某一值時，抽放效率反而下降，這是由于抽放壓力過大，裂隙煤體骨架被壓實，孔隙度減小。

3.3.2 抽放孔長度

對比模型1與模型5 ：抽放孔長度80m時，流場內的平均壓力為1.4874，抽放效率為85.1%；抽放孔長度為50m時，流場內的平均壓力為4.3935，抽放效率為56.1%。對比模型2與模型6：抽放孔長度80m時，流場內的平均壓力為1.2249，抽放效率為87.8%；抽放孔長度50m時，流場內的平均壓力為4.2293，抽放效率為57.7%。可見，抽放孔長度對抽放效果的影響較大。

3.3.3 抽放孔間距

對比模型1與模型3 ：抽放孔間距2m時，流場內的平均壓力為1.4874，抽放效率為85.1%；抽放孔間距為4m時，流場內的平均壓力為4.3988，抽放效率為56%。可見抽放孔間距越小，抽放效率越高。

3.3.4 抽放時間

對比模型3與模型4 ：抽放時間步為20時，流場內的平均壓力為4.3988，抽放效率為56%；抽放時間步為40時，流場內的平均壓力為2.7238，抽放效率為72.8%。在其余抽放條件相同的情況下，抽放步長延長一倍，抽放效率可增加38%左右。

該礦在預抽工作面進行了工業性試驗。在保證其他抽放參數不變及封孔技術的情況下，通過改變抽放負壓對比抽放效果。該礦通常使用的抽放負壓為0.9MPa，單孔的抽放瓦斯濃度峰值為42%，工作面校檢孔(42mm)瓦斯解析指標△h2平均為86Pa，平均最大鉆屑量Smax為3kg/m。將抽放負壓提高到0.8MPa后，單孔抽放瓦斯濃度峰值為75%，校檢孔瓦斯解析指標△h2平均為65Pa，平均最大鉆屑量Smax為2.4kg/m。工作面正常推進后，經過3個月監測。監測記錄顯示工作面出現瓦斯超限的情況比以前(抽放負壓0.9MPa)減少40%左右。

4 結 論

1)本文應用格子波爾茲曼方法對順層抽放條件下，裂隙煤體中的瓦斯滲流規律進行了初步模擬。得到了不同抽放參數下瓦斯流場的壓力分布。通過算例表明，該方法能夠有效地模擬瓦斯在裂隙煤體中的流動特征，這為進一步探討瓦斯抽放機理提供了新的技術手段。

2)初步對比了抽放負壓、抽放孔長度、抽放孔間距、抽放時間步長對抽放效率的影響。并且發現，抽放孔的長度、抽放孔間距對抽放效果影響較大。

3)在實際生產中，抽放時間受多種因素的限制，要考慮對工作面接替、推進速度、經濟效益的影響。因此，增加抽放孔長度效果最為明顯，且易操作。如果抽放孔已經貫通工作面，可以考慮從抽放孔間距入手，保證經濟效益的前提下，適當增加巷幫抽放孔的密度、加大抽放負壓。

[1] 袁亮.復雜特困條件下煤層群瓦斯抽放技術研究[J].煤炭科學技術，2003，31(11)：1-4.

[2] 董鋼鋒,胡千庭.工作面瓦斯涌出及采空區瓦斯抽放的COSFLOW模擬預測[J].礦業安全與環保，2007,34(2):4-7.

[3] 葉青,林柏泉,姜文忠.回采工作面瓦斯涌出規律研究[J].中國礦業,2006,15(5):38-41.

[4] 王路珍.煤層鉆孔孔壁瓦斯涌出的數值模擬[J].礦業安全與環保,2008,35(6):4-7.

[5] 瓦斯分布與風量及瓦斯涌出量關系的數值模擬[J].河南理工大學學報,2007,26(6):609-612.

[6] LITWINISZYN J.A model for the initiation of coal-gasoutburst[J].Int.J.RockMech.Min.Sci.Geomechbstr；1985，22(1) :39-46.

[7] PATERSON L.A model for outburst in coal[J].Int.J.Rock Mech. Min. Sci. Geomech.Abstr.,1986,23(3):327-332.

[8] 黃光球,邢玉飛.基于LBM工作面瓦斯涌出仿真實現[J],水動力學研究與進展：A輯,2009,24(6):696-704.

[9] 滕桂榮,譚云亮,高明.基于lattice Boltzmann方法對裂隙煤體中瓦斯運移規律的模擬研究[J].巖石力學與工程學報,2007,26(增1):3503-3508.

[10] 許友生，李華兵,等.用格子玻爾茲曼方法研究流動-反應耦合的非線性滲流問題[J].物理學報，2004,23(3):773-777.

[11] 趙陽升.煤體-瓦斯耦合數學模型與數值解法[J].巖石力學與工程學報, 1994,13(3):229-239.

[12] 朱詩山，劉向陽.低透氣性薄煤層瓦斯抽放方法[J].煤炭技術，2003，22(8)：75-76.

[13] 李宗翔.綜放工作面采空區瓦斯涌出規律的數值模擬研究[J].煤炭學報，2002，27(2)：173-178.

[14] 滕桂榮，譚云亮，高明，等.基于LBM方法的裂隙煤體內瓦斯抽放的模擬分析[J].煤炭學報，2008,33(8):914-919.